小伙伴们大家好，本片文章将会讲解 哈希函数与哈希 之 哈希桶解决哈希冲突 的相关内容。

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🎉系列文章： 1. 闭散列的线性探测实现哈希表

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0. 前言

在上一篇文章中我们详细描述了如何用 开放寻址法（闭散列）的线性探测 的方法来实现哈希表。此篇文章我们将用 开散列的哈希桶 来实现哈希表。

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1. 何为开散列

🎧1.1 开散列的概念🎧

开散列法又叫链地址法(开链法)，首先对关键码集合用 散列函数计算散列地址，具有相同地址的关键码归于同一子集合，每一个子集合称为一个桶，各个桶中的元素通过一个单链表链接起来，各链表的头结点存储在哈希表中。

🎧1.2 开散列哈希表图示🎧

插入元素44

从上图可以看出，开散列中每个桶中放的都是发生哈希冲突的元素。

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2. 开散列哈希表的实现

🎧2.1 开散列哈希表的结构🎧

很明显，这个哈希表中存储了一个指针数组，我们可以用vector来实现，数组中的每个位置存储了一个节点类型的指针，每个节点相当于是链表的一个节点，即：节点中有一个链表类型的指针，还有一个存放值的位置。

哈希节点和哈希表结构代码：

// 定义节点类型
template<class K, class V>
struct HashNode
{// 存储值的位置pair<K, V> _kv;// 节点类型指针HashNode<K, V>* _next;HashNode(const pair<K,V>& kv):_kv(kv),_next(nullptr){}
};// 定义哈希表，第三个模板类型是仿函数，上一篇文章讲过
template<class K, class V, class HashFunc = HashFunc<K>>
class HashTable
{
public:typedef HashNode<K, V> Node;HashTable(size_t n = 10){_tables.resize(n);}
private:// 指针数组vector<Node*> _tables;// 存储的元素个数size_t _n = 0;
};

🎧2.2 哈希桶插入Insert🎧

插入元素的思路：

1. 利用 哈希函数 计算出 要插入的值应该存放在哪个桶里面；
2. 之后在对应的桶中进行链表的头插：
   • 首先new一个哈希表的节点newnode；
   • 让 newnode->_next= _tables[i]；
   • 再让newnode当作头：_tables[i] = newnode；
3. ++_n；

关于哈希桶的扩容：

在线性探测中，当负载因子 load_factor 在 $0.75$ 左右的时候就要进行扩容，但是在哈希桶中，我们可以适当让负载因子大一点，在STL库中，哈希桶的扩容是当负载因子等于 $1$ 的时候进行扩容，即：$n==table.size()$。

注意：哈希桶中的负载因子是可以大于1的，因为一个桶中可能存储的不止一个值。

扩容思路1：

我们可以继续利用在线性探测的扩容思路：

1. 新定义一个HashTable的对象newht，表的容量还是两倍；
2. 遍历原始的HashTable中的vector _tables：
   • 如果_tables[i]不为空，那么就调用newht.Insert()函数；
     • 定义一个节点类型的指针Node* cur = _tables[i]；
     • 调用newht.Insert(cur->_kv);
     • 再让cur = cur->_next；
   • 如果_tables[i]为空，就让i++；
3. 直到 i == _tables.size()，则newht插入完成；
4. 最后两个_tables进行交换：_tables.swap(newht._tables)；

但是这样扩容虽然可以，但是会很麻烦，因为：

1. 由于每个哈希节点是new出来的，因此不能直接使用vector的析构函数，要自己写一个析构函数，不然会有内存泄漏；
2. 每次调用newht.Insert()的时候都会重新new一个节点，原始的节点都会被释放，因此这样操作就会很麻烦编译器。

扩容代码（version1）：

// 手动进行析构
~HashTable()
{for (size_t i = 0; i < _tables.size(); ++i){Node* cur = _tables[i];Node* next = nullptr;while (cur){next = cur->_next;delete cur;cur = next;}}
}// 扩容代码
if (_n == _tables.size())
{// 方法1：新定义一个对象size_t newsize = 2 * _tables.size();HashTable<K, V> newht(newsize);for (size_t i = 0; i < _tables.size(); i++){Node* cur = _tables[i];Node* next = nullptr;while (cur){next = cur->_next;newht.Insert(cur->_kv);cur = next;}}_tables.swap(newht._tables);
}

扩容思路2：

1. 定义一个新表vector newtables，表的容量还是两倍；
2. 遍历旧表，如果当前位置不为空，在新表中进行插入，思路如下：
   • 定义一个哈希节点指针Node* cur = _tables[i]；
   • 通过cur->_kv.first 和 哈希函数 计算出 应该插入到新表的哪个桶中(hashi)；
   • 由于插入之后会找不到下一个节点的位置，所以应该再定义一个Node* next = cur->next；
   • 在新表中头插cur，还是同样的思路：
     • 让cur->_next = newtables[hashi]（cur的下一个指向原始的头节点）；
     • 接着让 newtables[hashi] = cur（让cur当头）；
     • 插入完成让cur = next；
     • 直到cur == nullptr，说明此桶中的节点都在新表中插入完成；
   • 让旧表中的_tables[i] = nullptr； （这部也可以不做，因为表不会调用析构函数，但是最好还是置空一下）
3. 如果当前位置为空，则i++；
4. 直到 i == _tables.size()，说明此表的所有元素在新表中插入完成；
5. 最后两表进行交换：_tables.swap(newtables)；

