1、原理介绍
Powell方法[1]是一种无约束优化算法，又称为方向加速法，用于寻找多变量函数的极小值。其基本思想是在迭代中逐次产生Q共轭方向组，本质上它属于不需计算导数的共轭方向法。每次迭代后，算法会更新搜索方向，并包含新的方向以改善优化效果。由于Powell方法不需要计算梯度信息，因此适用于目标函数不可导或计算梯度成本较高的情况。它在迭代过程中通过调整方向和步长，逐步缩小搜索范围，以达到目标函数的最小值。近年来逐渐被引入智能算法领域用于改善算法的局部搜索能力[2]。Powell方法基本流程如下所示：
2、仿真实验
以海洋捕食者算法（MPA）为基本算法。考察基于Powell方法的改进海洋捕食者算法（命名为PO-MPA） vs. 海洋捕食者算法（MPA）
在Sphere函数上：
在Rosenbrock函数上：
在Penalized1函数上：
在CEC2017-1上：
在CEC2017-3上：
在CEC2017-4上：
在CEC2017-12上：
在CEC2017-22上：
在CEC2017-28上：
基于Powell方法的改进海洋捕食者算法(PO-MPA)在23个标准测试函数及CEC2017测试集中的大部分函数上的性能优于原算法。在30维CEC2017测试集的单峰函数上能直接找到全局最优。
代码获取：
3、参考文献
[1] Powell M J D. Restart procedures for the conjugate gradient method[J]. Mathematical programming, 1977, 12: 241-254.
[2] Gao W, Liu S, Huang L. A novel artificial bee colony algorithm with Powell's method[J]. Applied Soft Computing, 2013, 13(9): 3763-3775.
