排序算法 - 冒泡

文章目录

  • 1. 冒泡排序
    • 1.1 简介
    • 1.2 基本步骤:
      • 1.3 示例代码(C)
      • 1.4 复杂度分析
      • 1.5 动画展示

1. 冒泡排序

1.1 简介

冒泡排序(Bubble Sort)是一种简单的排序算法,其基本思想是通过相邻元素的比较和交换,把最大的元素逐步“冒泡”到列表的末尾。该算法的名称来源于较小的元素会逐渐“浮”到列表的顶端,而较大的元素则逐渐“沉”到列表的底部,就像气泡在水中上升和下沉一样。

1.2 基本步骤:

  1. 比较相邻元素:从列表的第一个元素开始,比较相邻的两个元素。如果前一个元素比后一个元素大,则交换它们的位置。

  2. 遍历列表:重复上述过程,直到列表的末尾。这一轮操作结束后,最大的元素会被移动到列表的最后一个位置。

  3. 重复步骤:再次从列表的第一个元素开始,重复上述过程,但这次不再包括最后一个已经排好的元素。

  4. 终止条件:重复上述步骤,直到整个列表有序(即没有需要交换的元素)。

1.3 示例代码(C)

#include <stdio.h>// 冒泡排序函数
void bubbleSort(int arr[], int n) {int i, j, temp;for (i = 0; i < n-1; i++) {// 提前退出标志,如果在一轮中没有发生交换,说明数组已经有序int swapped = 0;for (j = 0; j < n-i-1; j++) {// 如果前一个元素大于后一个元素,则交换它们if (arr[j] > arr[j+1]) {temp = arr[j];arr[j] = arr[j+1];arr[j+1] = temp;swapped = 1; // 标记发生了交换}}// 如果没有发生交换,说明数组已经有序,提前退出循环if (swapped == 0) {break;}}
}// 打印数组函数
void printArray(int arr[], int size) {int i;for (i = 0; i < size; i++) {printf("%d ", arr[i]);}printf("\n");
}// 主函数
int main() {int arr[] = {64, 34, 25, 12, 22, 11, 90};int n = sizeof(arr)/sizeof(arr[0]);printf("排序前的数组: \n");printArray(arr, n);bubbleSort(arr, n);printf("排序后的数组: \n");printArray(arr, n);return 0;
}

1.4 复杂度分析

  • 时间复杂度

    • 最优情况(列表已经有序):O(n),因为只需遍历一次就可以确定列表已经有序。
    • 最坏情况(列表完全逆序):O(n^2),因为每一轮都需要遍历整个列表,并且需要进行n-1次比较和交换。
    • 平均情况:O(n^2)
  • 空间复杂度:O(1),因为冒泡排序是原地排序,不需要额外的存储空间。

1.5 动画展示

bubble

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