此数据集由Bart de Cock于2011年收集 :cite:De-Cock.2011
, 涵盖了2006-2010年期间亚利桑那州埃姆斯市的房价。 这个数据集是相当通用的,不会需要使用复杂模型架构。 它比哈里森和鲁宾菲尔德的波士顿房价 数据集要大得多,也有更多的特征。
1下载数据集
import hashlib
import os
import tarfile
import zipfile
import requests#@save
DATA_HUB = dict()
DATA_URL = 'http://d2l-data.s3-accelerate.amazonaws.com/'
def download(name, cache_dir=os.path.join('..', 'data')): #@save"""下载一个DATA_HUB中的文件,返回本地文件名"""assert name in DATA_HUB, f"{name} 不存在于 {DATA_HUB}"url, sha1_hash = DATA_HUB[name]os.makedirs(cache_dir, exist_ok=True)fname = os.path.join(cache_dir, url.split('/')[-1])if os.path.exists(fname):sha1 = hashlib.sha1()with open(fname, 'rb') as f:while True:data = f.read(1048576)if not data:breaksha1.update(data)if sha1.hexdigest() == sha1_hash:return fname # 命中缓存print(f'正在从{url}下载{fname}...')r = requests.get(url, stream=True, verify=True)with open(fname, 'wb') as f:f.write(r.content)return fname
我们还需实现两个实用函数: 一个将下载并解压缩一个zip或tar文件, 另一个是将本书中使用的所有数据集从DATA_HUB
下载到缓存目录中
def download_extract(name, folder=None): #@save"""下载并解压zip/tar文件"""fname = download(name)base_dir = os.path.dirname(fname)data_dir, ext = os.path.splitext(fname)if ext == '.zip':fp = zipfile.ZipFile(fname, 'r')elif ext in ('.tar', '.gz'):fp = tarfile.open(fname, 'r')else:assert False, '只有zip/tar文件可以被解压缩'fp.extractall(base_dir)return os.path.join(base_dir, folder) if folder else data_dirdef download_all(): #@save"""下载DATA_HUB中的所有文件"""for name in DATA_HUB:download(name)
2 Kaggle
Kaggle是一个当今流行举办机器学习比赛的平台, 每场比赛都以至少一个数据集为中心。 许多比赛有赞助方,他们为获胜的解决方案提供奖金。 该平台帮助用户通过论坛和共享代码进行互动,促进协作和竞争。 虽然排行榜的追逐往往令人失去理智: 有些研究人员短视地专注于预处理步骤,而不是考虑基础性问题。 但一个客观的平台有巨大的价值:该平台促进了竞争方法之间的直接定量比较,以及代码共享。 这便于每个人都可以学习哪些方法起作用,哪些没有起作用。 如果我们想参加Kaggle比赛,首先需要注册一个账户
3 访问和读取数据集
注意,竞赛数据分为训练集和测试集。 每条记录都包括房屋的属性值和属性,如街道类型、施工年份、屋顶类型、地下室状况等。 这些特征由各种数据类型组成。 例如,建筑年份由整数表示,屋顶类型由离散类别表示,其他特征由浮点数表示。 这就是现实让事情变得复杂的地方:例如,一些数据完全丢失了,缺失值被简单地标记为“NA”。 每套房子的价格只出现在训练集中(毕竟这是一场比赛)。 我们将希望划分训练集以创建验证集,但是在将预测结果上传到Kaggle之后, 我们只能在官方测试集中评估我们的模型。 在 :numref:fig_house_pricing
中,"Data"选项卡有下载数据的链接。
开始之前,我们将[使用pandas
读入并处理数据], 这是我们在 :numref:sec_pandas
中引入的。 因此,在继续操作之前,我们需要确保已安装pandas
。 幸运的是,如果我们正在用Jupyter阅读该书,可以在不离开笔记本的情况下安装pandas
。
# 如果没有安装pandas,请取消下一行的注释
# !pip install pandas%matplotlib inline
import pandas as pd
