import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
from sklearn.decomposition import PCA# 读取数据
df = pd.read_csv('crimeRatesByState2005.csv')# 剔除 United States 和 District of Columbia 两行数据
df = df[(df['state'] != 'United States') & (df['state'] != 'District of Columbia')]# 提取犯罪类型数据列
crime_cols = ['murder', 'forcible_rape', 'robbery', 'aggravated_assault', 'burglary', 'larceny_theft','motor_vehicle_theft']
crime_data = df[crime_cols]# 数据标准化
scaler = StandardScaler()
scaled_data = scaler.fit_transform(crime_data)# 进行主成分分析
pca = PCA(n_components=2)
principal_components = pca.fit_transform(scaled_data)# 绘制双标图
fig, ax = plt.subplots(figsize=(10, 8))# 绘制样本点
ax.scatter(principal_components[:, 0], principal_components[:, 1], alpha=0.5)# 绘制变量箭头
loadings = pca.components_.T * np.sqrt(pca.explained_variance_)
for i, feature in enumerate(crime_cols):ax.arrow(0, 0, loadings[i, 0], loadings[i, 1], color='r', alpha=0.5, head_width=0.1)ax.text(loadings[i, 0] * 1.15, loadings[i, 1] * 1.15, feature, color='g', ha='center', va='center')# 设置标题和坐标轴标签
ax.set_title('Biplot of Seven Crime Types')
ax.set_xlabel('Principal Component 1')
ax.set_ylabel('Principal Component 2')# 显示图形
plt.show()

代码解释：

1. 数据读取与预处理：使用 pandas 的 read_csv 函数读取 CSV 文件，并通过布尔索引过滤掉 United States 和 District of Columbia 两行数据。
2. 提取犯罪类型数据：从数据集中选取七种犯罪类型对应的列。
3. 数据标准化：使用 StandardScaler 对数据进行标准化处理，消除量纲影响。
4. 主成分分析：使用 PCA 进行主成分分析，将数据降维到二维（n_components=2）。
5. 绘制双标图

• 绘制样本点：将样本投影到前两个主成分上并绘制散点图。
  • 绘制变量箭头：根据主成分的载荷绘制变量箭头，箭头的方向和长度表示变量在主成分上的贡献，箭头之间的夹角反映变量之间的相关性。

1. 设置标题和坐标轴标签：为图形添加标题和坐标轴标签，增强可读性。
2. 显示图形：使用 plt.show() 显示绘制好的图形。

运行结果：

        运行代码后，会弹出一个图形窗口，展示七种犯罪类型的双标图。图中包含样本点和变量箭头。样本点的分布展示了不同样本在主成分上的分布情况；变量箭头的方向和长度反映了变量对主成分的贡献，箭头之间的夹角越小，说明变量之间的相关性越强。通过观察双标图，可以直观地探究七种犯罪类型之间的相关关系。

（2）雷达图

import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt# 读取数据
df = pd.read_csv('crimeRatesByState2005.csv')# 剔除 United States 和 District of Columbia 两行数据
df = df[(df['state'] != 'United States') & (df['state'] != 'District of Columbia')]# 提取犯罪类型数据列
crime_cols = ['murder', 'forcible_rape', 'robbery', 'aggravated_assault', 'burglary', 'larceny_theft','motor_vehicle_theft']
crime_data = df[crime_cols]# 计算各犯罪类型的均值
mean_values = crime_data.mean().values# 犯罪类型数量
num_vars = len(crime_cols)# 角度
angles = np.linspace(0, 2 * np.pi, num_vars, endpoint=False).tolist()
angles += angles[:1]# 均值数据添加最后一个值以闭合图形
mean_values = np.concatenate((mean_values, [mean_values[0]]))# 创建画布
fig, ax = plt.subplots(figsize=(6, 6), subplot_kw=dict(polar=True))# 绘制雷达图
ax.plot(angles, mean_values, color='b', linewidth=1)
ax.fill(angles, mean_values, color='b', alpha=0.25)# 设置坐标轴标签
ax.set_xticks(angles[:-1])
ax.set_xticklabels(crime_cols)# 设置标题
ax.set_title('Radar Chart of Seven Crime Types', y=1.1)# 显示图形
plt.show()

代码解释：

1. 数据读取与预处理：借助 pandas 的 read_csv 函数读取 CSV 文件，并且通过布尔索引把 United States 和 District of Columbia 两行数据过滤掉。

2. 提取犯罪类型数据：从数据集中选取七种犯罪类型对应的列。

3. 计算均值：计算每种犯罪类型的均值，从而在雷达图里展示整体的情况。

4. 确定角度：为了在雷达图上合理分布各个犯罪类型，计算每个犯罪类型对应的角度。

5. 绘制雷达图：使用 matplotlib 的 plot 函数绘制折线，使用 fill 函数对图形进行填充。

6. 设置坐标轴标签和标题：为雷达图添加坐标轴标签和标题，增强可读性。

7. 显示图形：使用 plt.show() 显示绘制好的图形。

运行结果：

        运行代码之后，会弹出一个图形窗口，展示七种犯罪类型的雷达图。在雷达图中，每个坐标轴代表一种犯罪类型，而多边形的顶点则表示该犯罪类型的均值。通过观察多边形的形状和各个顶点的位置，能够直观地对比不同犯罪类型之间的数值大小和相对关系。

