LCR 098. 不同路径 - 力扣（LeetCode）

对于动态规划类型的题目，可以从以下角度去思考问题

1. 状态表示

机器人在每一个网格节点的状态 dp[i][j]  ，可以理解从 起始点 为走到 [i,j] ，一共有多少种方式；

2. 状态转移方程

结合题意，机器人只可以往下走或者往右走，那么其实可以这样来理解：

图中的 robot 的位置，只能从 位置1 和 位置2 过来，那么换一个角度思考，从 起始点 到 robot 的位置的路径数，其实就是 起始点 到 位置1 的路径数 + 起始点 到 位置2 的路径数； 

也就可以写成转换方程：dp[i][j] = dp[i-1][j] (起始点到位置2的路径数) + dp[i][j-1] (起始点到位置1的路径数)

3. 初始化

进行初始化表格，在这个步骤中，就需要去填入一些初始节点的对应值，为了防止越界；

比如按照上述的状态转移方程，此时就会有一些节点是会越界的： 

 所以就是要去解决这些情况，而解决这个情况的方法也有两种：

1. 直接去把这几个节点的值给填上；

2. 扩充一下表，作为虚拟值；(下面讲的就是这种方式)

 4. 填表顺序

这种情况就是按照从上往下，从左往右进行填表，具体根据情况分析；

5. 返回值 

最后就返回需要返回的对应结果； 

6. 代码

class Solution {public int uniquePaths(int m, int n) {int[][] p = new int[m+1][n+1];p[0][1] = 1;for(int i=1 ; i<=m ; i++){for(int j=1 ; j<=n ; j++){p[i][j] = p[i-1][j] + p[i][j-1];}}return p[m][n];}
}