在上一篇文章中，我们通过二次函数的例子，讲解了如何训练人工智能。今天，让我们进一步探讨：面对不同的实际问题，应该如何选择合适的函数形式？
一、广告推荐系统中的函数选择
1. 业务目标
想象一下，你正在刷抖音，突然看到一个运动鞋的广告。巧的是，你最近正在对比各种跑鞋，这个广告简直像是读懂了你的心！这就是智能广告推荐系统的魔力。
广告推荐的核心目标是：
- 向用户推送最适合的广告
- 提高广告点击率
- 最大化广告收益
2. 数据输入（特征工程）
A. 用户基础属性
- 人口统计学特征
- 年龄
- 性别
- 地理位置
- 职业
- 收入水平
# 用户基础属性示例
import pandas as pduser_base_features = {'user_id': ['u001', 'u002', 'u003'],'age': [25, 35, 28],'gender': ['F', 'M', 'F'],'location': ['北京', '上海', '广州'],'occupation': ['学生', '工程师', '设计师']
}df_user = pd.DataFrame(user_base_features)
print("用户基础特征示例：")
print(df_user)
B. 用户行为特征
- 历史互动数据
- 最近30天点击的品类
- 最近7天的购买记录
- 收藏的商品类型
- 停留时长
C. 广告特征
- 广告属性
- 商品类别
- 价格区间
- 品牌信息
- 广告创意类型（图片/视频）
- 历史点击率
3. 函数选择：Logistic回归（LR）
A. 为什么选择LR？
- 输出范围在[0,1]之间，完美契合概率预测
- 计算速度快，适合在线服务
- 模型可解释性强
B. 函数形式
def logistic_function(x, weights):"""x: 输入特征向量weights: 模型权重返回: 点击概率"""z = np.dot(x, weights)probability = 1 / (1 + np.exp(-z))return probability
C. 实际应用示例
4. 函数输出
- 预测值：用户点击广告的概率（0~1之间的数值）
- 实际应用：
- 概率 > 0.7：优先推荐
- 0.3 < 概率 < 0.7：次优推荐
- 概率 < 0.3：不推荐
5. 效果评估
- 在线指标：
- CTR（点击率）
- CVR（转化率）
- ROI（投资回报率）
- 离线指标：
- AUC
- Log Loss
这样的广告推荐系统就像一个智能客服，它通过分析用户的各种特征和行为，预测用户对不同广告的兴趣程度，从而实现精准推送，既提升了用户体验，也最大化了广告收益。
二、人脸识别中的函数选择
2.1 人脸识别要解决什么问题？
想象你走进一个高科技大厦，门禁系统的摄像头对准你的脸：
- 0.1秒后，门开了：“张先生，早上好！”
- 系统刚刚做了什么？它解决了"这个人是谁？"的问题
本质上，人脸识别就是一个函数，输入是"一张人脸照片"，输出是"这个人的身份"。
2.2 输入：人脸图像数据
2.2.1 原始输入
- 一张普通的人脸照片
- 数据格式：224×224×3的像素矩阵
- 224×224：图片的宽和高
- 3：RGB三个颜色通道
2.2.2 输入预处理
就像你拍证件照时，摄影师会要求你"正对镜头"、"不要歪头"一样，原始照片需要标准化处理：
- 人脸检测：找到照片中的人脸区域
- 人脸对齐：调整人脸角度，使其正对镜头
- 尺寸统一：缩放到224×224像素
- 像素归一化：将0-255的像素值转换为0-1之间
2.3 函数：深度卷积神经网络（CNN）
2.3.1 CNN如何工作？
想象你在认人时的过程：
- 先看整体轮廓（是胖是瘦）
- 再看局部特征（眼睛大小、鼻子形状）
- 最后综合判断（这是张三！）
CNN就是模仿这个过程的数学函数：
- 卷积层：提取局部特征（眼睛、鼻子、嘴巴等）
- 池化层：抓住重要特征（眼睛很大、鼻子很挺等）
- 全连接层：综合判断，生成"身份证"（特征向量）
2.4 输出：身份特征向量
2.4.1 特征向量
- 一个512维的数值数组
- 每个数值代表一个抽象的人脸特征
- 可以理解为人脸的"数字指纹"
2.4.2 身份判断
- 计算特征向量之间的相似度
- 如果相似度超过阈值（如0.8），则认为是同一个人
2.5 整体流程总结
人脸识别 = 特征提取函数 + 相似度比较
- 输入：224×224×3的人脸图片
- 函数处理：
- CNN提取特征
- 生成512维特征向量
- 输出：
- 与数据库中的特征向量比较
- 找到最相似的人脸
- 返回身份信息
就像每个人的指纹都是独一无二的，CNN会为每个人的脸生成独特的"数字指纹"，通过比对这些"指纹"来识别身份。这就是人脸识别的核心原理！
三、ChatGPT的函数又是什么？
3.1 ChatGPT要解决什么问题？
想象你在和一个无所不知的朋友聊天：
- “帮我写一个请假条”
- “解释下量子力学的基本原理”
