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目录
- 1. 前提(了解)
- 2. 什么集合框架
- 2.1 类和接口总览
- 3.集合框架的重要性
- 3.1 开发中的使用
- 3.2 笔试及面试题
- 4. 背后所涉及的数据结构以及算法
- 4.1 什么是数据结构
- 4.2 容器背后对应的数据结构
- 4.3 Java相关知识
- 4.3.1 泛型 Generic
- 4.3.2 自动装箱autobox 和自动拆箱autounbox
- 4.3.3 Object 的 equals 方法
- 4.3.4 Comparable 和 Comparator 接口
- 4.4 什么是算法
- 4.5 如何学好数据结构以及算法
- 5. 时间和空间复杂度
- 5.1 如何衡量一个算法的好坏
- 5.2 算法效率
- 5.3 时间复杂度
- 5.3.1 时间复杂度的概念
- 5.3.2 大O的渐进表示法
- 5.3.2 推导大O阶方法
- 5.3.4 常见时间复杂度计算举例
- 5.3.5空间复杂度
1. 前提(了解)
集合框架
和数据结构
有关系,需要去学习数据结构
,学完数据结构
就会知道集合框架
是什么了
- 通俗的说:
集合框架
是很多类
组成的, 每个类的背后就是一种数据结构
比如说学习了一个链表
哪一个Java已经实现好的类是链表
呢?
优先级对列
哪一个Java已经实现好的类是优先级对列
呢?
- 倒退回来
要认识集合框架,就必须懂数据结构,要懂数据结构,就需要知道数据结构是如何实现的
- 什么是数据结构呢?
数据 + 结构
用 某些结构来组织或者描述 数据…
树形结构,链式结构,图形结构…
- 数据结构为什么有很多种?
就是在某些时刻下描述和组织数据的方式是不一样的
数组就是一种数据结构…
如何组织好14亿人呢?
数据库的底层就用到了数据结构 通过SQL语言来操作
java的数据结构和C语言的数据结构有区别吗?
没有区别~
数据结构是单独的学科
所以集合框架的背后是数据结构
2. 什么集合框架
官方教程
Java集合框架 Java Collection Framework
,又被成为容器 container
,是定义在 java.util
包下的一组接口 interfaces
和其实现类 classes
。
其主要表现为将多个元素 element
置于一个单元中,用于对这些元素进行快速、便捷的存储 store
、检索 retrieve
管理 manipulate
,即平时我们俗称的增删查改 CRUD
。
2.1 类和接口总览
简单认识
Map
:接口 和 Iterable
接口是独立的
Iterable
: 迭代器
Stack
: 栈
Arraylist
: 顺序表
Linkedlist
: 链表 双向非循环不带头 链表
PriorityQueue
: 优先级队列:底层实际是一个二叉树
Treeset、TreeMap
: 他俩底层是 一颗特殊的搜索树 ---- 》》》红黑树
HashSet、HashMap
: 是哈希表: 数组 + 链表 + 红黑树组成
每一个集合类背后都是一个数据结构
每个数据结构怎么设计 ,怎么实现-----》》》对应的集合类怎么用???
部分集合类Java源代码的实现
数据结构是每个程序员的内功
3.集合框架的重要性
3.1 开发中的使用
- 使用成熟的集合框架,有助于我们便捷、快速的写出高效、稳定的代码
- 学习背后的数据结构知识,有助于我们理解各个集合的优缺点及使用场景
3.2 笔试及面试题
- 腾讯-Java后台开发面经
- Hash Map 了解不 ,介绍一下 ,如果一个对象为 key 时 ,hashCode 和 equals 方法的用法要注意什么?
- HashSet 和 Hash Map 的区别是什么?
- Hash Map 是线程安全的么?那需要线程安全需要用到什么?
- 阿里巴巴-Java后台开发面经
- ArrayList 和 LinkedList 的区别是什么?
- 有了解过 Hash Map 的具体实现么?
- Hash Map 和 ConcurrentHash Map 哪个效率更高?
- 今日头条-Java后台开发面经
- 编程题 :判断一个链表是否是一个回文链表。
- Redis 的 zset 类型对应到 java 语言中大致是什么类型?
- hashCode 主要是用来做什么用的?
