写在前面

本专栏专注于分析与讲解【面试经典150】算法，两到三天更新一篇文章，欢迎催更……

专栏内容以分析题目为主，并附带一些对于本题涉及到的数据结构等内容进行回顾与总结，文章结构大致如下，部分内容会有增删：

• Tag：介绍本题牵涉到的知识点、数据结构；
• 题目来源：贴上题目的链接，方便大家查找题目并完成练习；
• 题目解读：复述题目（确保自己真的理解题目意思），并强调一些题目重点信息；
• 解题思路：介绍一些解题思路，每种解题思路包括思路讲解、实现代码以及复杂度分析；
• 知识回忆：针对今天介绍的题目中的重点内容、数据结构进行回顾总结。

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Tag

【数组】【二分查找】

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题目来源

33. 搜索旋转排序数组

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解题思路

方法一：二分查找

本题有两处提示，提示本题可以使用二分查找解题：

• 有序数组
• 设计一个时间复杂度为 $O(logn)$ 的算法解题

思路

通常使用二分查找解题，需要一个前提——数组是有序的，本题的数组虽然并不是完全有序，但却是部分有序的。对于这样的数组，我们依然可以使用二分查找完成搜索任务。

我们从数组中间将原数组分为两部分，这样两部分中总有一部分数组是有序的。我们优先在有序的部分中进行二分查找。根据查找的结果变动二分查找的左右范围：

• 如果 [l, mid - 1] 是有序的，且 target 的值在范围 [nums[l], nums[mid]) 内，则我们应该将搜索范围缩小值 [l, mid - 1]，否则在 [mid + 1, r] 中寻找。
• 如果 [mid, r] 是有序的，且 target 的值在范围 [nums[mid+1], nums[r]) 内，则我们应该将搜索范围缩小值 [mid, r]，否则在 [l, mid - 1] 中寻找。

代码

class Solution {
public:int search(vector<int>& nums, int target) {int n = (int)nums.size();int l = 0, r = n - 1;if(n == 1)return nums[0] == target? 0: -1;while (l <= r) {int mid = (l + r) / 2;if (nums[mid] == target)return mid;if (nums[0] <= nums[mid]) {if (nums[0] <= target && target < nums[mid])r = mid - 1;elsel = mid + 1;}else {if (nums[mid] < target && target <= nums[n - 1])l = mid + 1;elser = mid - 1;}}return -1;}
};

复杂度分析

时间复杂度：$O(logn)$。

空间复杂度：$O(1)$。

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写在最后

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