NOIP2018 普及组 T4 对称二叉树

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洛谷 P5018 [NOIP2018 普及组] 对称二叉树

算法解析

本题 DFS + 剪枝可过！！！

输入左儿子右儿子时如果遇到 $- 1$ 就把它设为 $0$ ，这样好判断。

输入函数：

void inp() {scanf("%d", &n);for(int i = 1; i <= n; ++i)scanf("%d", &w[i]);for(int i = 1; i <= n; ++i) {scanf("%d%d", &le[i], &rt[i]);if(le[i] == -1)le[i] = 0;if(rt[i] == -1)rt[i] = 0;}
}

然后计算出所有子树的结点个数，方便剪枝和跟新答案：

void dfs1(int u) {if(!u)return;dfs1(le[u]);dfs1(rt[u]);cnt[u] = cnt[le[u]] + cnt[rt[u]] + 1;
}

然后就是计算答案了，我们先写一个函数 bool check(int u, int v)，就是判断以 $u$ 结点为根结点的子树和以 $v$ 结点为根结点的子树是否对称，这里有很多剪枝，但都很简单，相信大家都能看懂：

void bemax(int &a, int b) {a = a > b ? a : b;
}bool check(int u, int v) {if(!u && !v)return true;if(!u || !v)return false;if(w[u] != w[v])return false;if(cnt[u] != cnt[v])return false;return check(le[u], rt[v]) & check(rt[u], le[v]);
}

有了这个函数，就很好计算答案了：

void dfs2(int u) {if(!u)return;if(check(le[u], rt[u]))bemax(ans, cnt[u]);dfs2(le[u]);dfs2(rt[u]);
}

最后再输出一下 $an s$ 就可以了，这样我们就 A（shui）掉了此题。

总代码

#include <cstdio>
using namespace std;const int N = 1e6 + 5;int n;
int w[N];
int le[N], rt[N];
int cnt[N];
int ans;void bemax(int &a, int b) {a = a > b ? a : b;
}bool check(int u, int v) {if(!u && !v)return true;if(!u || !v)return false;if(w[u] != w[v])return false;if(cnt[u] != cnt[v])return false;return check(le[u], rt[v]) & check(rt[u], le[v]);
}void dfs1(int u) {if(!u)return;dfs1(le[u]);dfs1(rt[u]);cnt[u] = cnt[le[u]] + cnt[rt[u]] + 1;
}void dfs2(int u) {if(!u)return;if(check(le[u], rt[u]))bemax(ans, cnt[u]);dfs2(le[u]);dfs2(rt[u]);
}void inp() {scanf("%d", &n);for(int i = 1; i <= n; ++i)scanf("%d", &w[i]);for(int i = 1; i <= n; ++i) {scanf("%d%d", &le[i], &rt[i]);if(le[i] == -1)le[i] = 0;if(rt[i] == -1)rt[i] = 0;}
}void work() {dfs1(1);dfs2(1);printf("%d\n", ans);
}int main() {inp();work();return 0;
}