from mxnet import autograd, gluon, init, np, npx
from mxnet.gluon import nn
from d2l import mxnet as d2lnpx.set_np()
为方便起见,我们可以使用上面定义的脚本下载并缓存Kaggle房屋数据集。
DATA_HUB['kaggle_house_train'] = ( #@saveDATA_URL + 'kaggle_house_pred_train.csv','585e9cc93e70b39160e7921475f9bcd7d31219ce')DATA_HUB['kaggle_house_test'] = ( #@saveDATA_URL + 'kaggle_house_pred_test.csv','fa19780a7b011d9b009e8bff8e99922a8ee2eb90')
我们使用pandas
分别加载包含训练数据和测试数据的两个CSV文件。
train_data = pd.read_csv(download('kaggle_house_train'))
test_data = pd.read_csv(download('kaggle_house_test'))
训练数据集包括1460个样本,每个样本80个特征和1个标签, 而测试数据集包含1459个样本,每个样本80个特征。
print(train_data.shape)
print(test_data.shape)
让我们看看[前四个和最后两个特征,以及相应标签](房价)。
print(train_data.iloc[0:4, [0, 1, 2, 3, -3, -2, -1]])
我们可以看到,(在每个样本中,第一个特征是ID,) 这有助于模型识别每个训练样本。 虽然这很方便,但它不携带任何用于预测的信息。 因此,在将数据提供给模型之前,(我们将其从数据集中删除)。
4 数据预处理
如上所述,我们有各种各样的数据类型。 在开始建模之前,我们需要对数据进行预处理。 首先,我们[将所有缺失的值替换为相应特征的平均值。]然后,为了将所有特征放在一个共同的尺度上, 我们(通过将特征重新缩放到零均值和单位方差来标准化数据):
其中𝜇𝜇和𝜎𝜎分别表示均值和标准差。 现在,这些特征具有零均值和单位方差,即 𝐸[𝑥−𝜇𝜎]=𝜇−𝜇𝜎=0𝐸[𝑥−𝜇𝜎]=𝜇−𝜇𝜎=0和𝐸[(𝑥−𝜇)2]=(𝜎2+𝜇2)−2𝜇2+𝜇2=𝜎2𝐸[(𝑥−𝜇)2]=(𝜎2+𝜇2)−2𝜇2+𝜇2=𝜎2。 直观地说,我们标准化数据有两个原因: 首先,它方便优化。 其次,因为我们不知道哪些特征是相关的, 所以我们不想让惩罚分配给一个特征的系数比分配给其他任何特征的系数更大。
# 若无法获得测试数据,则可根据训练数据计算均值和标准差
numeric_features = all_features.dtypes[all_features.dtypes != 'object'].index
all_features[numeric_features] = all_features[numeric_features].apply(lambda x: (x - x.mean()) / (x.std()))
# 在标准化数据之后,所有均值消失,因此我们可以将缺失值设置为0
all_features[numeric_features] = all_features[numeric_features].fillna(0)
接下来,我们[处理离散值。] 这包括诸如“MSZoning”之类的特征。 (我们用独热编码替换它们), 方法与前面将多类别标签转换为向量的方式相同 。 例如,“MSZoning”包含值“RL”和“Rm”。 我们将创建两个新的指示器特征“MSZoning_RL”和“MSZoning_RM”,其值为0或1。 根据独热编码,如果“MSZoning”的原始值为“RL”, 则:“MSZoning_RL”为1,“MSZoning_RM”为0。 pandas
软件包会自动为我们实现这一点。
# “Dummy_na=True”将“na”(缺失值)视为有效的特征值,并为其创建指示符特征
all_features = pd.get_dummies(all_features, dummy_na=True)
all_features.shape
可以看到此转换会将特征的总数量从79个增加到331个。 最后,通过values
属性,我们可以 [从pandas
格式中提取NumPy格式,并将其转换为张量表示]用于训练。
n_train = train_data.shape[0]
train_features = np.array(all_features[:n_train].values, dtype=np.float32)
test_features = np.array(all_features[n_train:].values, dtype=np.float32)
train_labels = np.array(train_data.SalePrice.values.reshape(-1, 1), dtype=np.float32)
5 [训练]
