△ A B C \triangle ABC △ABC 内心为 I I I, 外接圆在 B B B, C C C 两点处的切线交于 P P P, D D D, E E E 分别为 B I BI BI, C I CI CI 与外接圆的交点, D E DE DE 分别交 A B AB AB, A C AC AC 于点 M M M, N N N, 过 M M M 作 B I BI BI 平行线, 过 N N N 作 C I CI CI 平行线, 二者交于 Q Q Q. 求证: Q Q Q, I I I, P P P 共线.
证明:
延长 Q M QM QM, Q N QN QN 分别交 P B PB PB, P C PC PC 于 X X X, Y Y Y.
M N MN MN 垂直平分 A I AI AI. (证明略)
∠ C N Y + ∠ N C Y = C / 2 + B \angle CNY+\angle NCY=C/2+B ∠CNY+∠NCY=
