贪心选择策略：所求问题的整体最优解可以通过一系列局部最优的选择（贪心选择）得到

最优子结构：问题的最优解包括了其子问题的最优解

回溯法：具有限界函数的深度优先搜索法

回溯法的解空间：子集树&排列数算法框架

单源最短路径：

 渐进上界大O：

回溯法的搜索特点是什么

在解空间树上跳跃地深度优先搜索 ，即用判断函数判断x[k]，如果正确，就遍历以x[k]为根节点的子树，如果x[k]取完了所有的值，就退回到x[k-1]

贪心算法的基本思想

贪心算法是一种在每一步选择中都采取在当前状态下最好或最优（即最有利）的选择，从而希望导致结果是全局最好或最优的算法。这种策略并不保证一定能得到全局最优解，但它通常可以在复杂问题中找到局部最优解，而且在某些情况下能得到全局最优解。

贪心算法的基本思想可以总结为以下几个步骤：
1. 局部最优：每次决策都是基于当前状态下的最佳选择，不考虑后续可能的影响。
2. 迭代进行：算法通常是自底向上的，从问题的简单部分开始，逐步构建解决方案。
3. 没有后见之明：算法不会回溯前面的决策，一旦做出选择，就不再改变。

虽然贪心算法简单直接，但它的有效性取决于问题的结构和特性。对于一些具有“贪心性质”的问题（即满足最优子结构和贪心选择引理），贪心算法能够得到解决方案。不过，如果问题不满足这些条件，贪心算法可能不会得到全局最优解。

阐述归并排序的分治思路。

讲数组一分为二，分别对每个集合单独排序，然后将已排序的两个序列归并成一个 含 n 个元素的分好类的序列。如果分割后子问题还很大，则继续分治，直到一个元素。

快速排序的基本思想是什么

快速排序的基本思想是在待排序的 N 个记录中任意取一个记录，把该记录放在最终 位置后，数据序列被此记录分成两部分。所有关键字比该记录关键字小的放在前一部分，所 有比它大的放置在后一部分，并把该记录排在这两部分的中间，这个过程称作一次快速排序。 之后重复上述过程，直到每一部分内只有一个记录为止。 

 什么是直接递归和间接递归消除递归一般要用到什么数据结构

 快速排序的基本思想是在待排序的 N 个记录中任意取一个记录，把该记录放在最终 位置后，数据序列被此记录分成两部分。所有关键字比该记录关键字小的放在前一部分，所 有比它大的放置在后一部分，并把该记录排在这两部分的中间，这个过程称作一次快速排序。 之后重复上述过程，直到每一部分内只有一个记录为止。

请写出 prim 算法的基本思想 

思路是：最初生成树 T 为空，依次向内加入与树有最小邻接边的 n-1 条边。处理过 程：首先加入最小代价的一条边到 T，根据各节点到 T 的邻接边排序，选择最小边加入，新 边加入后，修改由于新边所改变的邻接边排序，再选择下一条边加入，直至加入 n-1 条边