一分钟快速排序

这个 quick_sort 函数是一个实现快速排序（Quicksort）算法的递归函数。快速排序是一种高效的排序算法，通常用于对大规模数据集进行排序。以下是对该函数的详细解释：

函数签名

void quick_sort(int q[], int l, int r)

q[]：要排序的数组。
l：数组的左边界索引。
r：数组的右边界索引。

基本思想

快速排序的基本思想是通过选择一个"基准"元素，将数组划分为两个子数组，使得左子数组中的所有元素都小于基准元素，右子数组中的所有元素都大于基准元素。然后递归地对两个子数组进行排序。

函数具体步骤

终止条件：
```
if (l >= r) return;
```
如果左边界大于或等于右边界，说明子数组的长度为0或1，此时已经是有序的，直接返回。
初始化指针和基准元素：
```
int i = l - 1, j = r + 1, x = q[l + r >> 1];
```
- i 和 j 分别初始化为左边界的前一个位置和右边界的后一个位置。
- x 是基准元素，通常选择中间位置的元素（这里使用 (l + r) >> 1 计算中间位置并作为基准）。
划分过程：
```
while (i < j)
{do i ++ ; while (q[i] < x);do j -- ; while (q[j] > x);if (i < j) swap(q[i], q[j]);
}
```
- i 向右移动，直到找到一个不小于基准元素的元素。
- j 向左移动，直到找到一个不大于基准元素的元素。
- 如果 i 小于 j，则交换 q[i] 和 q[j]。
递归调用：
```
quick_sort(q, l, j), quick_sort(q, j + 1, r);
```
- 对左子数组 q[l..j] 进行递归排序。
- 对右子数组 q[j + 1..r] 进行递归排序。

代码解释

void quick_sort(int q[], int l, int r)
{if (l >= r) return;int i = l - 1, j = r + 1, x = q[l + r >> 1];while (i < j){do i ++ ; while (q[i] < x);do j -- ; while (q[j] > x);if (i < j) swap(q[i], q[j]);}quick_sort(q, l, j), quick_sort(q, j + 1, r);
}

if (l >= r) return;：递归终止条件。如果子数组长度为0或1，直接返回。
int i = l - 1, j = r + 1, x = q[l + r >> 1];：初始化左右指针和基准元素。
while (i < j)：进入划分循环。
- do i ++ ; while (q[i] < x);：i 向右移动，直到找到一个不小于 x 的元素。
- do j -- ; while (q[j] > x);：j 向左移动，直到找到一个不大于 x 的元素。
- if (i < j) swap(q[i], q[j]);：如果 i 小于 j，交换 q[i] 和 q[j]。
quick_sort(q, l, j), quick_sort(q, j + 1, r);：递归排序左、右子数组。

示例

假设输入数组为 [3, 6, 8, 10, 1, 2, 1]，调用 quick_sort(q, 0, 6)：

初始基准元素为中间值 8，通过划分将数组变为 [3, 6, 1, 1, 2, 8, 10]，8 左边是小于 8 的元素，右边是大于 8 的元素。
递归对左子数组 [3, 6, 1, 1, 2] 和右子数组 [10] 进行排序。
最终得到排序后的数组 [1, 1, 2, 3, 6, 8, 10]。

快速排序是一种高效的排序算法，平均时间复杂度为 O(n log n)，但在最坏情况下（如输入已经有序时）时间复杂度为 O(n^2)。通过合理选择基准元素，可以在很大程度上避免最坏情况。

测试代码

#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;void quick_sort(int q[], int l, int r)
{if (l >= r)return;int i = l - 1, j = r + 1, x = q[l + r >> 1];while (i < j){doi++;while (q[i] < x);doj--;while (q[j] > x);if (i < j)swap(q[i], q[j]);}quick_sort(q, l, j), quick_sort(q, j + 1, r);
}int main()
{int q[] = {3, 6, 2, 1, 7, 4, 5};quick_sort(q, 0, 6);for (int i = 0; i < 7; i++)cout << q[i] << ' ';return 0;
}