LeetCode-2589. 完成所有任务的最少时间【栈贪心数组二分查找排序】

题目描述：
解题思路一：贪心+暴力
解题思路二：栈+二分查找
解题思路三：简化版

题目描述：

你有一台电脑，它可以同时运行无数个任务。给你一个二维整数数组 tasks ，其中 tasks[i] = [starti, endi, durationi] 表示第 i 个任务需要在闭区间时间段 [starti, endi] 内运行 durationi 个整数时间点（但不需要连续）。

当电脑需要运行任务时，你可以打开电脑，如果空闲时，你可以将电脑关闭。

请你返回完成所有任务的情况下，电脑最少需要运行多少秒。

示例 1：

输入：tasks = [[2,3,1],[4,5,1],[1,5,2]]
输出：2
解释：

第一个任务在闭区间 [2, 2] 运行。
第二个任务在闭区间 [5, 5] 运行。
第三个任务在闭区间 [2, 2] 和 [5, 5] 运行。
电脑总共运行 2 个整数时间点。

示例 2：

输入：tasks = [[1,3,2],[2,5,3],[5,6,2]]
输出：4
解释：

第一个任务在闭区间 [2, 3] 运行
第二个任务在闭区间 [2, 3] 和 [5, 5] 运行。
第三个任务在闭区间 [5, 6] 运行。
电脑总共运行 4 个整数时间点。

提示：

1 <= tasks.length <= 2000
tasks[i].length == 3
1 <= starti, endi <= 2000
1 <= durationi <= endi - starti + 1

解题思路一：贪心+暴力

三个关键点。1. 按区间右端点排序。2. 把任务尽可能安排在区间的后缀。3. 用数组记录任务的执行情况
在这里插入图片描述

class Solution:def findMinimumTime(self, tasks: List[List[int]]) -> int:tasks.sort(key = lambda x: x[1]) # 排序run = [False] * (tasks[-1][1] + 1) # 初始化确定哪些时间运行的数组for s, e, d in tasks:d -= sum(run[s: e + 1])  # 去掉运行中的时间点if d <= 0:  # 该任务已完成continuefor i in range(e, s-1, -1): # 标记需要运行的时间点if run[i]:continuerun[i] = Trued -= 1if d == 0:breakreturn sum(run)

时间复杂度：O(nM)其中 n 是 tasks 的大小，M 是 tasks 的时间段右端点 end 的最大值。
空间复杂度：O(logn + M) 排序和记录的数组

解题思路二：栈+二分查找

在这里插入图片描述

class Solution:def findMinimumTime(self, tasks: List[List[int]]) -> int:tasks.sort(key=lambda t: t[1])# 栈中保存闭区间左右端点，栈底到栈顶的区间长度的和st = [(-2, -2, 0)]  # 哨兵，保证不和任何区间相交for start, end, d in tasks:_, r, s = st[bisect_left(st, (start,)) - 1]d -= st[-1][2] - s  # 去掉运行中的时间点if start <= r:  # start 在区间 st[i] 内d -= r - start + 1  # 去掉运行中的时间点if d <= 0:continuewhile end - st[-1][1] <= d:  # 剩余的 d 填充区间后缀l, r, _ = st.pop()d += r - l + 1  # 合并区间st.append((end - d + 1, end, st[-1][2] + d))return st[-1][2]

时间复杂度：O(nlogn)
空间复杂度：O(n)

解题思路三：简化版

class Solution:def findMinimumTime(self, tasks: List[List[int]]) -> int:tasks.sort(key = lambda x: x[1])run = [False] * (tasks[-1][1] + 1)for s, e, d in tasks:d -= sum(run[s: e + 1]) # 先减去已经运行的时间if d <= 0: # 已经okcontinuefor i in range(e, s - 1, -1): # 还没okif run[i]:continuerun[i] = Trued -= 1if d == 0:breakreturn sum(run)