（3）热力图

import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from sklearn.preprocessing import StandardScaler
from scipy.stats import pearsonr
from matplotlib.colors import LinearSegmentedColormapdef create_correlation_matrix():# 读取数据df = pd.read_csv('crimeRatesByState2005.csv')# 剔除 United States 和 District of Columbia 两行数据df = df[(df['state'] != 'United States') & (df['state'] != 'District of Columbia')]# 提取犯罪类型数据列crime_cols = ['murder', 'forcible_rape', 'robbery', 'aggravated_assault', 'burglary', 'larceny_theft','motor_vehicle_theft']crime_data = df[crime_cols]# 数据标准化scaler = StandardScaler()scaled_data = scaler.fit_transform(crime_data)# 计算相关系数矩阵corr_matrix = np.zeros((len(crime_cols), len(crime_cols)))for i in range(len(crime_cols)):for j in range(len(crime_cols)):corr, _ = pearsonr(scaled_data[:, i], scaled_data[:, j])corr_matrix[i, j] = corr# 生成自定义颜色映射，从蓝色到白色再到红色cmap = LinearSegmentedColormap.from_list('custom_cmap', ['blue', 'white','red'])# 绘制矩阵图plt.figure(figsize=(10, 8))plt.imshow(corr_matrix, cmap=cmap, vmin=-1, vmax=1)plt.xticks(range(len(crime_cols)), crime_cols, rotation=45, ha='right')plt.yticks(range(len(crime_cols)), crime_cols)plt.colorbar(label='Correlation Coefficient')plt.title('Correlation Matrix of Crime Types')# 在矩阵图中添加相关系数数值for i in range(len(crime_cols)):for j in range(len(crime_cols)):plt.text(j, i, f'{corr_matrix[i, j]:.2f}', ha='center', va='center', color='black' if abs(corr_matrix[i, j]) < 0.7 else 'white')plt.tight_layout()plt.show()if __name__ == "__main__":create_correlation_matrix()

代码解释：

1. 数据读取与预处理：使用 pandas 的 read_csv 函数读取 CSV 文件，然后通过布尔索引过滤掉 United States 和 District of Columbia 两行数据。

2. 提取犯罪类型数据：从数据集中选取七种犯罪类型对应的列。

3. 绘制散点图矩阵：使用 seaborn 的 pairplot 函数绘制散点图矩阵，该矩阵会展示每两种犯罪类型之间的散点图，同时在对角线上显示各犯罪类型的单变量分布（通常是直方图）。

4. 设置标题：为整个散点图矩阵添加标题。

5. 显示图形：使用 plt.show() 显示绘制好的图形。

运行结果：

        运行代码后，会弹出一个图形窗口，展示七种犯罪类型之间的散点图矩阵。通过观察散点图的分布，可以直观地了解不同犯罪类型之间的关系。如果散点呈现出某种线性趋势，说明这两种犯罪类型可能存在一定的相关性；如果散点比较分散，则说明相关性较弱。对角线上的直方图可以展示每种犯罪类型的分布情况。

【实验总结】

        本次实验围绕关系数据在大数据中的应用及可视化展开，通过多种Python程序实现的图表，深入探究了犯罪类型数据之间的关系。 在实验过程中，首先利用seaborn模块的jointplot方法，将散点图、密度分布图和直方图结合，对谋杀（murder）和入室盗窃（burglary）两种犯罪类型的关系进行探究。这种可视化方式从多个角度展示了数据的分布和相关性，直观呈现出两种犯罪类型在不同维度下的特征，为进一步分析提供了基础。 接着，运用pyecharts创建动态散点图，不仅展示了谋杀和入室盗窃数据的分布，还通过箭头形状和交互功能，使数据可视化更具动态性和趣味性，增强了对数据的理解和探索性。 针对七种犯罪类型之间的关系，分别使用散点图矩阵、主成分分析双标图、雷达图和热力图进行可视化。散点图矩阵展示了各犯罪类型两两之间的散点分布，帮助观察变量之间的潜在关系。主成分分析双标图通过降维，将高维数据在二维平面上展示，样本点和变量箭头的结合，直观反映了变量对主成分的贡献以及变量之间的相关性。雷达图则以独特的方式，将七种犯罪类型的均值在同一图表中呈现，方便对比不同犯罪类型的数值大小和相对关系。 通过这些实验，掌握了多种关系数据可视化方法，深入理解了不同图表在展示数据关系时的特点和优势。同时，也学会了运用Python中的pandas、seaborn、sklearn、matplotlib和pyecharts等库进行数据处理和图表绘制，提升了数据处理和可视化的实践能力。