首先,我们训练一个带有损失平方的线性模型。 显然线性模型很难让我们在竞赛中获胜,但线性模型提供了一种健全性检查, 以查看数据中是否存在有意义的信息。 如果我们在这里不能做得比随机猜测更好,那么我们很可能存在数据处理错误。 如果一切顺利,线性模型将作为基线(baseline)模型, 让我们直观地知道最好的模型有超出简单的模型多少。
loss = gluon.loss.L2Loss()def get_net():net = nn.Sequential()net.add(nn.Dense(1))net.initialize()return net
房价就像股票价格一样,我们关心的是相对数量,而不是绝对数量。 因此,[我们更关心相对误差𝑦−𝑦̂ 𝑦𝑦−𝑦^𝑦,] 而不是绝对误差𝑦−𝑦̂ 𝑦−𝑦^。 例如,如果我们在俄亥俄州农村地区估计一栋房子的价格时, 假设我们的预测偏差了10万美元, 然而那里一栋典型的房子的价值是12.5万美元, 那么模型可能做得很糟糕。 另一方面,如果我们在加州豪宅区的预测出现同样的10万美元的偏差, (在那里,房价中位数超过400万美元) 这可能是一个不错的预测。
(解决这个问题的一种方法是用价格预测的对数来衡量差异)。 事实上,这也是比赛中官方用来评价提交质量的误差指标。 即将𝛿𝛿 for |log𝑦−log𝑦̂ |≤𝛿|log𝑦−log𝑦^|≤𝛿 转换为𝑒−𝛿≤𝑦̂ 𝑦≤𝑒𝛿𝑒−𝛿≤𝑦^𝑦≤𝑒𝛿。 这使得预测价格的对数与真实标签价格的对数之间出现以下均方根误差:
def log_rmse(net, features, labels):# 为了在取对数时进一步稳定该值,将小于1的值设置为1clipped_preds = np.clip(net(features), 1, float('inf'))return np.sqrt(2 * loss(np.log(clipped_preds), np.log(labels)).mean())
与前面的部分不同,[我们的训练函数将借助Adam优化器] 。
def train(net, train_features, train_labels, test_features, test_labels,num_epochs, learning_rate, weight_decay, batch_size):train_ls, test_ls = [], []train_iter = d2l.load_array((train_features, train_labels), batch_size)# 这里使用的是Adam优化算法trainer = gluon.Trainer(net.collect_params(), 'adam', {'learning_rate': learning_rate, 'wd': weight_decay})for epoch in range(num_epochs):for X, y in train_iter:with autograd.record():l = loss(net(X), y)l.backward()trainer.step(batch_size)train_ls.append(log_rmse(net, train_features, train_labels))if test_labels is not None:test_ls.append(log_rmse(net, test_features, test_labels))return train_ls, test_ls
6 𝐾折交叉验证
本书在讨论模型选择的部分( :numref:sec_model_selection
) 中介绍了[K折交叉验证], 它有助于模型选择和超参数调整。 我们首先需要定义一个函数,在𝐾𝐾折交叉验证过程中返回第𝑖𝑖折的数据。 具体地说,它选择第𝑖𝑖个切片作为验证数据,其余部分作为训练数据。 注意,这并不是处理数据的最有效方法,如果我们的数据集大得多,会有其他解决办法。
def get_k_fold_data(k, i, X, y):assert k > 1fold_size = X.shape[0] // kX_train, y_train = None, Nonefor j in range(k):idx = slice(j * fold_size, (j + 1) * fold_size)X_part, y_part = X[idx, :], y[idx]if j == i:X_valid, y_valid = X_part, y_partelif X_train is None:X_train, y_train = X_part, y_partelse:X_train = np.concatenate([X_train, X_part], 0)y_train = np.concatenate([y_train, y_part], 0)return X_train, y_train, X_valid, y_valid
当我们在𝐾折交叉验证中训练𝐾𝐾次后,[返回训练和验证误差的平均值]。
