2024数学建模国赛选题建议+团队助攻资料-CSDN博客https://blog.csdn.net/qq_41489047/article/details/141925859本次国赛white学长团队选择的是比较擅长的BC题，选题建议和助攻资料可参见上面这篇博文，本篇博文主要介绍B题—生产过程中的决策问题，给出解题思路和解题代码结果。

一、问题描述

 二、解题思路

视频讲解：B站关注white学长努力中

问题 1：抽样检测方案

        这个问题要求设计一个尽可能少的抽样次数来检测零配件的次品率，并给出两种不同信度下的具体结果：

• 95%的信度下，如次品率超过标称值（比如10%），则拒收零配件。
• 90%的信度下，如次品率不超过标称值，则接收零配件。

        使用二项分布的概率质量函数（PMF），计算在不同样本量下达到预定信度的抽样方案。例如，可以利用累积分布函数（CDF）来确定在标称次品率假设下，观察到某一样本中次品比例超过某一界限的概率。

问题 2：生产过程中的决策问题

这个问题要求根据提供的不同情况表格来决策：

• 是否对零配件进行检测
• 是否对成品进行检测
• 是否拆解不合格成品
• 如何处理用户退回的不合格品

这个问题涉及成本-效益分析，可以使用**决策树模型**来表示不同的决策路径和相应的成本及收益。建立决策树模型，每一个节点表示一个决策点（如是否检测零配件），叶节点表示最终成本或收益。通过计算期望成本和收益，可以找出成本最小化或收益最大化的决策路径。

问题 3：扩展到更复杂的生产过程

这个问题是对问题 2 的扩展，考虑更多工序和零配件。需要使用与问题 2 类似的方法，但要处理更复杂的数据和多层次的决策。

对于复杂的生产过程，使用**马尔可夫决策过程（MDP）** 生产过程可以划分为多个阶段，每个阶段有多个可能的决策，可以使用MDP来分析整个生产过程中的最优决策策略。每个状态表示一个生产阶段，每个动作表示一个决策（如检测、拆解等），转移概率基于次品率和检测结果。

问题 4：抽样检测数据的再应用

        前面的次品率是通过抽样检测得到的，要求重新完成问题 2 和问题 3 的分析。这可能需要对抽样检测的准确性和可靠性进行评估，并考虑其对决策结果的影响。

        使用**蒙特卡罗模拟**来考虑抽样检测结果的不确定性。通过大量模拟，可以评估次品率的不确定性对最终决策的影响，并找到在不确定性条件下的鲁棒最优决策。

三、解题代码（持续更新）

第一问

 第二问

第三问 

更新中...

第四问

更新中...

四、解题代码和成品论文获取方式

B题目助攻代码：http://app.niucodata.com/mianbaoduo/recommend.php?id=64233

B题目成品论文PDF版本http://app.niucodata.com/mianbaoduo/recommend.php?id=64238

B题目成品论文word版本http://app.niucodata.com/mianbaoduo/recommend.php?id=64237