我之前对如何选择成像，做了一些分析，但是有一些瑕疵的地方是相位，无法确定，这需要测量电矢量的瞬时值，但是在测量间隔远大于周期函数的周期T的情况下，需要做一些分析。

首先我最开始想到的是采样的时间点其实是循环点列，那么这是个循环群的问题了。我的最终目的是确定相位，要确定相位，必须要确定在一个周期T内的采样点列。

假设周期函数为T，这里是不知道T的大小的，为了简化问题T/i假设为自然数。

现在设置基本的时间间隔为i，i的间隔必须远小于T才有意义，首先间隔个数为m，采样次数为x，

那么可以构造函数f(m,x)，f表示以m*i为时间间隔，采样x次中的x个电矢量数值。

首先是m不变，增大x，然后取x0=当{f(m,x)}形成关于x点列后半部分是重复的前半部分的时候，取点列中间的x值。

这样得到的x0的个数可能过小，因为m与T/i不互素的时候，采样的点没有在T/i的每个区间中进行采样。

所以要继续修改m，m可以增大可以减少，没有影响。已经确定了T/i是x0的倍数。

任意修改m得到m1，使得点列{fx0}依然是不重复点列，那么这个m1根据上面的步骤得到x1>=x0，且是T/i是x1的倍数。

这个步骤重复下去得到了xn，
有x1=<x2=<...=<xn，且都是T/i的倍数。

只要T/i不是无限大，最终在有限步骤中就能得到T/i=xn。因为之后是xn+1=xn，重复下去了。因为这个时候的mn和T/i都是互素的。

所以xn*i=T就是所求的周期了。
这个计算方式有问题吗？完全没有问题，除了顺序不是原来周期函数的点列排列顺序，周期是一样的。

知道了周期T，但是要注意到的是采样点列的顺序和原来的周期函数在间隔为i的区间中顺序完全不同的，如果是计算我前面的成像的相位来说，因为是对成像曲面S1的任意位置y上的光做了同样的修改，所以，不需要恢复光波周期函数的点列顺序，因为相位的改变方式相同。（我这里说的内容这是为了证明光感受器可以是瞬时值的，而不是有效值的。至少证明从瞬时值中采样不会有问题。）

问题就是上面的做法依据假设最小的时间间隔比基于时间的光波函数的周期T小很多，而且瞬时电矢量值在这个时间间隔内不确定是哪个时刻的值。我相信这是一个非常通用的假设。

但是这个假设i到底是多少呢？只能靠做实验确定。已知光波的时间周期，和算法得到的采样个数xn。这个i决定了模拟光波周期函数的模糊程度，越大越模糊，越小越清晰。但是光波周期函数本身如果简单，i肯定偏大，如果复杂，肯定就偏小。这个方法能重建光波的周期函数。

本来论证相位到这里是可以结束了，但是从数学上继续推到，接着使用循环群的一些东西，就可以从采样顺序恢复原来的周期函数的真正点列顺序了。

我上面提出的寻找周期函数周期的算法步骤其实是可以改进的，我只是提出了一个非常一般的方法寻找周期而已。

然后是，如果眼睛检测的是瞬时值，那么，大脑会得到一个采样个数xn，采样间隔时间mn*i，把这个数字存储下来。实际上大脑只需要记住采样间隔时间mn*i，其他的数值都可以丢掉，就能准确的获得每一次采样的物体的相位了。