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题目

  根据下面关系式，求圆周率的值，直到最后一项的值小于给定阈值。$\frac{2}{\pi }=1+\frac{1}{3}+\frac{2!}{3\times 5}+\frac{3!}{3\times 5\times 7}+\frac{n!}{3\times 5\times 7\times \cdots (2n+1)}+\cdots +$

输入格式

  输入在一行中给出小于 $1$ 的阈值。

输出格式

  在一行中输出满足阈值条件的近似圆周率，输出到小数点后 $6$ 位。

输入样例

0.01

输出样例

3.132157

题解

解题思路

  先输入一个阈值，然后用 $do—while$ 循环，根据题目给的公式，将数字相加，知道新的数字小于阈值就结束循环，直接输出即可。
  注：题目中给的是$\frac{2}{\pi }$的计算公式 ，最后求 $\pi$ 需要乘以 $2$ 输出。

完整代码

#include<iostream>
using namespace std;
int main(void)
{int i = 1;float n, x = 1, y = 1, sum = 1.0;cout << "请输入小于1的阈值：";            // 提交时注释此行cin >> n;do{x *= i;y *= (2 * i + 1);sum += (x / y);i++;} while (x / y >= n);cout.precision(6);cout << fixed << sum * 2 << endl;return 0;
}