算法复杂度<数据结构 C版>

什么是算法复杂度?

        简单来说算法复杂度是用来衡量一个算法的优劣的,一个程序在运行时,对运行时间和运行空间有要求,即时间复杂度和空间复杂度。


目录

什么是算法复杂度?

大O的渐近表达式

时间复杂度示例

空间复杂度示例

 常见复杂度对比:


大O的渐近表达式

        时间复杂度,我们常常使用大O的渐近表示法

推导大O阶的规则:

●时间复杂度函数式T(N)中,只保留高阶项,去掉那些低阶项。

(因为当N不断变大时,低阶项对结果的影响越来越小,当N无穷大时,就可以忽略不计了)

●如果最高阶项存在且不是1,则去除这个项目的常数系数。

(因为当N不断变大,这个系数对结果的影响不断变小,当N无穷大时,其就可以忽略不计了)

●T(N)如果没有N相关的项目,只有常数项,那么就用常数1替代所有加法。


时间复杂度示例

1.

// 计算Func2的时间复杂度? 
void Func2(int N) 
{ int count = 0; //1次for (int k = 0; k < 2 * N ; ++ k) { ++count; //2*N次} int M = 10; while (M--) { ++count; //10次} printf("%d\n", count); 
}

 得:T(N)=1+2*N+10

由第一条和第二条规则得到时间复杂度O(N).


2.

// 计算Func3的时间复杂度? 
void Func3(int N, int M) 
{ int count = 0; for (int k = 0; k < M; ++ k) //M次{ ++count; } for (int k = 0; k < N ; ++ k) //N次{ ++count; } printf("%d\n", count); 
}

 得:T(N)=M+N

由第一条规则或第二条规则得到时间复杂度O(N).

 (因为使用N代表其中增长速度快的哪一项,则忽略掉增长速度慢的那一项,当M和N增长速度一样时为2N,则忽略系数)


3.

// 计算Func4的时间复杂度? 
void Func4(int N) 
{ int count = 0; for (int k = 0; k < 100; ++ k) //100次{ ++count; } printf("%d\n", count); 
}

 得:T(N)=100

由第三条规则得到时间复杂度O(1).


4.

// 计算strchr的时间复杂度? 
const char * strchr ( const char * str, int character)
{const char* p_begin = s;while (*p_begin != character){if (*p_begin == '\0')return NULL;p_begin++;}return p_begin;
}

①最好情况

        str的第一个字符就等于character,得:T(N)=1,则时间复杂度为O(1).

②平均情况

        要查找的字符在str的中间,得:T(N)=N/2,则时间复杂度为O(N).

③最差情况

        要查找字符在str的末尾,得:T(N)=N,则时间复杂度为O(N).

一般的我们取最差情况来表示算法的时间复杂度


★某些算法存在分情况的时间复杂度

        ●最坏情况:任意输入规模的最大运行次数(上界).

        ●平均情况:任意输入规模的平均次数.

        ●最好情况:任意输入规模的最小次数(下界).

 5.

// 计算BubbleSort的时间复杂度? 
void BubbleSort(int* a, int n) 
{ assert(a); for (size_t end = n; end > 0; --end) { int exchange = 0; for (size_t i = 1; i < end; ++i) { if (a[i-1] > a[i]) { Swap(&a[i-1], &a[i]); exchange = 1; } } if (exchange == 0) break; } 
}

通过上面的分析,我们可尝试求出三种情况:

最坏情况:倒序,O(N^2)

平均情况:平均情况,O(N^2)

最好情况:有序,O(N)


6.

void func5(int n)
{int cnt = 1;while (cnt < n){cnt *= 2;}
}

分析得T(N)=log2n,即O(logn).


7.

// 计算阶乘递归Fac的时间复杂度? 
long long Fac(size_t N) 
{ if(0 == N)return 1; return Fac(N-1)*N; 
}

时间复杂度:O(N).


空间复杂度示例

        空间复杂度的表示也使用大O表达式。

1.

// 计算BubbleSort的时间复杂度? 
void BubbleSort(int* a, int n) 
{ assert(a); //1次for (size_t end = n; end > 0; --end) //一次{ int exchange = 0; //一次for (size_t i = 1; i < end; ++i) //一次{ if (a[i-1] > a[i]) { Swap(&a[i-1], &a[i]); exchange = 1; } } if (exchange == 0) break; } 
}

空间复杂度:O(1).


