java算法day25
- 广度优先搜索
- 岛屿数量深搜
- 岛屿数量广搜
广度优先搜索
核心：从起点出发，以起始点为中心一圈一圈进行搜索，一旦遇到终点，记录之前走过的节点就是一条最短路。搜索的方式是上下左右
一张图说明白模拟过程：
每一层，每个点不停的往上下左右的方向扩。
在面对有障碍的情况下也同样如此：
所以可以得出一个结论：
因为bfs这种一圈一圈层层往外搜索的性质，决定了bfs处理得到的路径一定是一条最短路径。
那这种一圈一圈的搜索过程是怎么做到的，用了什么容器才能实现这样的遍历。
回答是：用队列，栈，数组都可以。但是这里习惯用队列。
用队列那就是保证每一圈都是一个方向去转，例如统一顺时针或者统一逆时针。
因为队列是先进先出，加入元素和弹出元素的顺序没有发生改变。
而且顺时针和逆时针转都是可以的，并不用做什么特殊处理。
接下来是一个队列的模板。看看用队列怎么完成bfs。
import java.util.*; class Solution { // 表示四个方向：右、下、上、左 private static final int[][] dir = {{0, 1}, {1, 0}, {-1, 0}, {0, -1}}; // grid 是地图，是一个二维字符数组 // visited 标记访问过的节点，避免重复访问 // x, y 表示开始搜索节点的坐标 public void bfs(char[][] grid, boolean[][] visited, int x, int y) { //定义队列，该队列用于BFS，其中存的都是点Queue<int[]> queue = new LinkedList<>(); queue.offer(new int[]{x, y}); // 起始节点加入队列 visited[x][y] = true; // 标记起始节点为已访问 //BFS主循环，当队列不空时，继续搜索while (!queue.isEmpty()) {//从队列中把要处理的点取出来，x坐标是cur[0],y坐标是cur[1]。这里把要处理的点的坐标拿出来是为了方便等下做上下左右运算。 int[] cur = queue.poll(); int curx = cur[0]; int cury = cur[1]; // 遍历四个方向：右、下、上、左 //这里相当于处理当前节点，for (int[] d : dir) {//为了方便还是计算该节点下一步要走的坐标。分别计算横坐标和纵坐标 int nextx = curx + d[0]; int nexty = cury + d[1]; //这个点算出来了 检查是否越界，看看这个点是否合法 if (nextx < 0 || nextx >= grid.length || nexty < 0 || nexty >= grid[0].length) {//如果这里面有一个不满足就代表这个点不合法，那么就不处理，所以跳过处理该方向的点。continue; } //能走到这里说明点是合法的，但是还要看看这个点之前访问过了没。直接通过这个标记数组进行检查即可// 如果下一个节点没有被访问过，就会进去if (!visited[nextx][nexty]) {//然后把这个没访问的节点放入待处理的队列中 queue.offer(new int[]{nextx, nexty});//然后把该点设置为已经访问 visited[nextx][nexty] = true; // 在这里可以根据具体问题进行额外的处理 }//到了这里就会发现，循环里的某方向的一个点处理，而且还把该节点加入到了队列里。因为之后处理这个节点，往外面的方向扩的过程就是上面模拟的bfs。//这里一个方向就已经处理完毕，下一个循环就是下一个方向了。所以依次类推，就是一圈一圈的往外处理。//以中间的这个点来模拟，左方向处理完后加入了队列，然后假设转了一圈，跳转下一个节点的时候，从队列里第一个弹出来的节点就是这个左方向的节点，他也是如此的方式进行模拟。 } } }
}
我学完这个模板之后，我感觉特别像层序遍历。不过是在图的角度上。
使用这个模板的步骤：
定义问题的网格（grid）。
创建一个与网格大小相同的 visited 数组。
选择起始位置（x, y）。
调用 bfs 方法。
岛屿数量深搜
算法思想：
1、遍历整个网格
2、当找到一个未访问的陆地时，将岛屿计数+1
3、然后调用DFS标记与这个陆地相连的所有陆地为已访问（用dfs就是递归，但是还是有一点BFS的影子，直接往四个方向都递归，当遇到节点是0就停下，或者节点不合法了也停下）
4、重复这个过程直到遍历完整个网络（相当于把整个网格都处理了。）
这种方法是可以有效的计算岛屿数量，因为每个岛屿只会被计数一次，而与他相连的所有陆地都会在dfs的过程中被标记。
import java.util.Scanner; public class Main{//规定四个方向,方便用来计算四个要遍历的方向static final int[][] dir = {{0,1},{1,0},{-1,0},{0,-1}};//主方法public static void main(String[] args){//定义网格Scanner scanner = new Scanner(System.in);int n = scanner.nextInt();int m = scanner.nextInt();int[][] grid = new int[n][m];for(int i = 0;i<n;i++){for(int j = 0;j<m;j++){grid[i][j] = scanner.nextInt();}}//定义标记网格和计数器boolean[][] visited = new boolean[n][m];int result = 0;//遍历所有网格for(int i = 0;i<n;i++){for(int j = 0;j<m;j++){//遍历的过程中，如果遇到陆地，并且没有访问过，那就意味着这是一个新岛屿，所以先计数器++，然后dfs。把该陆地上所有相邻陆地全部标记为已经访问。if(!visited[i][j] && grid[i][j]==1){result++;//就是dfs这个第一个遇见的陆地，之后会dfs把相邻的陆地全部置为已经访问dfs(grid,visited,i,j);}}}//结果输出System.out.println(result);}public static void dfs(int[][] grid,boolean[][] visited,int x,int y){//这里我写递归出口是已经考虑了，我是遇到了第一个陆地网格才进来的//所以这里递归出口的条件就会松一点。if(visited[x][y] || grid[x][y]==0){return;}//先处理当前节点,这里要进行处理就是把他置为truevisited[x][y] = true;//然后遍历四个方向，每个方向都要进行dfsfor(int[] d:dir){//dfs之前，把要dfs的坐标算出来int nextX = x+d[0];int nextY = y+d[1];//在进行dfs之前，还要判断这个方向的节点是否合法。//不合法就跳过了。if(nextX<0 || nextX>=grid.length || nextY<0 || nextY>=grid[0].length){continue;}//合法就dfsdfs(grid,visited,nextX,nextY);}}
}
