刷代码随想录有感(112):动态规划——组合总和IV

题干:

代码:

class Solution {
public:int combinationSum4(vector<int>& nums, int target) {vector<int>dp(target + 1, 0);dp[0] = 1;for(int j = 0; j <= target; j++){for(int i = 0; i < nums.size(); i++){if(j >= nums[i] && dp[j] < INT_MAX - dp[j - nums[i]]){dp[j] += dp[j - nums[i]];}}}return dp[target];}
};

这题跟零钱凑整有很大不同!!!零钱凑整是组合,这题是排序!题干明确说了“顺序不同的序列视为不同的组合”。所以这题的遍历顺序要变,得先背包再物品,所以j只能初始化为0了,>=weight[i]只能放到if里面了。而且数据里有相加超过int的,还要增加判断条件dp[j] < INt_MAX - dp[j - nums[i]]:

  1. 目的:防止 dp[j] += dp[j - nums[i]] 操作引起的整型溢出。
  2. 机制:通过判断 dp[j] < INT_MAX - dp[j - nums[i]] 确保相加后的值不会超过 INT_MAX
  3. 效果:保证所有加法运算都在整数范围内进行,从而使程序更加健壮和安全。

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