// 计算阶乘递归Fac的空间复杂度? 
long long Fac(size_t N) 
{ if(N == 0) return 1; return Fac(N-1)*N; 
}

开辟了N个函数栈帧,空间复杂度为O(N)


 常见复杂度对比:

  

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.mzph.cn/diannao/45783.shtml

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系多彩编程网进行投诉反馈email:809451989@qq.com,一经查实,立即删除!

相关文章

Jenkins 离线升级

1. 环境说明 环境 A: jenkins 版本&#xff1a;2.253使用 systemctl 管理的 jenkins 服务 环境 B&#xff1a; 可以上网的机器&#xff0c;装有 docker-compose docker 和 docker-compose 安装&#xff0c;这里都略了。 2. 安装旧版本 2.1 环境 A jenkins 目录打包文件 …

2024辽宁省大学数学建模竞赛试题思路

A题 (1) 建立模型分析低空顺风风切变对起飞和降落的影响 模型假设 飞机被视为质点&#xff0c;忽略其尺寸和形状对风阻的影响。风切变仅考虑顺风方向的变化&#xff0c;忽略其他方向的风切变。飞机的飞行速度、高度和姿态&#xff08;如迎角、俯仰角&#xff09;是变化的&am…

(补充):java各种进制、原码、反码、补码和文本、图像、音频在计算机中的存储方式

文章目录 前言一、进制1 逢几进一2 常见进制在java中的表示3 进制中的转换(1)任意进制转十进制(2)十进制转其他进制二、计算机中的存储1 计算机的存储规则(文本数据)(1)ASCII码表(2)编码规则的发展演化2 计算机的存储规则(图片数据)(1)分辨率、像素(2)黑白图与灰度…

服务器操作集合

服务器使用PC作为代理访问外网 1、PC上启动代理&#xff0c;比如nginx 下载nginx&#xff1a;http://nginx.org/en/download.html 修改配置文件&#xff0c;在conf下&#xff1a; http {include mime.types;default_type application/octet-stream;sendfile o…

罗技K380无线键盘及鼠标:智慧互联,一触即通

目录 1. 背景2. K380无线键盘连接电脑2.1 键盘准备工作2.2 电脑配置键盘的连接 3. 无线鼠标的连接3.1 鼠标准备工作3.2 电脑配置鼠标的连接 1. 背景 有一阵子经常使用 ipad&#xff0c;但是对于我这个习惯于键盘打字的人来说&#xff0c;慢慢在 ipad 上打字&#xff0c;实在是…

conda install问题记录

最近想用代码处理sar数据&#xff0c;解放双手。 看重了isce这个处理平台&#xff0c;在安装包的时候遇到了一些问题。 这一步持续了非常久&#xff0c;然后我就果断ctrlc了 后面再次进行尝试&#xff0c;出现一大串报错&#xff0c;不知道是不是依赖项的问题 后面看到说mam…

模块化(一)nodejs

模块化 一.模块化的基本概念1.1 什么是模块化1.2 模块化规范 二.Node.js 中的模块化2.1 Node.js 中模块的分类2.2 加载模块2.3 Node.js 中的模块作用域2.4 向外共享模块作用域中的成员 一.模块化的基本概念 1.1 什么是模块化 模块化 是指解决一个 复杂问题 时&#xff0c;自顶…

从Centos7升级到Rocky linux 9后,网卡连接显示‘Wired connection 1‘问题解决方法

问题描述 从Centos7升级到Rocky9后, 发现网卡eth0的IP不正确。通过nmcli查看网卡连接&#xff0c;找不到name为eth0的连接&#xff0c;只显示’Wired connection 1’ 查看/etc/NetworkManager/system-connections/&#xff0c;发现找不到网卡配置文件。 原因分析 centos7使…

华为OD机试 - 堆内存申请(Java 2024 D卷 100分)

华为OD机试 2024D卷题库疯狂收录中&#xff0c;刷题点这里 专栏导读 本专栏收录于《华为OD机试&#xff08;JAVA&#xff09;真题&#xff08;D卷C卷A卷B卷&#xff09;》。 刷的越多&#xff0c;抽中的概率越大&#xff0c;每一题都有详细的答题思路、详细的代码注释、样例测…