4. 背后所涉及的数据结构以及算法
4.1 什么是数据结构
数据结构(Data Structure)
是计算机存储、组织数据的方式,指相互之间存在一种或多种特定关系的数据元素的 集合。
数据结构 + 算法
数据结构与算法是相辅相成的
数据结构是为算法提供支持的
而好的算法是一定依赖于好的数据结构
4.2 容器背后对应的数据结构
- 每个容器其实都是对某种特定数据结构的封装,大概了解一下,后序会给大家详细讲解并模拟实现:
-
Collection
:是一个接口,包含了大部分容器常用的一些方法 -
List
:是一个接口,规范了ArrayList 和 LinkedList中要实现的方法ArrayList
:实现了List接口,底层为动态类型顺序表
LinkedList
:实现了List接口,底层为双向链表 -
Stack
:底层是栈,栈是一种特殊的顺序表 -
Queue
:底层是队列,队列是一种特殊的顺序表 -
Deque
:是一个接口 -
Set
:集合,是一个接口,里面放置的是K模型HashSet
:底层为哈希桶,查询的时间复杂度为O(1)
TreeSet
:底层为红黑树,查询的时间复杂度为O(log2N),关于key有序的 -
Map
:映射,里面存储的是K-V模型的键值对
HashMap
:底层为哈希桶,查询时间复杂度为O(1)
TreeMap
:底层为红黑树,查询的时间复杂度为O(log2N),关于key有序
4.3 Java相关知识
4.3.1 泛型 Generic
4.3.2 自动装箱autobox 和自动拆箱autounbox
4.3.3 Object 的 equals 方法
4.3.4 Comparable 和 Comparator 接口
4.4 什么是算法
- 算法
(Algorithm):
就是定义良好的计算过程,他取一个或一组的值为输入,并产生出一个或一组值作为输出。简单 来说算法就是一系列的计算步骤,用来将输入数据转化成输出结果。
4.5 如何学好数据结构以及算法
注意画图和思考
多写博客总结
多刷题
牛客网 和 LeetCode都可以
5. 时间和空间复杂度
5.1 如何衡量一个算法的好坏
下面求斐波那契数列的算法好还是不好,为什么?该如何衡量一个算法的好坏呢?
public static long Fib(int N) {if (N < 3) {return 1;}return Fib(N - 1) + Fib(N - 2);
}
5.2 算法效率
- 算法效率分析分为两种:
第一种是时间效率: 时间效率被称为时间复杂度,时间复杂度主要衡量的是一个算法的运行速度.
第二种是空间效率: 空间效率被称作 空间复杂度。 空间复杂度主要衡量一个算法所需要的额外空间.
在计算机发展的早期,计算机的存储容量很小。所以对空间复杂度很是在乎。但是经过计算机行业的迅速发展,计 算机的存储容量已经达到了很高的程度。所以我们如今已经不需要再特别关注一个算法的空间复杂度。
5.3 时间复杂度
5.3.1 时间复杂度的概念
时间复杂度的定义:在计算机科学中,
算法的时间复杂度是一个数学函数
,它定量描述了该算法的运行时间。 一个 算法执行所耗费的时间,从理论上说,是不能算出来的,只有你把你的程序放在机器上跑起来,才能知道。但是我 们需要每个算法都上机测试吗?是可以都上机测试,但是这很麻烦,所以才有了时间复杂度这个分析方式。 一个算 法所花费的时间与其中语句的执行次数成正比例,算法中的基本操作的执行次数,为算法的时间复杂度。
5.3.2 大O的渐进表示法
代码示例:(找循环)
// 请计算一下func1基本操作执行了多少次?
void func1(int N) {int count = 0;for (int i = 0; i < N; i++) {for (int j = 0; j < N; j++) {count++;}}for (int k = 0; k < 2 * N; k++) {count++;}int M = 10;while ((M--) > 0) {count++;}System.out.println(count);
}
-
Func1 执行的基本操作次数 :
-
N = 10 F(N) = 130
-
N = 100 F(N) = 10210
-
N = 1000 F(N) = 1002010
-
F(N) = N* N +2 * N + 10
-
实际中我们计算时间复杂度时,我们其实并不一定要计算精确的执行次数,而
只需要大概执行次数,那么这里我们 使用大O的渐进表示法。
-
大O符号(Big O notation)
:是用于描述函数渐进行为的数学符号。
5.3.2 推导大O阶方法
1、用常数1取代运行时间中的所有加法常数。
2、在修改后的运行次数函数中,只保留最高阶项。
3、如果最高阶项存在且不是1,则去除与这个项目相乘的常数。得到的结果就是大O阶。
使用大O的渐进表示法以后, Func1的时间复杂度为:o(N * N)
N = 10 F(N) = 100
N = 100 F(N) = 10000
N = 1000 F(N) = 1000000
通过上面我们会发现大O的渐进表示法去掉了那些对结果影响不大的项,简洁明了的表示出了执行次数。 另外有些算法的时间复杂度存在最好、平均和最坏情况:
最坏情况:任意输入规模的最大运行次数(上界) 平均情况:任意输入规模的期望运行次数
最好情况:任意输入规模的最小运行次数(下界) 例如:在一个长度为N数组中搜索一个数据x
最好情况: 1次找到
最坏情况: N次找到
平均情况: N/2次找到
在实际中一般情况关注的是算法的最坏运行情况,所以数组中搜索数据时间复杂度为O(N)
5.3.4 常见时间复杂度计算举例
【实例1】
// 计算func2的时间复杂度?