- “给我的短篇小说提些修改建议”
ChatGPT就是要解决"如何像人类一样理解和生成文本"的问题。本质上，它是一个复杂的函数，输入是"用户的问题或需求"，输出是"连贯且符合上下文的回答"。
3.2 输入：文本序列
3.2.1 基本输入形式
- 自然语言文本
- 可以包含多轮对话历史
- 支持多种语言
- 可以包含代码、数学公式等特殊格式
3.2.2 输入预处理
- 文本标准化
- 分词（Tokenization）
- 添加特殊标记（如开始符、结束符）
- 转换为模型可理解的数字序列
3.3 函数：Transformer架构
3.3.1 核心组件
- 注意力机制（Attention）：理解单词之间的关系
- 自注意力层：捕捉上下文信息
- 前馈神经网络：处理特征转换
3.3.2 工作流程
- 输入编码：将文本转换为向量
- 多头注意力：同时关注多个特征维度
- 特征处理：通过多层转换提取深层特征
- 输出生成：逐个生成输出词汇
3.4 输出：生成的文本序列
3.4.1 输出形式
- 自然语言回答
- 代码片段
- 创意写作
- 格式化文档
3.4.2 输出特点
- 上下文连贯性
- 语法正确性
- 逻辑合理性
- 风格一致性
3.5 整体流程总结
ChatGPT = 超级语言理解函数 + 智能文本生成器
-
输入处理：
- 用户输入文本
- 分词和编码
- 添加位置编码
-
函数处理：
- 注意力计算
- 上下文理解
- 特征提取
- 知识应用
-
输出生成：
- 词语概率预测
- 序列解码
- 文本生成
ChatGPT就像一个超级对话助手，它通过复杂的Transformer架构，将我们的输入文本转化为有意义的回答。这个过程就像是一个超级翻译官，不仅要理解我们说什么，还要用最恰当的方式回答我们的问题！
总结
选择合适的函数形式是AI工程中的关键步骤。我们需要：
- 深入理解问题本质
- 权衡不同模型特点
- 考虑工程实现约束
记住：没有最好的函数形式，只有最适合的选择！
参考资料
[1] 推荐系统中的CTR预估模型详解 (https://zhuanlan.zhihu.com/p/35465875). 知乎专栏.
[2] 特征工程：从理论到实践 (https://zhuanlan.zhihu.com/p/105912713). 知乎专栏.
[3] Logistic回归原理与应用 (https://blog.csdn.net/qq_22210253/article/details/104452244). CSDN博客.
[4] Logistic回归的直观理解与实现 (https://zhuanlan.zhihu.com/p/111725866). 知乎专栏.
[5] 广告推荐系统中的机器学习模型 (https://www.jianshu.com/p/5a6e5e7b0d7c). 简书.
[6] 推荐系统性能评估指标详解 (https://blog.csdn.net/wangweiwei1992/article/details/103724165). CSDN博客.
[7] 人脸识别技术综述 (https://zhuanlan.zhihu.com/p/144576990). 知乎专栏.
[8] 深度学习中的图像预处理 (https://zhuanlan.zhihu.com/p/49785817). 知乎专栏.
[9] 人脸检测与对齐技术解析 (https://blog.csdn.net/qq_34337272/article/details/103005027). CSDN博客.
[10] 卷积神经网络（CNN）的原理与应用 (https://zhuanlan.zhihu.com/p/37065752). 知乎专栏.
[11] 深度学习在身份识别中的应用 (https://blog.csdn.net/qq_43557591/article/details/113302566). CSDN博客.
[12] 人脸识别中的特征向量与相似度计算 (https://zhuanlan.zhihu.com/p/34267502). 知乎专栏.
[13] ChatGPT：从原理到应用 (https://zhuanlan.zhihu.com/p/588257865). 知乎专栏.
[14] NLP中的文本预处理技术详解 (https://zhuanlan.zhihu.com/p/101264285). 知乎专栏.
[15] 图解Transformer：注意力机制的核心 (https://jalammar.github.io/illustrated-transformer/). Jalammar博客.
[16] Transformer在NLP中的应用 (https://zhuanlan.zhihu.com/p/54503186). 知乎专栏.
[17] GPT模型的文本生成原理 (https://zhuanlan.zhihu.com/p/484713322). 知乎专栏.
下期预告：我们将深入探讨如何训练这些不同形式的函数。敬请期待！
