Large Language Model系列之三：大模型并行训练（Parallel Training of Large Language Models）

1 各类并行算法

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参考资料:
1 大模型并行训练

2 ZeRO（Zero Redundancy Optimizer）零冗余优化

ZeRO（Zero Redundancy Optimizer）是由微软研究院开发的一种内存优化技术，专门设计用于优化大规模深度学习模型的训练过程。ZeRO的核心原理是通过减少内存冗余来提高训练效率，使得可以在有限的硬件资源上训练更大的模型。

以常用的Adam优化器为例，
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GPU显存存储内容主要分为两大块：Model States和Residual States:
Model States指和模型本身息息相关的，必须存储的内容，具体包括：

optimizer states：Adam优化算法中的m（梯度的一阶矩）和v（梯度的二阶矩）
gradients：模型梯度(g)
parameters：模型参数 $\Theta$

Residual States指并非模型必须的，但在训练过程中会额外产生的内容，具体包括：

activation：激活值。在流水线并行中我们曾详细介绍过。在backward过程中使用链式法则计算梯度时会用到。有了它算梯度会更快，但它不是必须存储的，因为可以通过重新做Forward来算它。
temporary buffers: 临时存储。例如把梯度发送到某块GPU上做加总聚合时产生的存储。
unusable fragment memory：碎片化的存储空间。虽然总存储空间是够的，但是如果取不到连续的存储空间，相关的请求也会被fail掉。对这类空间浪费可以通过内存整理来解决。

2-1 优化模型状态内存

模型状态占用了主要的机器内存，针对该问题提出的数据并行方法ZeRO-DP在实现数据并行高效计算的同时，拥有模型并行的内存节省优势。如下图所示，ZeRO-DP主要有三个优化阶段，分别对应了模型状态中优化器状态、梯度、以及模型参数的切分，也就是通常所说的ZeRO-1/2/3。
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优化器状态分区（Optimizer State Partitioning） $P_{os}$ ：将optimizer states分成若干份，每块GPU上各自维护一份。在这个阶段每块GPU还是完整的存储一份参数，一个batch的数据被划分成n份，每块GPU上用一份数据计算出一个完整的梯度值，然后计算出这n个GPU上的一个梯度均值，参数的更新都用这个梯度均值，这里注意：参数的更新是由optimizer states和梯度值共同所决定的，由于我们在这个阶段已经对optimizer states进行了分割，分别存储在了不同的GPU上，所以这里的参数只能更新一部分。分区优化器状态到各个计算卡中，在享有与普通数据并行相同通信量的情况下，可降低4倍的内存占用。
添加梯度分区（Gradient Partitioning） $P_{os+g}$ ：在这一步中除了将optimizer states分成若干份，梯度也分成若干份。在这个阶段每块GPU还是完整的存储一份参数，一个batch的数据被划分成n份，这里注意：每块GPU上用一份数据计算出完整的梯度，然后每个GPU汇总自己维护的那部分梯度值，把不是自己维护的那部分梯度值从显存移除。用部分梯度值，部分optimizer states更新全参数中对应的那部分参数，同样再相互通信获得完整的更新后的参数。这一步骤参数和梯度值都需要通信交互。在 $P_{os}$ 的基础上，进一步将模型梯度切分到各个计算卡中，在享有与普通数据并行相同通信量的情况下，拥有8倍的内存降低能力。
添加参数分区（Parameter Partitioning） $P_{os+g+p}$ ：这一步除了将optimizer states、梯度分成若干份，参数也要分区。每块GPU上只保存部分参数，前向反向传播时需要用到完整的参数的话相互通信获取全参数，用完立马从显存移除。梯度计算时也是计算出完整的梯度，然后每个GPU汇总自己维护的那部分梯度值，把不是自己维护的那部分梯度值从显存移除。用部分梯度值，部分optimizer states更新自己维护的那部分参数。在 $P_{os+g+p}$ 的基础上，将模型参数也切分到各个计算卡中，内存降低能力与并行数量 $N_{d}$ 成线性比例，通信量大约有50%的增长。