// 约等于 O(N)
void func2(int N) {int count = 0;for (int k = 0; k < 2 * N; k++) {count++;}int M = 10;while ((M--) > 0) {count++;}System.out.println(count);
}
【实例2】
// 计算func3的时间复杂度?
// 约等于 O(M + N)
void func3(int N, int M) {int count = 0;for (int k = 0; k < M; k++) {count++;}for (int k = 0; k < N; k++) {count++;}System.out.println(count);
}
【实例3】
// 计算func4的时间复杂度?
// 约等于 O(1)
void func4(int N) {int count = 0;for (int k = 0; k < 100; k++) {count++;}System.out.println(count);
}
【实例4】
//冒泡排序
// 计算bubbleSort的时间复杂度?
// 约等于 O(N * N)
void bubbleSort(int[] array) {for (int end = array.length; end > 0; end--) {boolean sorted = true;for (int i = 1; i < end; i++) {if (array[i - 1] > array[i]) {Swap(array, i - 1, i);sorted = false;}}if (sorted == true) {break;}}
}
【实例5】
基本操作执行最好1次,最坏log2N次,时间复杂度为 O(log2N) ps:log2N在算法分析中表示是底数 为2,对数为N,有些地方会写成lgN。
(建议通过折纸查找的方式讲解logN是怎么计算出来的)
(因为二分查 找每次排除掉一半的不适合值,一次二分剩下: n/2两次二分剩下: n/2/2 = n/4)
// 二分查找
// 计算binarySearch的时间复杂度?
// 约等于 O(N * N)
int binarySearch(int[] array, int value) {int begin = 0;int end = array.length - 1;while (begin <= end) {int mid = begin + ((end - begin) / 2);if (array[mid] < value)begin = mid + 1;else if (array[mid] > value) end = mid - 1;elsereturn mid;}return -1;
}
【实例6】
// 计算阶乘递归factorial的时间复杂度?
long factorial(int N) {return N < 2 ? N : factorial(N-1) * N;
}
【实例7】
(建议画图递归栈帧的二叉树讲解)
// 计算斐波那契递归fibonacci的时间复杂度?
int fibonacci(int N) {return N < 2 ? N : fibonacci(N - 1) + fibonacci(N - 2);
}
5.3.5空间复杂度
空间复杂度是对一个算法在运行过程中
临时占用存储空间大小的量度
。空间复杂度不是程序占用了多少bytes的空 间,因为这个也没太大意义,所以空间复杂度算的是变量的个数。空间复杂度计算规则基本跟时间复杂度类似,也 使用大O渐进表示法。
【实例1】
// 计算bubbleSort的空间复杂度?
void bubbleSort(int[] array) {for (int end = array.length; end > 0; end--) {boolean sorted = true;for (int i = 1; i < end; i++) {if (array[i - 1] > array[i]) {Swap(array, i - 1, i);sorted = false;}}if (sorted == true) {break;}}
}
//空间复杂度为 O(1)
【实例2】
// 计算fibonacci的空间复杂度?
int[] bonacci(int n) {long[] bArray = new long[n + 1];bArray[0] = 0;bArray[1] = 1;for (int i = 2; i <= n; i++) {bArray[i] = bArray[i - 1] + bArray[i - 2];}return bArray;
}
//空间复杂度为 O(N)
【实例3】
// 计算阶乘递归Factorial的空间复杂度?
long factorial(int N) {return N < 2 ? N : factorial(N - 1) * N;
}
//实例3递归调用了N次,开辟了N个栈帧,每个栈帧使用了常数个空间。空间复杂度为O(N)