【强烈推荐】四元数与三维旋转

目录

  • 1 强烈推荐讲解四元数与三维旋转的这篇文章,深入浅出
  • 2 笔记
    • 2.1 复数
      • 2.1.1 复数的定义
      • 2.1.2 复数的乘法与二维旋转
    • 2.2 三维空间中的旋转
      • 2.2.1 角轴
      • 2.2.2 旋转的分解
    • 2.3 四元数
      • 2.3.1 四元数的定义
      • 2.3.2 四元数的乘法
      • 2.3.3 四元数与三维旋转
      • 2.3.4 三维旋转的矩阵形式


1 强烈推荐讲解四元数与三维旋转的这篇文章,深入浅出

https://github.com/Krasjet/quaternion

2 笔记

下面是阅读这篇文章的笔记,整体介绍的思路是从复数开始,了解复数的各种性质,逐步扩展到四元数,毕竟四元数和复数非常类似。

2.1 复数

2.1.1 复数的定义

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2.1.2 复数的乘法与二维旋转

复数的乘法可以转成矩阵,这就打开了复数和旋转之间的一扇窗。
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2.2 三维空间中的旋转

2.2.1 角轴

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2.2.2 旋转的分解

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2.3 四元数

2.3.1 四元数的定义

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2.3.2 四元数的乘法

四元数的矩阵乘法和复数乘法的矩阵形式有几分相似
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四元数 Graßmann 积
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2.3.3 四元数与三维旋转

如果将需要被旋转的三维向量看作四元数的虚部,实部设为零,即纯四元数。这样就可以在四元数的运算规则下计算了。
和前面一样,将被旋转的向量分解,然后旋转。
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2.3.4 三维旋转的矩阵形式

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