64. 最小路径和
给定一个包含非负整数的 m x n
网格 grid
,请找出一条从左上角到右下角的路径,使得路径上的数字总和为最小。
说明:每次只能向下或者向右移动一步。
示例 1:
输入:grid = [[1,3,1],[1,5,1],[4,2,1]] 输出:7 解释:因为路径 1→3→1→1→1 的总和最小。
示例 2:
输入:grid = [[1,2,3],[4,5,6]] 输出:12
提示:
m == grid.length
n == grid[i].length
1 <= m, n <= 200
0 <= grid[i][j] <= 200
class Solution {public int minPathSum(int[][] grid) {int m = grid.length;int n = grid[0].length;if(m==1){int sum = 0;for(int i = 0;i < n;i++){sum += grid[0][i];//排除行为1的情况}return sum;}if(n==1){int sum = 0;for(int i = 0;i < m;i++){sum += grid[i][0];//排除列为1的情况}return sum;}int[][] dp = new int[m][n];dp[0][0] = grid[0][0];for(int i = 1;i < m;i++){dp[i][0] = dp[i-1][0] + grid[i][0]; //初始化第一列的dp数组}for(int i = 1; i < n;i++){dp[0][i] = dp[0][i-1] + grid[0][i]; //初始化第一行的dp数组}for(int i = 1;i < m;i++){for(int j = 1;j < n;j++){dp[i][j] = Math.min(dp[i-1][j],dp[i][j-1]) + grid[i][j];//由左方和上方推导}}return dp[m-1][n-1];//输出右下角的和}
}