＜个人笔记＞基础算法模板题

1.基础算法

（1）一维前缀和

#include<iostream>using namespace std;const int N = 1e5+10;int p[N],res[N];
int n,Q,l,r;int main()
{cin >> n >> Q;for(int i = 1;i<=n;++i){cin >> p[i];res[i] = res[i - 1] + p[i];}while(Q--){cin >> l >> r;cout << res[r] - res[l - 1] << endl;}return 0;}

（2）二维前缀和

#include<iostream>using namespace std;const int N = 1005;int p[N][N],res[N][N];
int n,m,Q,x1,x2,y1,y2;int main()
{cin >> n >> m >> Q;for(int i = 1;i <= n; ++i){for(int j = 1;j<=m;++j){cin >> p[i][j];res[i][j] = res[i - 1][j] + res[i][j - 1] - res[i - 1][j - 1] + p[i][j];}} while(Q--){cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2;cout << res[x2][y2] + res[x1 - 1][y1 - 1] - res[x1 - 1][y2] - res[x2][y1 - 1] << endl; }return 0;}

（3) 一维差分

#include<iostream>using namespace std;const int N = 1e5 + 10;int p[N],res[N];
int n,Q,l,r,x;int main(){cin >> n >> Q;for(int i = 1;i <= n;++i){cin >> p[i];res[i] = p[i] - p[i - 1];}while(Q--){cin >> l >> r >> x;res[l] += x;res[r + 1] -= x;}int tot = 0;for(int i = 1;i<=n;++i){tot += res[i];cout << tot << ' ';}return 0;
}

（4）二维差分

#include<iostream>using namespace std;const int N = 1005;int p[N][N],res[N][N];int n,m,Q,x1,y1,x2,y2,c;void add(int x1,int y1,int x2,int y2,int c)
{res[x1][y1] += c;res[x2 + 1][y2 + 1] += c;res[x1][y2 + 1] -= c;res[x2 + 1][y1] -= c; 
}int main()
{cin >> n >> m >> Q;for(int i = 1;i<=n;++i){for(int j = 1;j<=m;++j){cin >> p[i][j];add(i,j,i,j,p[i][j]);}}while(Q--){cin >> x1 >> y1 >> x2 >> y2 >> c;add(x1,y1,x2,y2,c);}for(int i = 1;i <= n; ++i){for(int j = 1;j <= m; ++j){res[i][j] += res[i - 1][j] + res[i][j - 1] - res[i - 1][j - 1];cout << res[i][j] << ' ';}cout << endl;}return 0;}

（5）双指针

#include<iostream>using namespace std;const int N = 1e5 + 10;int cnt[N],p[N];
int n,len = -1;int main(){cin >> n;for(int i = 1;i<=n;++i){cin >> p[i];}for(int i = 1,j = 1;j <= n;++j){cnt[p[j]]++;while(cnt[p[j]] > 1){cnt[p[i]]--;i++;}len = max(j - i + 1,len);	}cout << len << endl;return 0;
}

（6）区间合并

#include<iostream>
#include<vector>
#include<algorithm>using namespace std;const int N = 1e5 + 10;typedef pair<int,int>PII;vector<PII>q;int n;
int cnt = 0;int main(){cin >> n;for(int i = 1;i <= n; ++i){int l,r;cin >> l >> r;q.push_back({l,r}); }sort(q.begin(),q.end());for(int i = 0;i < q.size();++i){int l,r;if(i == 0){cnt ++;l = q[i].first;r = q[i].second;	continue;}if(q[i].first <= r) r = max(q[i].second,r);else{cnt ++;l = q[i].first;r = q[i].second;}}cout << cnt << endl;return 0;
}

（7）归并排序与逆序对

#include<iostream>#include<vector>using namespace std; const int N = 1e5 + 10;int n,p[N];int cnt = 0;void merge(int l,int r){if(l >= r) return;vector<int>t;t.clear();int mid = (l + r) / 2;merge(l,mid),merge(mid + 1,r);int i = l,j = mid + 1;while(i <= mid && j <= r){if(p[i] > p[j]){cnt += mid - i + 1;t.push_back(p[j]);j++;}if(p[i] <= p[j]){t.push_back(p[i]);i++;}}while(i <= mid){t.push_back(p[i]);i++;}while(j <= r){t.push_back(p[j]);j++;}for(int i = 0;i < t.size(); ++i) p[i + l] = t[i];return; }int main(){cin >> n;for(int i = 1;i <= n; ++i) cin >> p[i];merge(1,n);cout << cnt << endl;for(int i = 1;i <= n; ++i) cout << p[i] << ' ';return 0;}

