群体优化算法----狗群优化算法(注意没写错并不是狼群优化算法是狗群)介绍以及多峰函数最优解求解

介绍

狗群优化算法(Dog Group Optimization, DGO)是一种新兴的群体智能优化算法,其灵感来自于狗群的社会行为和协作方式。DGO算法利用了狗群在搜寻、合作、信息共享等方面的行为特征,以求解复杂的优化问题

主要概念

狗群行为:
狗群通过合作来寻找食物和避免危险。这种合作行为包括领袖狗的引导、其他狗的跟随以及信息共享。
狗群具有很强的适应能力,能够根据环境的变化调整策略,这种动态适应性在优化算法中非常重要。

算法结构:
初始化:随机生成初始种群,每个个体代表一个候选解。
评估:计算每个个体的适应度。
信息共享:通过个体之间的信息交换来更新群体认知。
合作搜索:根据领袖狗和其他狗的协同作用来引导搜索过程。
更新策略:根据环境变化和搜索进展动态调整搜索策略

算法步骤

初始化:
生成初始种群,每个个体的位置在搜索空间内随机分布。
设定初始参数,如种群规模、最大迭代次数等。

迭代过程:
评估:计算每个个体的适应度。
信息共享:通过领袖狗的信息引导其他狗的位置更新。
合作搜索:狗群根据领袖狗的引导和个体之间的合作关系进行搜索。
更新策略:根据搜索进展动态调整个体的搜索策略,包括局部搜索和全局搜索的平衡。

终止条件:
迭代达到最大次数或满足收敛条件时,算法终止。
返回找到的最优解及其适应度值

主要特性

全局搜索能力强:通过狗群的信息共享和合作行为,DGO算法能够有效地避免局部最优解,提高全局搜索能力。
适应性强:DGO算法能够根据环境的变化动态调整搜索策略,具有很强的适应能力。
实现简单:算法结构简单,参数较少,易于实现和应用

应用领域

函数优化:DGO算法可用于求解复杂的多峰函数的全局最优解。
工程优化:在结构优化、参数调优等工程问题中表现出色。
数据挖掘:用于分类、聚类等数据挖掘任务,展示出良好的适应性

狼群算法(GWO)和狗群算法(DGO)的区别

社会结构:
GWO:严格的社会等级结构(α、β、δ、ω狼),通过不同等级的狼之间的合作和竞争进行搜索。
DGO:没有明确的社会等级结构,更强调信息共享和合作搜索,通过领袖狗和跟随狗的互动进行优化。

位置更新策略:
GWO:基于狩猎策略,通过包围和逼近猎物来更新位置,使用多个控制参数来调节搜索过程。
DGO:基于信息共享和合作,通过领袖狗和跟随狗的位置组合来更新个体位置,更简单直接。

仿生对象:
GWO:基于灰狼的狩猎行为,模拟的是狼群的社会行为和合作狩猎策略。
DGO:基于狗群的社会行为,模拟的是狗群中的信息共享和合作搜索

本文代码

我们将使用狗群算法来进行多峰函数全局最优解求解

核心代码实现

function dgoa_multimodal_optimizationTest
function [best_solution, best_fitness] = complexDogGroupOptimization(num_iterations, num_individuals, dim, bounds, objective_function)% 初始化种群population = bounds(1) + (bounds(2) - bounds(1)) * rand(num_individuals, dim);fitness = zeros(num_individuals, 1);% 计算初始适应度for i = 1:num_individualsfitness(i,1:10) = objective_function(population(i, :));end% 记录最优解[best_fitness, best_idx] = min(fitness);best_solution = population(best_idx, :);% 设置初始控制参数alpha = 0.7; % 领袖狗影响因子beta = 0.3; % 跟随狗影响因子gamma = 0.1; % 全局搜索扰动因子for iter = 1:num_iterations% 动态调整控制参数alpha = alpha * 0.99;beta = beta * 1.01;gamma = gamma * 0.98;% 初始化新的位置(1x10 数组)new_population = zeros(1, dim);% 更新每个个体的位置for i = 1:num_individuals% 模拟领袖狗的引导leader = best_solution + gamma * randn(1, dim);% 模拟跟随狗的行为follower = population(i, :) + gamma * randn(1, dim);% 组合领袖狗和跟随狗的策略new_solution = alpha * leader + beta * follower;% 确保新解在边界内new_solution = min(max(new_solution, bounds(1)), bounds(2));% 更新新的位置new_population = new_population + new_solution; % 累加end% 取新位置的平均值new_population = new_population / num_individuals;% 记录当前最优解[current_best_fitness, best_idx] = min(fitness);if current_best_fitness < best_fitnessbest_fitness = current_best_fitness;best_solution = population(best_idx, :);endend
end% 示例使用
objective_function = @(x) -sum(sin(x) .* (sin((1:length(x))' .* x.^2 / pi)).^20); % 多峰函数
num_iterations = 100;
num_individuals = 50;
dim = 10; % 维度
bounds = [-10, 10]; % 搜索空间[best_solution, best_fitness] = complexDogGroupOptimization(num_iterations, num_individuals, dim, bounds, objective_function);
disp('最优解:');
disp(best_solution);
disp('最优适应度值:');
disp(best_fitness);end

说明

dogGroupOptimization函数:
初始化种群:在给定的边界范围内随机生成初始种群。
计算适应度:计算每个个体的适应度值。
设置控制参数:包括领袖狗影响因子、跟随狗影响因子和全局搜索扰动因子。
位置更新:通过模拟领袖狗和跟随狗的行为,更新每个个体的位置。
适应度评估和更新:计算新位置的适应度,并更新种群中的个体位置和适应度值。
记录最优解:在每次迭代中记录当前最优解。

示例使用:
定义一个多峰函数作为目标函数。
设置迭代次数、种群数量、维度和搜索空间。
调用dogGroupOptimization函数进行优化,并输出最优解和最优适应度值

优化步骤详解

初始化种群:
生成随机个体在搜索空间中的初始位置。

计算适应度:
使用目标函数计算每个个体的适应度值。

设置控制参数:
设置领袖狗(最佳个体)和跟随狗(其他个体)的影响因子,以及全局搜索扰动因子。

位置更新:
根据当前最优解(领袖狗)和个体自身的位置(跟随狗),通过线性组合和随机扰动来更新个体的位置。

适应度评估和更新:
计算新位置的适应度值,如果新位置的适应度值优于当前适应度值,则更新个体的位置和适应度。

记录最优解:
在每次迭代中,记录当前种群中适应度值最小的个体作为当前最优解

效果

在这里插入图片描述

完整代码获取

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在这里插入图片描述

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