深度优先搜索
时间复杂度 领接矩阵表示 O( n2) 领接表表示 O(n+e)
空间复杂度 O(e)
DFS与回溯法类似,一条路径走到底后需要返回上一步,搜索第二条路径。在树的遍历中,首先一直访问到最深的节点,然后回溯到它的父节点,遍历另一条路径,直到遍历完所有节点。
利用拓扑排序表可以方便的解决很多相关的图论问题,如最大路径问题等等。一般用栈数据结构来辅助实现DFS算法。根据深度优先搜索的特点,采用递归函数实现比较简单。
递归与栈
广度优先搜索
时间复杂度 领接矩阵表示O( e2 ) 领接表表示 O(n+e)
先访问完当前顶点的所有邻接点,然后再访问下一层的所有节点,该算法适用于解决最短、最小路径等问题,但是构建广度优先算法需要维护自己的队列。
第一步:遍历图中所有的顶点,将入度为0的顶点 入队列。
第二步:从队列中出一个顶点,打印顶点,更新该顶点的邻接点的入度(减1),如果邻接点的入度减1之后变成了0,则将该邻接点入队列。
第三步:一直执行上面 第二步,直到队列为空。