（8）单调栈

#include<iostream>
#include<stack>using namespace std;int n,p;
stack<int>q;int main()
{cin >> n;while(n--){cin >> p;while(q.size() != 0 && q.top() >= p){q.pop();}if(q.size() == 0) cout << -1 << ' ';else cout << q.top() << ' '; q.push(p); }return 0;
}

（9）单调队列

#include<iostream>using namespace std;const int N = 1e6 + 10;int q[N],p[N];
int n,len;int main()
{cin >> n >> len;for(int i = 0;i < n; ++i) cin >> p[i];int h,t;h = 0,t = -1;for(int i = 0;i < n; ++i){while(h <= t && q[h] < i - len + 1) h++;while(h <= t && p[q[t]] >= p[i]) t--;t++;q[t] = i;if(i >= len - 1) cout << p[q[h]] << ' ';}cout << endl;h = 0,t = -1;for(int i = 0;i < n; ++i){while(h <= t && q[h] < i - len + 1) h++;while(h <= t && p[q[t]] <= p[i]) t--;t++;q[t] = i;if(i >= len - 1) cout << p[q[h]] << ' ';}return 0;
}

（10）整数二分


#include<iostream>using namespace std;const int N = 1e5 + 10;int p[N];
int n,Q,x;int leftfind(int x)
{int l = 1,r = n;while(l < r){int mid = (l + r) / 2;if(p[mid] < x) l = mid + 1;else r = mid;}if(p[l] == x) return l - 1;else return -1;
}int rightfind(int x){int l = 1,r = n;while(l < r){int mid = (l + r + 1) / 2;if(p[mid] > x) r = mid - 1;else l = mid;}if(p[l] == x) return l - 1;else return -1;
}int main(){cin >> n >> Q;for(int i = 1;i <= n; ++i) cin >> p[i];while(Q--){cin >> x;cout << leftfind(x) << ' ';cout << rightfind(x) << endl;	}return 0;
}

2.数论

（1）快速幂

#include<iostream>using namespace std;typedef long long LL;int Q;LL qmi(LL a,LL b,LL mod){LL res = 1;while(b){if(b&1) res = res * a % mod;a = a * a % mod;b = b >> 1;}return res;
}int main()
{cin >> Q;while(Q--){LL a,b,c;cin >> a >> b >> c;cout << qmi(a,b,c) << endl;}return 0;
}

（2）约数个数

#include<unordered_map>
#include<iostream>using namespace std;unordered_map<int,int>q;
unordered_map<int,int>::iterator it;const int mod = 1e9 + 7;typedef long long LL; void handle(int x){for(int i = 2;i * i <= x;++i){if(x % i == 0){int cnt = 0;while(x % i == 0){x = x / i;cnt++;}q[i] += cnt;}}if(x > 1) q[x] += 1;}int Q,x;
LL ans = 1;int main()
{cin >> Q;while(Q--){cin >> x;handle(x); }for(it = q.begin();it != q.end();++it){int a = it->first;int b = it->second;LL res = 1;for(int i = 1;i <= b; ++i){LL res = (res * a + 1) % mod;}ans = ans * res % mod;}cout << ans << endl;
}

（3）约数之和

#include<unordered_map>
#include<iostream>using namespace std;unordered_map<int,int>q;
unordered_map<int,int>::iterator it;const int mod = 1e9 + 7;typedef long long LL; void handle(int x){for(int i = 2;i * i <= x;++i){if(x % i == 0){int cnt = 0;while(x % i == 0){x = x / i;cnt++;}q[i] += cnt;}}if(x > 1) q[x] += 1;}int Q,x;
LL ans = 1;int main()
{cin >> Q;while(Q--){cin >> x;handle(x); }for(it = q.begin();it != q.end();++it){int a = it->first;int b = it->second;LL res = 1;while(b--) {res = (res * a + 1) % mod;}ans = ans * res % mod;}cout << ans << endl;return 0;
}

（4）组合数（一）

#include<iostream>using namespace std;typedef long long LL;const int mod = 1e9 + 7;
const int N = 2005;int c[N][N];
int main()
{for(int i = 0;i < N; ++i){for(int j = 0;j <= i; ++j){if(j == 0) c[i][j] = 1;else c[i][j] = (c[i - 1][j - 1] + c[i - 1][j]) % mod;}}int Q;cin >> Q;while(Q--){int a,b;cin >> a >> b;cout << c[a][b] << endl; }return 0;
}

