电机控制杂谈（23）——共模电压与轴电流

1.共模电压与轴电流的关系和危害

对于电压源换流器，由于功率半导体器件的快速开关和PWM调制方案，将在电机定子绕组的中性点（N）和接地点（O）之间产生高频共模电压（Common-mode voltage，CMV）。

共模电压的表达式：

对于电机驱动系统，高频高幅值共模电压会在电机转轴上感应出高幅值轴电压：

（1）产生轴电流，不仅造成电机出现额外的功率损耗，还会使电动机轴承因电腐蚀提前损坏，危害到电机运行的可靠性，甚至导致断轴故障。

（2）当驱动系统和电机相距较远，需要用电缆连接时，共模电压经电缆传输反射后进一步放大，对电机的危害加剧，引起电机绝缘的加速老化甚至被击穿。

（3）同时还会造成共模电磁干扰（CMEMI）。CMV幅值越高，频率越高，产生的dv/dt越大，造成的影响也就越大。

因此，降低CMV的幅度和频率至关重要。

这里特别注意一点，现在大部分实验室用的开关器件差不多都是16kHz、10kHz的。等到以后宽禁带器件被广泛应用之后，开关频率会更高，因此共模电压脉动dv/dt产生的电流将明显增大，因此共模电压的危害将进一步放大。

所以现在很多大佬团队都在研究共模电压抑制的问题。

共模抑制的方法也可分为两大类，一类是硬件，一类是软件。硬件办法就是加滤波器，那这样的话，成本和体积就上去了，所以最值得研究的就是软件。软件方法的话，那就是去优化PWM算法，使PWM产生的共模电压脉动尽可能小。

下面这是关于共模电压与其相应的电流回路示意图（参考文献：Y. Xie, D. Jiang, H. Liu and Z. Liu, "Conducted Common-Mode EMI Modeling of Active Magnetic Bearings Based on Multiaxis Online Impedance Measurement," in IEEE Transactions on Power Electronics, vol. 40, no. 1, pp. 1849-1861, Jan. 2025, doi: 10.1109/TPEL.2024.3476343.）：

由于流经电机侧共模路径的共模漏电流不仅会导致EMI问题，还会导致电机绝缘退化和轴承腐蚀问题，因此在驱动领域受到高度关注[2]。接下来，我们主要以电机侧共模电路为研究对象，而逆变器作为CMV激励源。根据电机的结构及其部件的导电性，可分为四个电极部件：定子、转子、轴承和绕组，如图4（a）所示。在这些电极组件内和之间存在各种杂散电容、寄生电阻和电感，其中紧密定位的组件之间的电容耦合是主要的。在这些电极组件中，绕组直接连接到共模激励源，并且它具有伴随磁场耦合的细长导线的特殊形状。其与转子和定子电极的杂散参数是CMC的主要流动路径。定子铁芯装配在电机机架内，并与电机接触形成定子电极，在运行中通常需要可靠接地。由于润滑剂的绝缘作用，定子和转子之间的轴承部件理想地被认为是电容器。然而，系统中的CMV会在轴承上产生电压降，如果超过油膜的绝缘能力，可能会导致介质击穿和短路，产生放电加工电流，导致轴承电腐蚀。基于上述特性，电机内部典型的单相杂散参数分布如图4（b）所示。

我还找了一篇电机工程学报的论文，其论文里画的示意图如下：

2.共模电压的测量方式

2.1根据开关状态直接计算

回顾一下上面三相逆变器的共模电压表达式，可以发现，共模电压其实是和开关状态密切相关的，因此可以直接通过开关状态进行计算。比如下面这几幅实验图（三相双逆变器系统的，不是单逆变器）

但是这种做法的话，我个人感觉可能会受到审稿人的质疑。虽然你提出了一种可以减小共模电压的PWM方法，但是把共模电压波形和电流波形分开放的话，谁又知道你的跑电流波形的时候是不是用你提出来的PWM方法呢？对吧。

而且呢，假如你是做多相逆变器的，那么开关管数量就特别特别多，如果你要把所有开关状态拉出计算共模电压，那你示波器通道得很多。比如我这里实验室只有4通道，我就测不了六相逆变器的开关状态了，也就算不出共模电压。

2.2用电机外壳电压代替共模电压

在华科蒋老师最新的论文中，给出了共模电压测量的详细说明（参考文献：Y. Xie, D. Jiang, H. Liu and Z. Liu, "Conducted Common-Mode EMI Modeling of Active Magnetic Bearings Based on Multiaxis Online Impedance Measurement," in IEEE Transactions on Power Electronics, vol. 40, no. 1, pp. 1849-1861, Jan. 2025, doi: 10.1109/TPEL.2024.3476343.）。