def k_fold(k, X_train, y_train, num_epochs, learning_rate, weight_decay,batch_size):train_l_sum, valid_l_sum = 0, 0for i in range(k):data = get_k_fold_data(k, i, X_train, y_train)net = get_net()train_ls, valid_ls = train(net, *data, num_epochs, learning_rate,weight_decay, batch_size)train_l_sum += train_ls[-1]valid_l_sum += valid_ls[-1]if i == 0:d2l.plot(list(range(1, num_epochs + 1)), [train_ls, valid_ls],xlabel='epoch', ylabel='rmse', xlim=[1, num_epochs],legend=['train', 'valid'], yscale='log')print(f'折{i + 1},训练log rmse{float(train_ls[-1]):f}, 'f'验证log rmse{float(valid_ls[-1]):f}')return train_l_sum / k, valid_l_sum / k
7 [模型选择]
在本例中,我们选择了一组未调优的超参数,并将其留给读者来改进模型。 找到一组调优的超参数可能需要时间,这取决于一个人优化了多少变量。 有了足够大的数据集和合理设置的超参数,𝐾𝐾折交叉验证往往对多次测试具有相当的稳定性。 然而,如果我们尝试了不合理的超参数,我们可能会发现验证效果不再代表真正的误差
k, num_epochs, lr, weight_decay, batch_size = 5, 100, 5, 0, 64
train_l, valid_l = k_fold(k, train_features, train_labels, num_epochs, lr,weight_decay, batch_size)
print(f'{k}-折验证: 平均训练log rmse: {float(train_l):f}, 'f'平均验证log rmse: {float(valid_l):f}')
请注意,有时一组超参数的训练误差可能非常低,但𝐾折交叉验证的误差要高得多, 这表明模型过拟合了。 在整个训练过程中,我们希望监控训练误差和验证误差这两个数字。 较少的过拟合可能表明现有数据可以支撑一个更强大的模型, 较大的过拟合可能意味着我们可以通过正则化技术来获益
8 [提交Kaggle预测]
既然我们知道应该选择什么样的超参数, 我们不妨使用所有数据对其进行训练 (而不是仅使用交叉验证中使用的1−1/𝐾1−1/𝐾的数据)。 然后,我们通过这种方式获得的模型可以应用于测试集。 将预测保存在CSV文件中可以简化将结果上传到Kaggle的过程。
def train_and_pred(train_features, test_features, train_labels, test_data,num_epochs, lr, weight_decay, batch_size):net = get_net()train_ls, _ = train(net, train_features, train_labels, None, None,num_epochs, lr, weight_decay, batch_size)d2l.plot(np.arange(1, num_epochs + 1), [train_ls], xlabel='epoch',ylabel='log rmse', xlim=[1, num_epochs], yscale='log')print(f'训练log rmse:{float(train_ls[-1]):f}')# 将网络应用于测试集。preds = net(test_features).asnumpy()# 将其重新格式化以导出到Kaggletest_data['SalePrice'] = pd.Series(preds.reshape(1, -1)[0])submission = pd.concat([test_data['Id'], test_data['SalePrice']], axis=1)submission.to_csv('submission.csv', index=False)
如果测试集上的预测与𝐾倍交叉验证过程中的预测相似, 那就是时候把它们上传到Kaggle了。 下面的代码将生成一个名为submission.csv
的文件。
train_and_pred(train_features, test_features, train_labels, test_data,num_epochs, lr, weight_decay, batch_size)
小结
- 真实数据通常混合了不同的数据类型,需要进行预处理。
- 常用的预处理方法:将实值数据重新缩放为零均值和单位方法;用均值替换缺失值。
- 将类别特征转化为指标特征,可以使我们把这个特征当作一个独热向量来对待。
- 我们可以使用𝐾折交叉验证来选择模型并调整超参数。
- 对数对于相对误差很有用。