典型的以时间换空间的优化思想，为了节省显存的空间，增加了通信的时间消耗。当三阶段的ZeRO-DP优化全部启动以后，使用混合精度和Adam优化器的千亿模型（总共占用约16T内存）可以成功基于1024卡上使用常规的32G显卡训练（每卡占用约16G内存）

2-2 优化剩余状态内存

除了ZeRO-DP外，作者还设计了ZeRO-R来解决剩余状态带来的内存瓶颈问题。
剩余状态的冗余主要集中在两个方面：

临时缓冲区：在模型训练过程中，临时缓冲区会累积大量的中间数据，这些数据在不再需要时若未能及时清理，便会造成内存资源的浪费。
内存碎片：由于PyTorch等深度学习框架在变量生命周期管理中的特性，频繁地分配和释放内存会导致内存碎片化，这不仅减少了可用内存空间，还增加了内存分配的时间成本。

针对上述问题，作者创新性地提出了ZeRO-R方法，该方法通过以下策略来优化内存使用效率：

激活值分区检查点（Partitioned Activation Checkpointing）：

问题描述：在模型并行训练中，为了支持跨设备的数据交换，activation数据需要被复制，这导致了冗余。
解决方案：ZeRO通过激活值分区技术来减少这种冗余。具体地，它在正向传播完成后立即对activation进行切分，并在需要时（如在反向传播中）通过all-gather操作重新组合这些分片，从而避免了不必要的数据复制。

固定大小缓冲区（Constant Size Buffers）：

问题描述：某些运算的效率与输入数据的大小密切相关，大型all-gather等操作在处理大批量数据时更为高效。然而，随着模型并行复杂度的增加，对内存的需求也急剧上升。
解决方案：ZeRO引入固定大小的缓冲区策略，以优化这类操作的内存使用。这一策略类似于网络通信中的窗口大小调整，通过预先分配固定大小的内存块来减少内存管理的开销，同时提高数据处理的效率。

内存碎片整理（Memory Defragmentation）：

问题描述：PyTorch等框架在变量生命周期管理中，由于频繁的内存分配和释放，导致内存碎片化问题严重，影响了内存的有效利用率和分配效率。
解决方案：ZeRO通过为activation checkpoint和gradients等关键数据预先分配连续的内存块，有效避免了内存碎片的产生。这种策略不仅提高了内存的利用率，还减少了内存分配时的搜索时间，从而提升了整体训练性能。

ZeRO++：降低4倍网络通信，显著提高大模型及类ChatGPT模型训练效率，核心思路如下：
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ZeRO-1/2/3 以及 ZeRO++的汇总：

参考资料
1 ZeRO: Memory Optimizations Toward Training Trillion Parameter Models
2 大模型数据并行训练之DeepSpeed-ZeRO(零冗余优化)
3 ZeRO（零冗余优化器）

3 FlashAttention

Flash Attention 是一种针对 Transformer 模型中 Attention 机制的高效实现方式，旨在减少高带宽内存（如 HBM）的访问次数，同时利用 SRAM（静态随机存取存储器，通常指 GPU 上的 L1/L2 缓存）的高带宽特性来加速计算。

标准Attention算法执行过程如下：

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在标准Attention算法的执行过程中，首先涉及从高带宽内存（HBM）中读取两个关键矩阵Q和K，它们各自具有N x d的维度。随后，这两个矩阵通过点积运算生成相似度得分矩阵S，其维度为N x N。这一步骤的HBM访问次数主要由读取Q和K矩阵以及写入S矩阵组成，总体上是O(Nd + N^2)次访问。

接下来，为了计算注意力权重P（同样为N x N矩阵），需要对相似度得分矩阵S进行softmax操作。softmax操作需要访问S矩阵中的所有元素以计算归一化权重，因此这一步也产生了O(N^2)次的HBM访问。

最后，在生成输出向量O（N x d矩阵）时，算法会将注意力权重P与值向量V（N x d矩阵）进行加权求和。此步骤的HBM访问主要集中在读取P和V矩阵以及写入O矩阵，共计O(Nd)次访问。

综上所述，标准Attention算法在整个执行过程中，其HBM访问的总次数达到了O(Nd + N^2)的复杂度。当处理的数据规模N非常大时，这种高频次的HBM访问会成为性能瓶颈，显著增加计算成本和时间消耗。因此，针对大规模数据，优化Attention算法以减少HBM访问次数成为了一个重要的研究方向。