论文中用电机外壳电压（示意图如下）代表共模电压。

论文中说了，电机外壳电压与共模电压的波形一致，但是电机外壳电压的幅值会小一点。

这样一来，只用一个通道就可以测共模电压的波形了，且可以同时放共模电压和电机的电流波形（如下图所示）。

我自己也去实验室验证了一下（跑了传统三相逆变器SVPWM和共模电压抑制PWM），电机外壳电压的波形确实和理论分析的共模电压波形一致。

3.共模电流的测量方法

3.1测量直流母线电流之和

用电流探头直接测量直流母线电流之和。我个人的理解是，正常来说，一个电源出去的电流和回来的电流之和是为0的（因为基尔霍夫电流定律（Kirchhoff's Current Law，简称KCL）指出：“进入和离开一个节点的所有电流的代数和必须等于零”‌）。但是有一部分共模电流是从其他回路给跑走了，并不是回到了电源里。所以用电流探头直接测量直流母线电流之和，相当于测量有多少电流跑走了，而这个跑走的电流就是共模电流。

3.2测量电机外壳与地之间的漏电流

4.仿真验证三相两电平逆变器的共模电压抑制算法

4.1仿真参数

4.2无零矢量111的SVPWM策略

共模电压与逆变器的开关状态密切相关。再回过头去看前面的表达式，当电压矢量为000的时候，共模电压数值最小；当电压矢量为111的时候，共模电压数值最大。由此可见，三相逆变器PWM策略的共模电压峰峰值主要是受到零矢量000以及111的影响。如果能够避免零矢量的使用，那么就可以有效降低共模电压峰峰值。我这里就以不用零矢量111为例子，进行仿真验证。

七段式SVPWM整体波形

无零矢量111的SVPWM整体波形

七段式SVPWM放大波形

无零矢量111的SVPWM放大波形

七段式SVPWM共模电压波形

无零矢量111的SVPWM共模电压波形

七段式SVPWM的相电流FFT分析

无零矢量111的SVPWM的相电流FFT分析

从上面的仿真波形来看，不采用零矢量111确实有效降低的共模电压峰峰值。但是不采用电压矢量111或者不采用000，都相当于由七段式SVPWM变成五段式SVPWM。变成五段式SVPWM的话，电流THD是会明显增加的。

从上面的FFT分析来看，无零矢量111的SVPWM的电流THD是5.35%，而七段式SVPWM的电流THD是3.32%。由此可见，虽然共模电压峰峰值被抑制了，但是电流THD又上去了。

4.3翻转SVPWM

有一篇论文提出的脉冲发波方式如下图3所示（参考文献：X. Wu, G. Tan, Z. Ye, Y. Liu and S. Xu, "Optimized Common-Mode Voltage Reduction PWM for Three-Phase Voltage-Source Inverters," in IEEE Transactions on Power Electronics, vol. 31, no. 4, pp. 2959-2969, April 2016, doi: 10.1109/TPEL.2015.2451673.）：

其基本思想就是把中间相的PWM发波方式由0-1-0改成1-0-1。这个在DSP里面是可以实现的。我上面放的实验波形就是用的这个算法。

仿真如下：

中间翻转PWM产生的共模电压（有1us死区）

从这个整体共模电压波形来看，这个方法好像也没有明显减小共模电压峰峰值。。。但刚我们放大来看就会发现问题。

中间翻转PWM产生的共模电压（有1us死区，放大图）

从这个放大波形来看，其实这个翻转SVPWM产生的共模电压最大值应该是正负50V左右。就是在个别期间内会突然冲到100V以上。这表明存在一种非理性因素——逆变器死区。

在一些论文里面也会提高死区对共模电压的影响。原文内容如下（参考文献：M. Wu, L. Ding, X. Xu, K. Wang, Q. Lu and Y. W. Li, "A Common-Mode Voltage Elimination Scheme by Reference Voltage Decomposition for Back-to-Back Two-Level Converters," in IEEE Transactions on Industrial Electronics, vol. 71, no. 5, pp. 4463-4473, May 2024, doi: 10.1109/TIE.2023.3285969.）：

翻译：另一方面，与图7中理论上具有零CMV的模拟结果相比，由于实验中的非理想因素，存在非常小的CMV尖峰，如图10（d）所示。例如，死区时间问题导致输出相电压与理想PWM信号异步，并由于反向并联二极管在死区时间内续流和箝位到直流母线而产生短时CM尖峰[31]。在现有的各种功率变换器的CMV消除方法中，死区时间会导致理想的零CMV不切实际，这是一个普遍的问题[28]，[29]，[31]。然而，由于死区时间引起的非零CMV的持续时间很短，RMS值非常有限，伏秒效应很弱，对变换器系统的影响很小。因此，对于应用目的，所提出的方法仍然是有用的工业。

那下面我们看看无死区的情况。