java算法day25

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  • 广度优先搜索
  • 岛屿数量深搜
  • 岛屿数量广搜

广度优先搜索

核心:从起点出发,以起始点为中心一圈一圈进行搜索,一旦遇到终点,记录之前走过的节点就是一条最短路。搜索的方式是上下左右
在这里插入图片描述


一张图说明白模拟过程:
在这里插入图片描述
每一层,每个点不停的往上下左右的方向扩。
在面对有障碍的情况下也同样如此:
在这里插入图片描述

所以可以得出一个结论:
因为bfs这种一圈一圈层层往外搜索的性质,决定了bfs处理得到的路径一定是一条最短路径。

那这种一圈一圈的搜索过程是怎么做到的,用了什么容器才能实现这样的遍历。
回答是:用队列,栈,数组都可以。但是这里习惯用队列。
用队列那就是保证每一圈都是一个方向去转,例如统一顺时针或者统一逆时针。
因为队列是先进先出,加入元素和弹出元素的顺序没有发生改变。
而且顺时针和逆时针转都是可以的,并不用做什么特殊处理。

接下来是一个队列的模板。看看用队列怎么完成bfs。

import java.util.*;  class Solution {  // 表示四个方向:右、下、上、左  private static final int[][] dir = {{0, 1}, {1, 0}, {-1, 0}, {0, -1}};  // grid 是地图,是一个二维字符数组  // visited 标记访问过的节点,避免重复访问  // x, y 表示开始搜索节点的坐标  public void bfs(char[][] grid, boolean[][] visited, int x, int y) {  //定义队列,该队列用于BFS,其中存的都是点Queue<int[]> queue = new LinkedList<>();  queue.offer(new int[]{x, y}); // 起始节点加入队列  visited[x][y] = true; // 标记起始节点为已访问  //BFS主循环,当队列不空时,继续搜索while (!queue.isEmpty()) {//从队列中把要处理的点取出来,x坐标是cur[0],y坐标是cur[1]。这里把要处理的点的坐标拿出来是为了方便等下做上下左右运算。  int[] cur = queue.poll();  int curx = cur[0];  int cury = cur[1];  // 遍历四个方向:右、下、上、左  //这里相当于处理当前节点,for (int[] d : dir) {//为了方便还是计算该节点下一步要走的坐标。分别计算横坐标和纵坐标  int nextx = curx + d[0];  int nexty = cury + d[1];  //这个点算出来了 检查是否越界,看看这个点是否合法  if (nextx < 0 || nextx >= grid.length || nexty < 0 || nexty >= grid[0].length) {//如果这里面有一个不满足就代表这个点不合法,那么就不处理,所以跳过处理该方向的点。continue;  }  //能走到这里说明点是合法的,但是还要看看这个点之前访问过了没。直接通过这个标记数组进行检查即可// 如果下一个节点没有被访问过,就会进去if (!visited[nextx][nexty]) {//然后把这个没访问的节点放入待处理的队列中  queue.offer(new int[]{nextx, nexty});//然后把该点设置为已经访问  visited[nextx][nexty] = true;  // 在这里可以根据具体问题进行额外的处理  }//到了这里就会发现,循环里的某方向的一个点处理,而且还把该节点加入到了队列里。因为之后处理这个节点,往外面的方向扩的过程就是上面模拟的bfs。//这里一个方向就已经处理完毕,下一个循环就是下一个方向了。所以依次类推,就是一圈一圈的往外处理。//以中间的这个点来模拟,左方向处理完后加入了队列,然后假设转了一圈,跳转下一个节点的时候,从队列里第一个弹出来的节点就是这个左方向的节点,他也是如此的方式进行模拟。  }  }  }  
}

我学完这个模板之后,我感觉特别像层序遍历。不过是在图的角度上。

使用这个模板的步骤:

定义问题的网格(grid)。
创建一个与网格大小相同的 visited 数组。
选择起始位置(x, y)。
调用 bfs 方法。


岛屿数量深搜

算法思想:
1、遍历整个网格
2、当找到一个未访问的陆地时,将岛屿计数+1
3、然后调用DFS标记与这个陆地相连的所有陆地为已访问(用dfs就是递归,但是还是有一点BFS的影子,直接往四个方向都递归,当遇到节点是0就停下,或者节点不合法了也停下)
4、重复这个过程直到遍历完整个网络(相当于把整个网格都处理了。)

这种方法是可以有效的计算岛屿数量,因为每个岛屿只会被计数一次,而与他相连的所有陆地都会在dfs的过程中被标记。

import java.util.Scanner; public class Main{//规定四个方向,方便用来计算四个要遍历的方向static final int[][] dir = {{0,1},{1,0},{-1,0},{0,-1}};//主方法public static void main(String[] args){//定义网格Scanner scanner = new Scanner(System.in);int n = scanner.nextInt();int m = scanner.nextInt();int[][] grid = new int[n][m];for(int i = 0;i<n;i++){for(int j = 0;j<m;j++){grid[i][j] = scanner.nextInt();}}//定义标记网格和计数器boolean[][] visited = new boolean[n][m];int result = 0;//遍历所有网格for(int i = 0;i<n;i++){for(int j = 0;j<m;j++){//遍历的过程中,如果遇到陆地,并且没有访问过,那就意味着这是一个新岛屿,所以先计数器++,然后dfs。把该陆地上所有相邻陆地全部标记为已经访问。if(!visited[i][j] && grid[i][j]==1){result++;//就是dfs这个第一个遇见的陆地,之后会dfs把相邻的陆地全部置为已经访问dfs(grid,visited,i,j);}}}//结果输出System.out.println(result);}public static void dfs(int[][] grid,boolean[][] visited,int x,int y){//这里我写递归出口是已经考虑了,我是遇到了第一个陆地网格才进来的//所以这里递归出口的条件就会松一点。if(visited[x][y] || grid[x][y]==0){return;}//先处理当前节点,这里要进行处理就是把他置为truevisited[x][y] = true;//然后遍历四个方向,每个方向都要进行dfsfor(int[] d:dir){//dfs之前,把要dfs的坐标算出来int nextX = x+d[0];int nextY = y+d[1];//在进行dfs之前,还要判断这个方向的节点是否合法。//不合法就跳过了。if(nextX<0 || nextX>=grid.length || nextY<0 || nextY>=grid[0].length){continue;}//合法就dfsdfs(grid,visited,nextX,nextY);}}
}

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