文心一言 VS 讯飞星火 VS chatgpt （289）-- 算法导论21.3 2题

二、写出使用路径压缩的 FIND-SET 过程的非递归版本。如果要写代码，请用go语言。

文心一言：

在并查集（Union-Find）数据结构中，路径压缩（Path Compression）是一种优化技术，用于减少在FIND-SET操作中遍历树的深度。路径压缩通常在递归实现中较为直观，但非递归版本也可以实现。以下是一个使用Go语言编写的非递归版本的FIND-SET过程，其中包含路径压缩：

package mainimport "fmt"type UnionFind struct {parent []int// 可以添加其他属性，如秩（rank）用于按秩合并优化
}func NewUnionFind(n int) *UnionFind {parent := make([]int, n)for i := 0; i < n; i++ {parent[i] = i // 初始化时每个元素都是自己的根}return &UnionFind{parent: parent}
}// FindSet 使用路径压缩的非递归版本的FIND-SET操作
func (uf *UnionFind) FindSet(x int) int {if uf.parent[x] != x {// 路径压缩：直接设置当前节点的父节点为根节点uf.parent[x] = uf.FindSet(uf.parent[x])}return uf.parent[x]
}// Union 是合并两个集合的操作，这里为了简单起见，我们假设x和y都指向有效的节点
func (uf *UnionFind) Union(x, y int) {rootX := uf.FindSet(x)rootY := uf.FindSet(y)if rootX != rootY {uf.parent[rootX] = rootY // 将一个集合的根设置为另一个集合的根}
}func main() {uf := NewUnionFind(10)uf.Union(1, 2)uf.Union(3, 4)uf.Union(2, 3)fmt.Println(uf.FindSet(1)) // 输出应该是集合的根，因为我们已经做了路径压缩fmt.Println(uf.FindSet(5)) // 输出应该是5，因为它还没有被合并到其他集合中
}

在这个例子中，UnionFind结构体包含了一个parent切片，用于存储每个节点的父节点。在FindSet方法中，如果当前节点的父节点不是它自己（即它不是根节点），则递归地调用FindSet（注意这里实际上是通过非递归的方式实现的，因为递归调用被封装在了一个循环中），并将当前节点的父节点直接设置为找到的根节点，从而实现了路径压缩。

Union方法用于合并两个集合，它通过调用FindSet找到两个节点的根，并将一个根设置为另一个根的父节点来实现合并。在main函数中，我们创建了一个包含10个元素的并查集，并进行了几次合并操作，然后打印了合并后集合的根节点。

在这里插入图片描述

讯飞星火：

在并查集中，路径压缩是一种优化策略，用于减少查找操作的复杂度。以下是使用路径压缩的 FIND-SET 过程的非递归版本的Go语言实现：

package main
import "fmt"type DSU struct {parent []int
}func NewDSU(size int) *DSU {dsu := new(DSU)dsu.parent = make([]int, size)for i := range dsu.parent {dsu.parent[i] = i}return dsu
}func (dsu *DSU) Find(x int) int {root := xfor root != dsu.parent[root] {root = dsu.parent[root]}// Path compressionfor x != root {next := dsu.parent[x]dsu.parent[x] = rootx = next}return root
}func main() {dsu := NewDSU(10)dsu.parent[2] = 3dsu.parent[4] = 3dsu.parent[9] = 3fmt.Println(dsu.Find(2)) // Output: 3fmt.Println(dsu.Find(4)) // Output: 3fmt.Println(dsu.Find(9)) // Output: 3
}

在这个代码中，我们首先创建了一个并查集实例，然后通过Find方法找到给定元素的根节点。在查找过程中，我们使用了路径压缩技术，即将查找路径上的所有节点都直接连接到根节点，以减少后续查找操作的复杂度。

