- Leetcode 3161. Block Placement Queries
- 1. 解题思路
- 2. 代码实现
- 题目链接：3161. Block Placement Queries
1. 解题思路
这一题没有搞定，后来是看了答案才多少有了些思路的，感觉人生真的是玄学拉满，每次我休息一整天完全没有学习的时候，哪怕只是出于某些理由被动休息的时候，第二天都会很倒霉，早上起来曼城居然翻车输给曼联了，然后这周的两道hard的题目都没能自力搞定，尤其是后面周赛399的第四题，看了答案都有点云里雾里，简直了……
算了，不发牢骚了，言归正传，这道题思路上的话用的是segment tree（这部分内容可以参阅我之前写的博客：经典算法：Segment Tree），这一点我其实也想到了，因为是需要不断地求0到某一个区间x之间的间隔空间的最大值，这个问题非常适合segment tree的结构，但是这里的问题在于，每插入一块挡板的时候，前后两块挡板之间所有位置上其对应的间隔都会发生变化，因此要改变value的值就不是一个，而是一整个subarray，这会导致算法复杂度过高，我基本就是卡死在了这个地方。
而看了一下大佬们的解答，发现其它部分的思路和我一模一样，但是最核心的区别在于，segment tree当中虽然同样是按照每一个位置进行维护其所在的区间的大小的，但是他只记录了有挡板位置的前侧区间的大小，对于没有放置挡板的位置，虽然它的所处区间的大小也发生了变化，但是必然不会是最大的值，因此没有必要去维护这个位置上的值了。
由此，大佬们就极大地缩减了题目的算法复杂度，使之通过所有的测试样例了。
委实有点精妙了……
2. 代码实现
给出我自己仿写的python代码实现如下：
class SegmentTree:def __init__(self, arr):self.length = len(arr)self.tree = self.build(arr)def feature_func(self, *args):return max(args)def build(self, arr):n = len(arr)tree = [0 for _ in range(2*n)]for i in range(n):tree[i+n] = arr[i]for i in range(n-1, 0, -1):tree[i] = self.feature_func(tree[i<<1], tree[(i<<1) | 1])return treedef update(self, idx, val):idx = idx + self.lengthself.tree[idx] = valwhile idx > 1:self.tree[idx>>1] = self.feature_func(self.tree[idx], self.tree[idx ^ 1])idx = idx>>1returndef query(self, lb, rb):lb += self.length rb += self.lengthnodes = []while lb < rb:if lb & 1 == 1:nodes.append(self.tree[lb])lb += 1if rb & 1 == 0:nodes.append(self.tree[rb])rb -= 1lb = lb >> 1rb = rb >> 1if lb == rb:nodes.append(self.tree[rb])return self.feature_func(*nodes)class Solution:def getResults(self, queries: List[List[int]]) -> List[bool]:n = max(q[1] for q in queries)segment_tree = SegmentTree([0 for _ in range(n+1)])obstacles = [0]ans = []for query in queries:if query[0] == 1:x = query[1]idx = bisect.bisect_left(obstacles, x)prev = obstacles[idx-1]segment_tree.update(x, x-prev)if idx < len(obstacles):nxt = obstacles[idx]segment_tree.update(nxt, nxt-x)bisect.insort(obstacles, x)else:x, sz = query[1:]idx = bisect.bisect_right(obstacles, x)prev = obstacles[idx-1]_max = max(x-prev, segment_tree.query(0, prev))ans.append(sz <= _max)return ans
提交代码评测得到：耗时5706ms，占用内存87MB。
