网络流的C++代码实现与过程讲解

网络流是一种非常重要的图论算法,它在许多实际问题中得到广泛应用。本文将介绍网络流算法的C++代码实现与过程讲解。

算法概述

网络流算法是通过将图中的边看作流量通道,将图的点看作流量的起点或终点,来求解图中的最大或最小流量的问题。它是一种非常重要的最优化算法,广泛应用于图论、运筹学、计算机网络等领域。

网络流算法有很多种,其中最著名的是Ford-Fulkerson算法和Edmonds-Karp算法。这两种算法都使用了增广路径来寻找最大流量。本文将介绍Ford-Fulkerson算法的实现。

Ford-Fulkerson算法的C++实现

Ford-Fulkerson算法的实现过程比较简单,我们可以使用BFS(宽度优先搜索)来寻找增广路径。具体实现步骤如下:

1.定义一个二维数组graph来表示图的邻接矩阵,并初始化为0;
2.定义一个一维数组parent来记录每个节点在BFS中的父节点,并初始化为-1;
3.定义一个整数变量source表示源点,一个整数变量sink表示汇点;
4.定义一个整数变量maxflow表示图中的最大流量,并初始化为0;
5.使用BFS来寻找增广路径,如果找到了一条增广路径,则更新图中的流量,并更新maxflow;
6.重复执行步骤5直到找不到增广路径为止。

以下是Ford-Fulkerson算法的C+

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