（5）组合数（二）

#include<iostream>using namespace std;const int N = 1e5 + 5;
const int mod = 1e9 + 7;typedef long long LL;LL f[N],inf[N];LL qmi(LL a,LL b,LL mod)
{LL res = 1;while(b){if(b & 1) res = res * a % mod;a = a * a % mod;b = b >> 1;}return res;
} int main()
{f[0] = inf[0] = 1;for(int i = 1;i < N;++i){f[i] = f[i - 1] * i % mod;inf[i] = qmi(f[i],mod - 2,mod);}int Q,a,b;cin >> Q;while(Q--){cin >> a >> b;LL ans = f[a] * inf[b] % mod * inf[a - b] % mod;cout << ans << endl;}return 0;	}

（6）位运算

#include<iostream>using namespace std;int main(){int Q,x,cnt = 0;cin >> Q;while(Q--){cnt = 0;cin >> x;while(x){if(x&1) cnt++;x = x >> 1;}cout << cnt << ' ';}return 0;
}

（7）快速幂求解逆元

#include<iostream>using namespace std;typedef long long LL;LL qmi(LL a,LL b,LL mod){LL res = 1;while(b){if(b & 1) res = res * a % mod;a = a * a % mod;b = b >> 1;}return res;
} int main(){int Q;cin >> Q;while(Q--){LL a,p;cin >> a >> p;if(a % p == 0){cout << "impossible" << endl;continue; }cout << qmi(a,p - 2,p) << endl;}return 0;
}

（8）gcd

#include<iostream>using namespace std;int gcd(int a,int b)
{return b?gcd(b,a%b):a;
}int Q,a,b;int main()
{cin >> Q;while(Q--){cin >> a >> b;	cout << gcd(a,b) << endl;}return 0;}

（9）欧拉函数

#include<iostream>using namespace std;typedef long long LL;LL euler(int x)
{LL res = x;for(int i = 2;i * i <= x;++i){if(x % i == 0){res = res * (i - 1) / i;while(x % i == 0) x = x/i;}	}if(x > 1) res = res * (x - 1) / x; return res;
}int main(){int Q,x;cin >> Q; while(Q--){cin >> x;cout << euler(x) << endl;} return 0;
}

3.图论

（1）djistra

#include<iostream>
#include<queue>
#include<cstring>
#include<vector>using namespace std;const int N = 1e6 + 10;int dist[N];
bool st[N];
int ne[N],e[N],w[N],h[N],idx;int n,m;typedef pair<int,int>PII;
priority_queue<PII,vector<PII>,greater<PII>>q;void add(int a,int b,int c)
{e[idx] = b,ne[idx] = h[a],w[idx] = c,h[a] = idx++;
}int djistra()
{dist[1] = 0;q.push({0,1});while(q.size() != 0){PII t = q.top();q.pop();int v = t.second,d = t.first;if(st[v]) continue;st[v] = true;for(int i = h[v];i != -1;i = ne[i]){int j = e[i];if(dist[j] > d + w[i]){dist[j] = d + w[i];q.push({dist[j],j});}}	}  if(dist[n] == 0x3f3f3f3f) return -1;else return dist[n];}int main()
{memset(h, -1 ,sizeof(h));memset(dist, 0x3f, sizeof(dist));cin >> n >> m;for(int i = 1;i <= m; ++i){int a,b,c;cin >> a >> b >> c;add(a,b,c);}cout << djistra() << endl;return 0;}

（2）floyd

#include<iostream>
#include<cstring>using namespace std;const int N = 205;int p[N][N];int n,m,k;void floyd(){for(int k = 1;k <= n; ++k){for(int i = 1;i <= n; ++i){for(int j = 1;j <= n; ++j){if(p[i][j] > p[i][k] + p[k][j]) p[i][j] = p[i][k] + p[k][j];}}}
}int main()
{cin >> n >> m >> k;memset(p,0x3f,sizeof(p));for(int i = 1;i <= n; ++i) p[i][i] = 0;for(int i = 1;i <= m; ++i){int a,b,c;cin >> a >> b >> c;p[a][b] = min(p[a][b],c);}floyd(); while(k--){int a,b;cin >> a >> b;if(p[a][b] > 0x3f3f3f3f/2) cout << "impossible" << endl;else cout << p[a][b] << endl;}return 0;}