Hadoop-28 ZooKeeper集群 ZNode简介概念和测试 数据结构与监听机制 持久性节点 持久顺序节点 事务ID Watcher机制

章节内容 上节我们完成了&#xff1a; ZooKeeper 集群配置ZooKeeper 集群启动ZooKeeper 集群状况查看Follower 和 Leader 节点 背景介绍 这里是三台公网云服务器&#xff0c;每台 2C4G&#xff0c;搭建一个Hadoop的学习环境&#xff0c;供我学习。 之前已经在 VM 虚拟机上搭…

基于SpringBoot+Vue的数码论坛系统(带1w+文档)

基于SpringBootVue的数码论坛系统(带1w文档) 基于SpringBootVue的数码论坛系统(带1w文档) 数码论坛系统能够通过互联网得到广泛的、全面的宣传&#xff0c;让尽可能多的用户了解和熟知数码论坛系统的便捷高效&#xff0c;不仅为用户提供了服务&#xff0c;而且也推广了自己&…

【pytorch】手写数字识别

https://blog.csdn.net/qq_45588019/article/details/120935828 基本均参考该博客 《深度学习原理Pytorch实战》 初步处理 导包 import torch import numpy as np from matplotlib import pyplot as plt from torch.utils.data import DataLoader from torchvision import tr…

Cypress UI自动化之安装环境

注&#xff1a;macOS系统 一、git环境 略 二、node环境 1、安装nvm 前提&#xff1a;有装过Homebrew&#xff0c;参考adb使用方法文档 1、安装nvm&#xff1a;首先要保证之前没有安装过node&#xff0c;如果之前安装过&#xff0c;先 brew uninstall node brew install n…

计算云服务4

第四章 弹性伸缩服务 什么是弹性伸缩(AS) 弹性伸缩(Auto Scaling&#xff0c;AS)是根据用户的业务需求&#xff0c;通过策略自动调整其业务资源的服务。用户可以根据业务需求自行定义伸缩配置和伸缩策略&#xff0c;降低人为反复调整资源以应对业务变化和高峰压力的工作量&am…

C语言 | Leetcode C语言题解之第231题2的幂

题目&#xff1a; 题解&#xff1a; const int BIG 1 << 30;bool isPowerOfTwo(int n) {return n > 0 && BIG % n 0; }

为什么远程办公不被公司普遍接受?

为什么远程办公不被公司普遍接受? 如果说传统企业不接受远程公办,那么为什么互联网企业也不接受远程办公呢? VPN 虚拟专用网络(Virtual Private Network) VPN 是远程办公的基石,没有VPN远程办公处处受限。什么是VPN呢? 它能实现跨地域,不受地域限制地把办公室网络和个…

暑期备考美国数学竞赛AMC8和AMC10:吃透1850道真题和知识点

距离接下来的AMC8、AMC10美国数学竞赛还有几个月的时间&#xff0c;实践证明&#xff0c;做真题&#xff0c;吃透真题和背后的知识点是备考AMC8、AMC10有效的方法之一。 通过做真题&#xff0c;可以帮助孩子找到真实竞赛的感觉&#xff0c;而且更加贴近比赛的内容&#xff0c;…

全面升级的对象创建——抽象工厂模式(Python实现和JAVA实现)

1. 引言 大家好&#xff01;在之前的文章中&#xff0c;我们探讨了简单工厂和工厂方法模式&#xff1a; 轻松创建对象——简单工厂模式&#xff08;Python实现&#xff09; 轻松创建对象——简单工厂模式&#xff08;Java实现&#xff09; 灵活多变的对象创建——工厂方法模式…

12-《向日葵》

向日葵 向日葵&#xff08;拉丁文&#xff1a;Helianthus annuusL.&#xff09;&#xff0c;为木兰纲、菊目、菊科、向日葵属的一年生草本植物。高1&#xff5e;3.5米。茎直立&#xff0c;圆形多棱角&#xff0c;质硬被白色粗硬毛。广卵形的叶片通常互生&#xff0c;先端锐突或…

PyQt 模拟实现QSignalMapper 实现多个按钮点击监控

QSignalMapper 类用来接受多个信号&#xff0c;将信号汇总后再发射一个新信号。 用处主要是使多个执行类似功能的槽函数化简为一个&#xff1b; QSignalMapper 类在 PyQt 中已经被废弃&#xff0c;并且在较新版本的 PyQt 中已经不存在这个类。 在 PyQt 中&#xff0c;我们可…