扩容代码（version2）：

if (_n == _tables.size())
{vector<Node*> newtable;// 两倍的旧表容量size_t newsize = 2 * _tables.size();newtable.resize(newsize);for (size_t i = 0; i < _tables.size(); ++i){Node* cur = _tables[i];Node* next = nullptr;while (cur){// 记录下一个位置next = cur->_next;// 计算在新表中的位置size_t hashi = cur->_kv.first % newtable.size();// cur的下一个位置指向原来的头cur->_next = newtable[hashi];// cur当头newtable[hashi] = cur;// 更新cur的位置cur = next;}// 旧表置空_tables[i] = nullptr;}_tables.swap(newtable);
}

完整的插入逻辑代码：

bool Insert(const pair<K, V>& kv)
{// 这边就是上一篇文章的仿函数HashFunc hf;// 查找思路待会实现if (Find(kv.first)){return false;}// 判断负载因子扩容// 负载因子为1扩容if (_n == _tables.size()){// 方法1：新定义一个对象/*size_t newsize = 2 * _tables.size();HashTable<K, V> newht(newsize);for (size_t i = 0; i < _tables.size(); i++){Node* cur = _tables[i];Node* next = nullptr;while (cur){next = cur->_next;newht.Insert(cur->_kv);cur = next;}}_tables.swap(newht._tables);*/// 方法2：新定义一个表vector<Node*> newtable;size_t newsize = 2 * _tables.size();newtable.resize(newsize);for (size_t i = 0; i < _tables.size(); ++i){Node* cur = _tables[i];Node* next = nullptr;while (cur){next = cur->_next;size_t hashi = hf(cur->_kv.first) % newtable.size();cur->_next = newtable[hashi];newtable[hashi] = cur;cur = next;}_tables[i] = nullptr;}_tables.swap(newtable);}size_t hashi = hf(kv.first) % _tables.size();Node* newnode = new Node(kv);// 头插newnode->_next = _tables[hashi];_tables[hashi] = newnode;++_n;return true;
}

🎧2.3 哈希桶查找Find🎧

查找实现思路如下：

1. 根据 key 和 哈希函数计算出对应的桶(hashi)；
2. 在此桶中进行寻找：
   • 定义一个哈希节点类型的指针Node* cur = _tables[hashi]；
   • 一直向后寻找，直到找到或者 cur == nullptr（没有此元素）。
   • 找到返回此位置的指针，找不到返回空。

完整的查找逻辑代码：

Node* Find(const K& key)
{HashFunc hf;// 根据 `key` 和 哈希函数计算出对应的桶(`hashi`)size_t hashi = hf(key) % _tables.size();Node* cur = _tables[hashi];while (cur){if (cur->_kv.first == key){return cur;}else{cur = cur->_next;}}return nullptr;
}

🎧2.4 哈希桶删除Erase🎧

删除实现思路如下：

1. 根据 key 和 哈希函数计算出对应的桶(hashi)；
2. 在此桶中进行查找，这里要考虑要删除的节点的前一个节点是否为空；
3. 如果前一个节点不为空，直接让prev->_next = cur->_next；
4. 如果前一个节点为空，就让 _tables[i] = cur->_next；
5. delete cur; cur = nullptr;
6. 如果一直到 cur == nullptr 最后都未曾找到，则返回false；
7. 最后 --_n。

完整的删除逻辑代码：

bool Erase(const K& key)
{HashFunc hf;//  根据 `key` 和 哈希函数计算出对应的桶(`hashi`)；size_t hashi = hf(key) % _tables.size();Node* cur = _tables[hashi];Node* prev = nullptr;while (cur){if (cur->_kv.first == key){// 如果前一个节点为空，就让 `_tables[i] = cur->_next`；if (prev == nullptr){_tables[hashi] = cur->_next;}// 如果前一个节点为空，就让 `_tables[i] = cur->_next`else{prev->_next = cur->_next;}delete cur;return true;}else{prev = cur;cur = cur->_next;}}return false;
}		

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3. 字符串哈希与仿函数

字符串哈希我们上一篇文章讲过：：

1. 当我们插入数字的类型，例如：double、float、int、 char、unsigned用的是一种类型的哈希函数；
2. 当我们插入字符串类型string的时候用的是另一种类型的哈希函数；
3. 🔎遇到这种情况的时候我们一般用仿函数来解决问题！！！🔍

因此我们要加一个仿函数的模板参数：class HashFunc

对于数字类型的仿函数代码：

template<class K>
struct Hash
{size_t operator()(const K& key){// 强转即可return (size_t)key;}
};