（3）spfa

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<queue>using namespace std;const int N = 1e6 + 10;int dist[N];
int h[N],e[N],ne[N],w[N],idx;
bool st[N];int n,m;void add(int a,int b,int c)
{e[idx] = b,ne[idx] = h[a],w[idx] = c,h[a] = idx++;
}void spfa()
{queue<int>q;dist[1] = 0;st[1] = true; q.push(1);while(q.size() != 0){auto t = q.front();q.pop();st[t] = false;for(int i = h[t]; i != -1; i = ne[i]){int j = e[i];if(dist[j] > dist[t] + w[i]){dist[j] = dist[t] + w[i];if(st[j]) continue;st[j] = true;q.push(j);		}	}	}if(dist[n] == 0x3f3f3f3f) cout << "impossible" << endl;else cout << dist[n] << endl;	
}int main()
{memset(h,-1,sizeof(h));memset(dist,0x3f,sizeof(dist));cin >> n >> m;for(int i = 1;i <= m;++i){int a,b,c;cin >> a >> b >> c;add(a,b,c);}spfa();return 0; 
}

（4）树的遍历

#include<iostream>
#include<cstring>using namespace std;const int N = 1e5 + 10;bool st[N];
int e[N * 2],ne[N * 2],h[N * 2],idx = 0;
int n,ans = 0x3f3f3f3f;void add(int a,int b)
{e[idx] = b,ne[idx] = h[a],h[a] = idx++;
}int dfs(int u)
{st[u] = true;int sum = 0,tot = -1;for(int i = h[u];i != -1;i = ne[i]){int j = e[i];if(st[j]){int k = dfs(j);sum += k;tot = max(tot,k);}		}tot = max(n - 1 - sum,tot);ans = min(tot,ans);return sum + 1;}int main()
{memset(h,-1,sizeof(h));cin >> n;for(int i = 1;i <= n-1;++i){int a,b;cin >> a >> b;add(a,b);add(b,a);}dfs(1);cout << ans << endl;return 0;}

（5）图的遍历

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<queue>using namespace std;const int N = 1e5 + 10;int ne[N],h[N],e[N],idx = 0;
int dist[N];
bool st[N];
int n,m;void add(int a,int b){e[idx] = b,ne[idx] = h[a],h[a] = idx++;
} void bfs(int u)
{st[u] = true;queue<int>q;q.push(1);while(q.size() != 0){int t = q.front();q.pop();st[t] = true;for(int i = h[t]; i != -1; i = ne[i]){int j = e[i];if(st[j]) continue;if(dist[j] > dist[t] + 1) dist[j] = dist[t] + 1;q.push(j);}}return;}int main()
{memset(h,-1,sizeof(h));memset(dist,0x3f,sizeof(dist));cin >> n >> m;for(int i = 1;i <= m; ++i){int a,b;cin >> a >> b;add(a,b);}dist[1] = 0;bfs(1);if(dist[n] == 0x3f3f3f3f) cout << "-1" << endl;else cout << dist[n] << endl;return 0;
}

（6）拓扑序列

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<vector>
#include<queue>using namespace std;const int N = 1e5 + 10;int in[N];
int h[N],ne[N],e[N],idx = 0;
bool st[N];vector<int>ans;
int n,m;void add(int a,int b)
{e[idx] = b,ne[idx] = h[a],h[a] = idx++;
}void bfs()
{	queue<int>q;for(int i = 1;i <= n; ++i) if(in[i] == 0) q.push(i);while(q.size() != 0){int t = q.front();q.pop();ans.push_back(t);for(int i = h[t];i != -1;i = ne[i]){int j = e[i];in[j]--;if(in[j] == 0) q.push(j);}} return;}int main()
{memset(h,-1,sizeof(h));cin >> n >> m;for(int i = 1;i <= m;++i){int a,b;cin >> a >> b;in[b]++;add(a,b);}bfs(); if(ans.size() != n) cout << "-1" << endl;else{for(int i = 0;i < n; ++i) cout << ans[i] << ' '; }return 0;}

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Quick Service Setup界面使用户能够使用最少的参数快速配置和编辑简单的应用程序服务。Alteon自动为虚拟服务创建所需的对象(虚拟服务器、服务器组、真实服务器、SSL策略、FastView策略等)。通过快速服务设置&#xff0c;您可以配置HTTP, HTTPS&#xff0c;基本slb(第4层TCP或U…
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Python-VBA函数之旅-classmethod函数

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目录 一、装饰器的定义&#xff1a; 二、装饰器类型&#xff1a; 三、装饰器的主要用途&#xff1a; 四、classmethod常用场景&#xff1a; 1、classmethod函数&#xff1a; 1-1、Python&#xff1a; 1-2、VBA&#xff1a; 2、相关文章&#xff1a; classmethod是 Pyth…
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【运维篇#2】查看每个docker的日志量并且清除多余日志

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文章目录 清除日志查看现在每个docker容器中的日志量 清除日志 #!/bin/bash echo " start clean docker containers logs " logs$(find /var/lib/docker/containers/ -name *-json.log) for log in $logsdoecho "clean logs : $log"cat /dev/null > $l…
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