无重复字符的最长子串
题目链接:3. 无重复字符的最长子串 - 力扣(LeetCode)
给定一个字符串
s
,请你找出其中不含有重复字符的最长子串的长度。输入:
s = "abcabcbb"
输出: 3
解释: 因为无重复字符的最长子串是
"abc"
,所以其长度为 3。
思路解析:
本题的暴力解法为两层for
循环遍历+hash判断是否重复,时间复杂度为O(N^2),根据暴力解法可以进一步优化将时间复杂度降低到O(N)
以示例数组为例
正向性:定义一个left
和一个right
指针,二者指向第一个字符。在遍历的过程中,right
指针向右移动,直到遇到一个已经出现的字符停止,此时right
指针是否需要回退呢?答案是不需要,因为当right
指针遇到已经出现过的字符后,left
指针就会开始移动,如果left++
,则下一个字符为b
,此时在区间(left=1)[left, right]
中不存在已经重复的字符,因为已经跳过了重复的字符a
。所以,left
指针和right
指针在移动的过程中均满足从左向右移动不回退
在上面的示例中,重复字符为第一个字符,考虑示例:s="deabcabcbb"
。在该示例中,right
向右移动一直到第二个字符a
,此时[left, right]
中存在重复字符a
,停止移动right
,接下来移动left
,那么left
是否需要一次只移动1个长度呢?不需要,原因很简单,left++
后下一个区间(left=1)[left, right]
起始字符为e
,而对应区间中的子串为eabca
,仍然存在重复字符a
,所以left
在移动时并不是每一次都只移动1个长度(即只循环一次),只需要让left
移动到当前区间第一个重复字符的下一个字符b
的位置即可,所以需要使用循环来让left
一直移动直到跳过重复字符
对于哈希表的处理,不需要使用库中的结构,因为题目中给出了结果s
的取值只会出现英文字母、数字、符号和空格,所以只需要定义一个长度为128的数组即可,对应的下标即为对应字符的ASCII码值
根据上面的分析,因为left
和right
在遍历的过程中不需要回退,所以可以考虑使用滑动窗口算法解决,步骤如下:
-
进窗口:本题进窗口意味着只要元素没有在哈希表数组中就进入哈希表数组
-
判断:因为遇到重复的字符
right
就停止移动,所以当哈希表数组字符ASCII值下标对应的元素不为0即代表重复,作为判断条件 -
出窗口:出窗口则意味着已经在哈希表中的元素需要离开哈希表,并让
left
向后移动,需要注意的是,因为需要进入一个新的窗口,所以出窗口时需要使left位置的字符对应哈希数组下标值的元素出现的次数改变 -
更新结果:本题更新结果只需要在
[left, right]
区间没有重复字符后即可,用变量len
存储子串长度,再移动right
具体步骤如下:
参考代码:
class Solution {
public:int lengthOfLongestSubstring(string s) {int hash[128] = {0}; // 创建hash表int len = 0;for(int left = 0, right = 0; right < s.size(); right++){hash[s[right]]++; // 标记已经出现// 判断while(hash[s[right]] > 1){hash[s[left++]]--;// 出窗口}len = max(len, right - left + 1);// 更新结果}return len;}
};