对于string类型的仿函数代码：

这里先写一下，待会再细谈：

struct StringFunc
{size_t operator()(const string& str){size_t ret = 0;for (auto& e : str){ret *= 131;ret += e;}return ret;}
};

由于string类型的哈希我们经常用，因此可以用模板的特化，并将此模板用缺省参数的形式传递，这样我们就不用在每次用的时候传入仿函数了。

template<class K>
struct Hash
{size_t operator()(const K& key){return (size_t)key;}
};template<>
struct Hash<string>
{size_t operator()(const string& str){size_t ret = 0;for (auto& e : str){ret *= 131;ret += e;}return ret;}
};

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4.哈希桶实现哈希表完整代码

🎧有需要的小伙伴自取哈，博主已经检测过了，无bug🎧

🎨博主gitee链接： Jason-of-carriben 哈希桶实现哈希表完整代码

#pragma once
#include <iostream>
#include <vector>
using namespace std;template<class K>
struct HashFunc
{size_t operator()(const K& key){return (size_t)key;}
};template<>
struct HashFunc<string>
{size_t operator()(const string& str){size_t hash_value = 0;for (auto& e : str){hash_value = hash_value * 131 + e;}return hash_value;}
};namespace hash_bucket
{template<class K, class V>struct HashNode{pair<K, V> _kv;HashNode<K, V>* _next;HashNode(const pair<K,V>& kv):_kv(kv),_next(nullptr){}};template<class K, class V, class HashFunc = HashFunc<K>>class HashTable{public:typedef HashNode<K, V> Node;HashTable(size_t n = 10){_tables.resize(n);}~HashTable(){for (size_t i = 0; i < _tables.size(); ++i){Node* cur = _tables[i];Node* next = nullptr;while (cur){next = cur->_next;delete cur;cur = next;}}}bool Insert(const pair<K, V>& kv){HashFunc hf;if (Find(kv.first)){return false;}// 判断负载因子扩容// 负载因子为1扩容if (_n == _tables.size()){// 方法1：新定义一个对象/*size_t newsize = 2 * _tables.size();HashTable<K, V> newht(newsize);for (size_t i = 0; i < _tables.size(); i++){Node* cur = _tables[i];Node* next = nullptr;while (cur){next = cur->_next;newht.Insert(cur->_kv);cur = next;}}_tables.swap(newht._tables);*/// 方法2：新定义一个表vector<Node*> newtable;size_t newsize = 2 * _tables.size();newtable.resize(newsize);for (size_t i = 0; i < _tables.size(); ++i){Node* cur = _tables[i];Node* next = nullptr;while (cur){next = cur->_next;size_t hashi = hf(cur->_kv.first) % newtable.size();cur->_next = newtable[hashi];newtable[hashi] = cur;cur = next;}_tables[i] = nullptr;}_tables.swap(newtable);}size_t hashi = hf(kv.first) % _tables.size();Node* newnode = new Node(kv);// 头插newnode->_next = _tables[hashi];_tables[hashi] = newnode;++_n;return true;}Node* Find(const K& key){HashFunc hf;size_t hashi = hf(key) % _tables.size();Node* cur = _tables[hashi];while (cur){if (cur->_kv.first == key){return cur;}else{cur = cur->_next;}}return nullptr;/*for (size_t i = 0; i < _tables.size(); i++){Node* cur = _tables[i];Node* next = nullptr;while (cur){next = cur->_next;if (cur->_kv.first == key){return cur;}else{cur = next;}}}return nullptr;*/}bool Erase(const K& key){HashFunc hf;size_t hashi = hf(key) % _tables.size();Node* cur = _tables[hashi];Node* prev = nullptr;while (cur){if (cur->_kv.first == key){if (prev == nullptr){_tables[hashi] = cur->_next;}else{prev->_next = cur->_next;}delete cur;return true;}else{prev = cur;cur = cur->_next;}}return false;//for (size_t i = 0; i < _tables.size(); ++i)//{//	Node* prev = nullptr;//	Node* cur = _tables[i];//	//Node* next = nullptr;//	while (cur)//	{//		if (cur->_kv.first == key)//		{//			if (prev == nullptr)//			{//				_tables[i] = cur->_next;//			}//			else//			{//				prev->_next = cur->_next;//			}//			delete cur;//			return true;//		}//		else//		{//			prev = cur;//			cur = cur->_next;//		}//	}//}//return false;}private:vector<Node*> _tables;size_t _n = 0;};void HashTest1(){int a[] = { 10001,11,55,24,19,12,31,93,67,26 };HashTable<int, int> ht;for (auto e : a){ht.Insert(make_pair(e, e));}ht.Insert(make_pair(32, 32));//ht.Insert(make_pair(32, 32));ht.Erase(31);ht.Erase(10001);}void HashTest2(){string arr[] = { "苹果", "西瓜", "苹果", "西瓜", "苹果", "苹果", "西瓜","苹果", "香蕉", "苹果", "香蕉","苹果","草莓", "苹果","草莓" };HashTable<string, string> countMap;for (auto& e : arr){countMap.Insert(make_pair(e, e));}}
}