FlashAttention的优化策略：

在Attention计算中，由于存在三个独立的核（kernel），每个核在处理时都要从HBM读取数据，并在计算后将结果写回HBM。通过将这三个核合并为一个，可以减少对HBM的访问次数。

在计算过程中，应优先利用SRAM进行计算，以减少对HBM的访问。尽管SRAM带宽较高，但其存储容量有限。采用分而治之的策略，通过Tiling将数据适配到SRAM容量。然而，当序列长度较大时，SRAM的限制可能导致序列被分割，这可能会干扰标准Softmax操作。

FlashAttention的优化策略如下：

Tiling（平铺）：

采用“分治”策略，将大的注意力矩阵（如NxN的softmax/scores矩阵）分割成多个小得多的子矩阵。这些子矩阵的大小被精心设计，以确保它们能够完全存储在SRAM中，从而在计算过程中减少对HBM的依赖。

Block Softmax（分块Softmax）：

然而，Attention机制中的softmax操作要求所有列（或行）的分数都必须参与归一化计算，这意味着子矩阵之间并非完全独立。为了解决这个问题，Flash Attention引入了分块SoftMax算法。这一算法在保持全局归一化的同时，对每个子矩阵独立进行softmax计算。通过一些巧妙的数学变换（如log-sum-exp技巧），能够确保分块SoftMax的结果与全局SoftMax高度一致，从而保证了Flash Attention的正确性。

Recomputation（重算）：

为了进一步优化内存使用，Flash Attention还采用了Recomputation（重算）技术。这是一种在计算反向传播时减少内存占用的策略，通过避免存储所有正向传播的中间结果，并在需要时重新计算它们来节省内存。虽然这会增加一些计算成本，但相比于节省的内存和减少的HBM访问次数而言，这一代价通常是值得的。特别是在处理大规模数据集时，Recomputation技术能够显著提升训练效率和可扩展性。

FlashAttention的计算过程：

数据平铺（Tiling）：
将输入序列Q、K、V分割成较小的块，每块大小适合在快速访问的SRAM中处理。例如，如果序列长度为N，可以将其分割成t个大小为N/t的块。
分块计算相似度（Score Calculation）：
对于每个Q的块，计算与K的所有块的点积，得到局部相似度分数。这不是标准的自注意力计算，因为只计算了部分K对的相似度。
局部Softmax：
对每个局部相似度分数块应用Softmax，得到局部注意力权重。这些权重是针对每个块内部的，可能不会反映整个序列的全局关系。
加权求和（Weighted Sum）：
使用局部注意力权重加权求和对应的V块，得到每个Q块的输出。
重算（Recomputation）：
在反向传播中，不存储所有中间状态。当需要计算梯度时，重新计算正向传播中的中间状态，从而减少内存占用。

示例说明：
假设有一个Transformer模型，输入序列长度为N=1024，特征维度为d=512。使用FlashAttention进行优化：

Tiling：
将Q、K、V矩阵分割成16个大小为64x512的块。
分块计算相似度：
计算每个Q块与所有K块的点积，得到64x64的局部相似度矩阵。
局部Softmax：
对每个64x64的局部相似度矩阵应用Softmax，得到局部注意力权重。
加权求和：
使用局部注意力权重加权求和对应的V块，得到64x512的输出块。
拼接输出：
将所有输出块拼接起来，形成最终的输出序列。
重算：
在反向传播中，当需要计算某个Q块的梯度时，重新计算与该块相关的所有中间状态。

核心优势：
减少HBM访问：通过在SRAM中进行计算，FlashAttention减少了对HBM的访问次数。
内存效率：通过分块处理，FlashAttention适应了有限的内存资源，特别是对于大型序列。
灵活性：FlashAttention可以适应不同的硬件配置，通过调整块大小来优化性能。

FlashAttention通过这些策略在保持Transformer模型性能的同时，提高了模型的计算效率和内存效率。然而，这种优化可能需要特定的硬件支持，并且可能需要对模型架构进行调整以充分利用其优势。

参考资料
1 Fast and Memory-Efficient Exact Attention with IO-Awareness
2 通俗易懂聊flashAttention的加速原理