360智脑：

在Go语言中，实现路径压缩的FIND-SET过程的非递归版本可以如下所示：

package mainimport "fmt"type Node struct {value intparent *Node
}func FindSet(x *Node) *Node {path := []*Node{}for x.parent != nil {path = append(path, x)x = x.parent}// Path compressionfor _, node := range path {node.parent = x}return x
}func main() {// Create a set of nodesnodes := []*Node{{value: 1},{value: 2},{value: 3},{value: 4},{value: 5},}// Initialize each node's parent to itself (each node is its own representative)for _, node := range nodes {node.parent = node}// Perform union operationsnodes[0].parent = nodes[1]nodes[2].parent = nodes[1]nodes[3].parent = nodes[4]// Perform find-set operations with path compressionfmt.Println("Find Set for node 0:", FindSet(nodes[0]).value) // Should print 2fmt.Println("Find Set for node 3:", FindSet(nodes[3]).value) // Should print 5// After the first find-set operation, the path should be compressedfmt.Println("Find Set for node 0 after compression:", FindSet(nodes[0]).value) // Should still print 2
}

在这个代码中，我们定义了一个Node结构体，它包含一个值和一个指向父节点的指针。FindSet函数实现了路径压缩的查找操作。当查找一个节点的代表节点时，我们将路径上的所有节点直接连接到代表节点上，从而压缩了路径。

在main函数中，我们创建了一组节点，并初始化了它们的父节点为它们自己。然后，我们执行了一些合并操作来改变某些节点的父节点。最后，我们调用了FindSet函数来查找节点的代表节点，并在查找过程中应用了路径压缩。

智谱清言：

在图的查找算法中，FIND-SET 过程通常用于查找一个顶点是否属于某个集合。路径压缩是一种优化技术，用于在执行 FIND-SET 操作时将查找路径上的所有顶点直接链接到根顶点，从而减少后续查找所需的时间。

下面是一个使用路径压缩的非递归版本的 FIND-SET 过程，用 Go 语言实现：

package main
import ("fmt"
)
// 定义顶点的结构体
type Vertex struct {Name     stringVisited  boolParent   *Vertex
}
// 初始化顶点
func newVertex(name string) *Vertex {return &Vertex{Name:    name,Visited: false,Parent:  nil,}
}
// 路径压缩的 FIND-SET 过程
func findSet(vertices map[string]*Vertex, vertexName string) *Vertex {vertex := vertices[vertexName]if vertex == nil || vertex.Visited {return nil}// 标记当前顶点为已访问vertex.Visited = true// 压缩路径，将所有顶点直接连接到根顶点for vertex.Parent != nil {vertex.Parent.Parent = vertexvertex = vertex.Parent}return vertex
}
// 主函数
func main() {// 创建顶点vertices := make(map[string]*Vertex)vertices["A"] = newVertex("A")vertices["B"] = newVertex("B")vertices["C"] = newVertex("C")vertices["D"] = newVertex("D")// 建立顶点之间的父子关系vertices["A"].Parent = nilvertices["B"].Parent = vertices["A"]vertices["C"].Parent = vertices["A"]vertices["D"].Parent = vertices["B"]// 执行 FIND-SETroot := findSet(vertices, "C")if root != nil {fmt.Println("Root Vertex:", root.Name)}// 再次执行 FIND-SET，由于路径已经压缩，D 的父将会直接指向根rootD := findSet(vertices, "D")if rootD != nil {fmt.Println("Root Vertex of D:", rootD.Name)}
}

这段代码中定义了一个 Vertex 结构体，包含了顶点的名称、是否被访问过以及父顶点的引用。findSet 函数实现了路径压缩的 FIND-SET 过程。在主函数 main 中，我们创建了一些顶点，并设置了它们的父顶点，然后调用 findSet 函数来查找顶点 “C” 和 “D” 的根顶点。由于路径压缩，后续查找 “D” 的根顶点时，可以直接到达而无需再次遍历整个路径。

请注意，这个代码示例是一个简化版本，仅用于说明路径压缩的概念。在实际应用中，你可能需要根据具体的图数据结构和需求来调整代码。

天工：

在 Go 语言中，实现路径压缩的 FIND-SET 过程的非递归版本可以通过迭代的方式来进行。以下是一个简单的实现示例：

type Node struct {parent *Noderank   int
}func FindSet(x *Node) *Node {// 初始化栈用于迭代stack := []*Node{}// 将节点x入栈current := xfor current.parent != nil {stack = append(stack, current)current = current.parent}// 路径压缩for len(stack) > 0 {node := stack[len(stack)-1]stack = stack[:len(stack)-1]node.parent = current}return current
}

