C语言:数组长度与数组排序

1、数组长度

在实际编程中,有时数组的长度不能提前确定,如果这个变化范围小,那么使用常量表达式定义一个足够大的数组就可以,如果这个变化范围很大,就可能会浪费内存,这时就可以使用变长数组。请看下面的代码:

1. #include <stdio.h>
2. int main()
3. {
4. int n;
5. printf("Input string length: ");
6. scanf("%d", &n);
7. scanf("%*[^\\n]"); scanf("%*c"); //清空输入缓冲区
8. char str[n];
9. printf("Input a string: ");
10. gets(str);
11. puts(str);
12.
13. return 0;
14. }

变量的值在编译期间并不能确定,只有等到程序运行后,根据计算结果才能知道它的值到底是什么,所以数组长度中一旦包含了变量,那么数组长度在编译期间就不能确定了,也就不能为数组分配内存了,只有等到程序运行后,得到了变量的值,确定了具体的长度,才能给数组分配内存,我们将这样的数组称为变长数组(VLA, Variable Length Array)。

普通数组(固定长度的数组)是在编译期间分配内存的,而变长数组是在运行期间分配内存的。

变长数组仍然是静态数组

注意,变长数组是说数组的长度在定义之前可以改变,一旦定义了,就不能再改变了,所以变长数组的容量也是不能扩大或缩小的,它仍然是静态数组。以上面的代码为例,第 8 行代码是数组定义,此时就确定了数组的长度,在此之前长度可以随意改变,在此之后长度就固定了。

一种“自欺欺人”的写法

有些初学者在使用变长数组时会像下面一样书写代码:

1. int n;
2. int arr[n];
3. scanf("%d", &n);

先定义一个变量 n 和一个数组 arr,然后用 scanf() 读入 n 的值。有些初学者认为,scanf() 输入结束后,n 的值就确认下来了,数组 arr 的长度也随即确定了。这种想法看似合理,其实是蛮不讲理,毫无根据。

从你定义数组的那一刻起(也就是第二行代码),数组的长度就确定下来了,以后再也不会改变了;改变 n 的值并不会影响数组长度,它们之间没有任何“联动”关系。用 scanf() 读入 n 的值,影响的也仅仅是 n 本身,不会影响数组。 那么,上面代码中数组的长度究竟是什么呢?鬼知道!n 是未初始化的局部变量,它的值是未知的。 修改上面的代码,将数组的定义放到最后就没问题了:

1. int n;
2. scanf("%d", &n);
3. int arr[n];

在定义数组之前就输入 n 的值,这样输入的值才有用武之地。

2、数组排序

在实际开发中,有很多场景需要我们将数组元素按照从大到小(或者从小到大)的顺序排列,这 样在查阅数据时会 更加直观,例如:

 一个保存了班级学号的数组,排序后更容易分区好学生和坏学生;

 一个保存了商品单价的数组,排序后更容易看出它们的性价比。

对数组元素进行排序的方法有很多种,比如冒泡排序、归并排序、选择排序、插入排序、快速排 序等,其中最经典 最需要掌握的是「冒泡排序」。

以从小到大排序为例,冒泡排序的整体思想是这样的:

 从数组头部开始,不断比较相邻的两个元素的大小,让较大的元素逐渐往后移动(交换两个 元素的值),直到 数组的末尾。经过第一轮的比较,就可以找到最大的元素,并将它移动到最 后一个位置。

 第一轮结束后,继续第二轮。仍然从数组头部开始比较,让较大的元素逐渐往后移动,直到数组的倒数第二个元素为止。经过第二轮的比较,就可以找到次大的元素,并将它放到倒数第二个位置。  以此类推,进行 n-1(n 为数组长度)轮“冒泡”后,就可以将所有的元素都排列好。

整个排序过程就好像气泡不断从水里冒出来,最大的先出来,次大的第二出来,最小的最后出来,所以将这种排序方式称为冒泡排序(Bubble Sort)。

下面我们以“3 2 4 1”为例对冒泡排序进行说明。

第一轮 排序过程 3 2 4 1 (最初) 2 3 4 1 (比较 3 和 2,交换) 2 3 4 1 (比较 3 和 4,不交换) 2 3 1 4 (比较 4 和 1,交换) 第一轮结束,最大的数字 4 已经在最后面,因此第二轮排序只需要对前面三个数进行比较。

