(2)滑动窗口算法练习:无重复字符的最长子串

无重复字符的最长子串

题目链接:3. 无重复字符的最长子串 - 力扣(LeetCode)

给定一个字符串 s ,请你找出其中不含有重复字符的最长子串的长度。

输入: s = "abcabcbb"

输出: 3

解释: 因为无重复字符的最长子串是"abc",所以其长度为 3。

思路解析:

本题的暴力解法为两层for循环遍历+hash判断是否重复,时间复杂度为O(N^2),根据暴力解法可以进一步优化将时间复杂度降低到O(N)

以示例数组为例

正向性:定义一个left和一个right指针,二者指向第一个字符。在遍历的过程中,right指针向右移动,直到遇到一个已经出现的字符停止,此时right指针是否需要回退呢?答案是不需要,因为当right指针遇到已经出现过的字符后,left指针就会开始移动,如果left++,则下一个字符为b,此时在区间(left=1)[left, right]中不存在已经重复的字符,因为已经跳过了重复的字符a。所以,left指针和right指针在移动的过程中均满足从左向右移动不回退

在上面的示例中,重复字符为第一个字符,考虑示例:s="deabcabcbb"。在该示例中,right向右移动一直到第二个字符a,此时[left, right]中存在重复字符a,停止移动right,接下来移动left,那么left是否需要一次只移动1个长度呢?不需要,原因很简单,left++后下一个区间(left=1)[left, right]起始字符为e,而对应区间中的子串为eabca,仍然存在重复字符a,所以left在移动时并不是每一次都只移动1个长度(即只循环一次),只需要让left移动到当前区间第一个重复字符的下一个字符b的位置即可,所以需要使用循环来让left一直移动直到跳过重复字符

对于哈希表的处理,不需要使用库中的结构,因为题目中给出了结果s的取值只会出现英文字母、数字、符号和空格,所以只需要定义一个长度为128的数组即可,对应的下标即为对应字符的ASCII码值

根据上面的分析,因为leftright在遍历的过程中不需要回退,所以可以考虑使用滑动窗口算法解决,步骤如下:

  1. 进窗口:本题进窗口意味着只要元素没有在哈希表数组中就进入哈希表数组

  2. 判断:因为遇到重复的字符right就停止移动,所以当哈希表数组字符ASCII值下标对应的元素不为0即代表重复,作为判断条件

  3. 出窗口:出窗口则意味着已经在哈希表中的元素需要离开哈希表,并让left向后移动,需要注意的是,因为需要进入一个新的窗口,所以出窗口时需要使left位置的字符对应哈希数组下标值的元素出现的次数改变

  4. 更新结果:本题更新结果只需要在[left, right]区间没有重复字符后即可,用变量len存储子串长度,再移动right

具体步骤如下:

参考代码:

class Solution {
public:int lengthOfLongestSubstring(string s) {int hash[128] = {0}; // 创建hash表int len = 0;for(int left = 0, right = 0; right < s.size(); right++){hash[s[right]]++; // 标记已经出现// 判断while(hash[s[right]] > 1){hash[s[left++]]--;// 出窗口}len = max(len, right - left + 1);// 更新结果}return len;}
};

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