在这个实现中，我们创建了一个 Node 结构体来表示集合中的元素，其中包含一个指向父节点的指针 parent 和一个秩 rank（用于合并操作时的启发式优化）。FIND-SET 函数首先创建一个栈，然后通过迭代遍历到树的根节点，同时将路径上的所有节点压入栈中。接着，我们进行路径压缩，将栈中的每个节点的父节点直接设置为根节点，这样就完成了路径压缩。

请注意，这个实现假设已经有一个有效的并查集数据结构，并且节点之间的关系已经建立。此外，这个实现没有进行错误检查，实际使用时可能需要添加适当的错误处理逻辑。

灵小智：

下面是使用路径压缩的非递归版本的FIND-SET过程的Go语言示例代码：

package maintype DisjointSet struct {parent []int
}func NewDisjointSet(size int) *DisjointSet {ds := &DisjointSet{parent: make([]int, size),}for i := range ds.parent {ds.parent[i] = i}return ds
}func (ds *DisjointSet) FindSet(x int) int {stack := []int{}for x != ds.parent[x] {stack = append(stack, x)x = ds.parent[x]}for _, v := range stack {ds.parent[v] = x}return x
}func main() {// Example usagesize := 5ds := NewDisjointSet(size)// Perform FIND-SET operationsfmt.Println(ds.FindSet(0)) // Output: 0fmt.Println(ds.FindSet(1)) // Output: 1// Perform UNION operation if needed
}

在上面的代码中，我们定义了一个DisjointSet结构体来表示并查集，其中包含一个parent数组用于存储每个元素的父节点。NewDisjointSet函数用于初始化一个大小为size的并查集。FindSet方法是非递归版本的FIND-SET过程，它使用路径压缩来优化查找过程，通过将沿途经过的节点直接连接到根节点，减少后续查找的时间复杂度。

请注意，这只是一个简单的示例代码，实际应用中可能需要根据具体情况进行调整和优化。

chatgpt：

当使用路径压缩的非递归版本FIND-SET过程时，可以使用循环迭代的方式来实现。以下是一个使用Go语言编写的示例代码：

func findSet(x int, parent []int) int {root := xfor root != parent[root] {root = parent[root]}// 路径压缩：将经过的节点直接指向根节点for x != root {next := parent[x]parent[x] = rootx = next}return root
}

在上述代码中，假设parent是存储元素父节点的数组。首先，通过循环找到元素x所属集合的根节点root。然后，利用第二个循环将路径上所有节点直接指向根节点，以减小整体树高。

这样，每次调用findSet()函数时都会进行路径压缩操作，使得下次查找相同元素的根节点更加高效。

在这里插入图片描述

混元：

在Go语言中，我们可以使用非递归的方式实现路径压缩的FIND-SET过程。以下是一个示例：

package mainimport "fmt"type UnionFind struct {parent []int
}func NewUnionFind(n int) *UnionFind {parent := make([]int, n)for i := range parent {parent[i] = i}return &UnionFind{parent: parent}
}func (uf *UnionFind) FindSet(x int) int {root := xfor uf.parent[root] != root {root = uf.parent[root]}// 路径压缩current := xfor uf.parent[current] != current {temp := uf.parent[current]uf.parent[current] = rootcurrent = temp}return root
}func (uf *UnionFind) UnionSet(x, y int) {rootX := uf.FindSet(x)rootY := uf.FindSet(y)if rootX != rootY {uf.parent[rootX] = rootY}
}func main() {uf := NewUnionFind(5)uf.UnionSet(0, 1)uf.UnionSet(1, 2)uf.UnionSet(3, 4)fmt.Println("FindSet(0):", uf.FindSet(0)) // 输出: FindSet(0): 2fmt.Println("FindSet(1):", uf.FindSet(1)) // 输出: FindSet(1): 2fmt.Println("FindSet(2):", uf.FindSet(2)) // 输出: FindSet(2): 2fmt.Println("FindSet(3):", uf.FindSet(3)) // 输出: FindSet(3): 4fmt.Println("FindSet(4):", uf.FindSet(4)) // 输出: FindSet(4): 4
}