第二轮 排序过程 2 3 1 4 (第一轮排序结果) 2 3 1 4 (比较 2 和 3,不交换) 2 1 3 4 (比较 3 和 1,交换) 第二轮结束,次大的数字 3 已经排在倒数第二个位置,所以第三轮只需要比较前两个元素。 第三轮 排序过程 2 1 3 4 (第二轮排序结果) 1 2 3 4 (比较 2 和 1,交换)

至此,排序结束。

算法总结及实现 对拥有 n 个元素的数组 R[n] 进行 n-1 轮比较。 第一轮,逐个比较 (R[1], R[2]), (R[2], R[3]), (R[3], R[4]), ……. (R[N-1], R[N]),最大的元素被移动到 R[n] 上。 第二轮,逐个比较 (R[1], R[2]), (R[2], R[3]), (R[3], R[4]), ……. (R[N-2], R[N-1]),次大的元素被移动到 R[n-1] 上。 以此类推,直到整个数组从小到大排序。

具体的代码实现如下所示:

1. #include <stdio.h>
2. int main() {
3. int nums[10] = { 4, 5, 2, 10, 7, 1, 8, 3, 6, 9 };
4. int i, j, temp;
5.
6. //冒泡排序算法:进行 n-1 轮比较
7. for (i = 0; i<10 - 1; i++) {
8. //每一轮比较前 n-1-i 个,也就是说,已经排序好的最后 i 个不用比较
9. for (j = 0; j<10 - 1 - i; j++) {
10. if (nums[j] > nums[j + 1]) {
11. temp = nums[j];
12. nums[j] = nums[j + 1];
13. nums[j + 1] = temp;
14. }
15. }
16. }
17.
18. //输出排序后的数组
19. for (i = 0; i<10; i++) {
20. printf("%d ", nums[i]);
21. }
22. printf("\\n");
23.
24. return 0;
25. }

运行结果: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

优化算法

上面的算法是大部分教材中提供的算法,其中有一点是可以优化的:当比较到第 i 轮的时候,如果剩下的元素已经排序好了,那么就不用再继续比较了,跳出循环即可,这样就减少了比较的次数,提高了执行效率。

未经优化的算法一定会进行 n-1 轮比较,经过优化的算法最多进行 n-1 轮比较,高下立判。

优化后的算法实现如下所示:

1. #include <stdio.h>
2. int main() {
3. int nums[10] = { 4, 5, 2, 10, 7, 1, 8, 3, 6, 9 };
4. int i, j, temp, isSorted;
5.
6. //优化算法:最多进行 n-1 轮比较
7. for (i = 0; i<10 - 1; i++) {
8. isSorted = 1; //假设剩下的元素已经排序好了
9. for (j = 0; j<10 - 1 - i; j++) {
10. if (nums[j] > nums[j + 1]) {
11. temp = nums[j];
12. nums[j] = nums[j + 1];
13. nums[j + 1] = temp;
14. isSorted = 0; //一旦需要交换数组元素,就说明剩下的元素没有排序好
15. }
16. }
17. if (isSorted) break; //如果没有发生交换,说明剩下的元素已经排序好了
18. }
19.
20. for (i = 0; i<10; i++) {
21. printf("%d ", nums[i]);
22. }
23. printf("\\n");
24.
25. return 0;
26. }

我们额外设置了一个变量 isSorted,用它作为标志,值为“真”表示剩下的元素已经排序好了,值为“假”表示剩下的元素还未排序好。

每一轮比较之前,我们预先假设剩下的元素已经排序好了,并将 isSorted 设置为“真”,一旦在比较过程中需要交换元素,就说明假设是错的,剩下的元素没有排序好,于是将 isSorted 的值更改为“假”。

每一轮循环结束后,通过检测 isSorted 的值就知道剩下的元素是否排序好。

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