代码随想录算法训练营第五十九天|115.不同的子序列、 583. 两个字符串的删除操作、72. 编辑距离、编辑距离总结篇

代码随想录算法训练营第五十九天

115.不同的子序列

题目链接：115.不同的子序列

确定dp数组以及下标的含义：dp[i][j] ：以下标i - 1为结尾的s，和以下标j - 1为结尾的t，s中t的个数dp[i][j]
确定递推公式：
s[i - 1] == t[j - 1]，左边+左上，不考虑当前s、t两个相同字母+s不考虑当前字母t考虑
不等的话s加不加当前字母个数没区别，就等于s不考虑当前字母的个数
```
if (s[i - 1] == t[j - 1]){dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + dp[i - 1][j];
}
else{dp[i][j] = dp[i - 1][j];
}
```
dp数组如何初始化：t是空字符串，任意s都有1个空字符串。s是空，都有0个t。
确定遍历顺序：从前向后遍历。
打印dp数组。

class Solution {
public:int numDistinct(string s, string t) {vector<vector<int>> dp(s.size() + 1, vector<int>(t.size() + 1, 0));for (int i = 0; i <= s.size(); i++) {dp[i][0] = 1;}for (int i = 1; i <= s.size(); i++) {for (int j = 1; j <= t.size(); j++) {if (s[i - 1] == t[j - 1]){dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1] + dp[i - 1][j];}else{dp[i][j] = dp[i - 1][j];}}}return dp[s.size()][t.size()];}
};

583. 两个字符串的删除操作

题目链接：583. 两个字符串的删除操作

确定dp数组以及下标的含义：dp[i][j] ：以下标i - 1为结尾的word1，和以下标j - 1为结尾的word
2，删除元素次数dp[i][j]
确定递推公式：
两个元素相同，不进行删除操作，次数和不加这两个字母相同就是dp[i-1][j-1]
两个元素不同，删word1当前元素次数+1和删word2当前元素次数+1哪个小取哪个。
```
if (word1[i - 1] == word2[j - 1]) {dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];} else {dp[i][j] = min(dp[i - 1][j] + 1, dp[i][j - 1] + 1);}
```
dp数组如何初始化：word1是空另外一个要删空的次数就是word2中元素的个数就是j，word2是空，另一个要删空的次数就是word1中元素的个数就是i
确定遍历顺序：从前向后遍历。
打印dp数组。

class Solution {
public:int minDistance(string word1, string word2) {vector<vector<int>> dp(word1.size() + 1, vector<int>(word2.size() + 1, 0));for (int i = 1; i <= word1.size(); i++) {dp[i][0] = i;}for (int j = 1; j <= word2.size(); j++) {dp[0][j] = j;}for (int i = 1; i <= word1.size(); i++) {for (int j = 1; j <= word2.size(); j++) {if (word1[i - 1] == word2[j - 1]) {dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];} else {dp[i][j] = min(dp[i - 1][j] + 1, dp[i][j - 1] + 1);}}}return dp[word1.size()][word2.size()];}
};

72. 编辑距离

题目链接：72. 编辑距离

确定dp数组以及下标的含义：dp[i][j] ：以下标i - 1为结尾的word1，和以下标j - 1为结尾的word
2，编辑元素次数dp[i][j]
确定递推公式：
两个元素相同，不进行删除操作，次数和不加这两个字母相同就是dp[i-1][j-1]
两个元素不同，删word1当前元素次数+1和删word2当前元素次数+1哪个小取哪个，替换元素就是不考虑当前的2个元素操作次数+1。
```
if (word1[i - 1] == word2[j - 1]) {dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];} else {dp[i][j] = min(min(dp[i - 1][j] + 1, dp[i][j - 1] + 1), dp[i - 1][j - 1] + 1);}
```
dp数组如何初始化：word1是空另外一个要删空的次数就是word2中元素的个数就是j，word2是空，另一个要删空的次数就是word1中元素的个数就是i
确定遍历顺序：从前向后遍历。
打印dp数组。

class Solution {
public:int minDistance(string word1, string word2) {vector<vector<int>> dp(word1.size() + 1, vector<int>(word2.size() + 1, 0));for (int i = 1; i <= word1.size(); i++) {dp[i][0] = i;}for (int j = 1; j <= word2.size(); j++) {dp[0][j] = j;}for (int i = 1; i <= word1.size(); i++) {for (int j = 1; j <= word2.size(); j++) {if (word1[i - 1] == word2[j - 1]) {dp[i][j] = dp[i - 1][j - 1];} else {dp[i][j] = min(min(dp[i - 1][j] + 1, dp[i][j - 1] + 1), dp[i - 1][j - 1] + 1);}}}return dp[word1.size()][word2.size()];}
};