尺取法（Sliding Window Technique），也称为滑动窗口算法，是一种常用于解决数组或字符串子区间问题的有效方法。其核心思想是通过维护一个窗口（子区间），在数组或字符串上滑动这个窗口，以找到满足特定条件的最优解。这种方法能够显著降低时间复杂度，尤其是在处理大数据集时。

以下是对尺取法的基本讲义，包括其原理、步骤和一些示例代码。

原理

尺取法的基本思想是利用两个指针（或称为“窗口的两端”）来维护一个当前考虑的子区间（窗口）。通过移动这两个指针，可以遍历所有可能的子区间，并在遍历过程中维护一些必要的状态信息（如窗口内的和、最大值、最小值等），从而找到满足条件的最优解。

步骤

1. 初始化：
   • 定义两个指针 left 和 right，分别表示窗口的左端和右端。
   • 初始化一些必要的状态变量，如窗口内的和、最大值、最小值等。
2. 扩展窗口：
   • 移动右指针 right，扩展窗口，同时更新状态变量。
   • 检查当前窗口是否满足条件。
3. 收缩窗口：
   • 如果窗口不满足条件，移动左指针 left，缩小窗口，同时更新状态变量。
   • 重复步骤 3 直到窗口满足条件或左指针超过右指针。
4. 记录结果：
   • 在每次满足条件时，记录当前窗口的状态（如窗口大小、窗口内的和等），并在遍历结束后找到最优解。
5. 继续遍历：
   • 重复步骤 2-4，直到右指针遍历完整个数组或字符串。

例题 

黑白奶牛(NHOI2016xjt4)

题目描述

有 N 只奶牛从左往右排成一行，编号是 1 至 N 。这 N 只奶牛当中，有一些奶牛是黑色的，其余的是白色的。

color[i] 表示第 i 只奶牛的颜色，如果 color[i]=0 则表示第 i 头奶牛是黑色的，如果 color[i]=1 则表示第 i 头奶牛是白色的。

六一奶牛儿童节快到了，农场主 Farmer John 要从这 N 头奶牛当中，挑选尽可能多的奶牛去参加晚会。

Farmer John 挑选奶牛的原则是：挑选编号是连续的一段奶牛，这一段奶牛的颜色必须全部是白色的。
Farmer John 有一个魔法棒，每用一次魔法棒就可以把一头黑色的奶牛变成一头白色的奶牛，魔法棒最多只能使用 K 次。

在上述条件下，最多可以有多少头奶牛去参加晚会呢？

输入格式

第一行，两个整数，N 和 K。

第二行，N 个整数，第 i 个整数就是 color[i] , color[i] 要么是 0，要么是 1。

数据规模

对于 50% 的数据，1 <= N <= 1000，K = 0 ，即不能使用魔法棒。

对于 100% 的数据，1 <= N <= 100000， 1 <= K <=N。

输出格式

一个整数，表示最多有多少头奶牛可以去参加晚会。

样例

输入数据 1

11 0
1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1

Copy

输出数据 1

4

Copy

输入数据 2

11 1
1 1 0 0 1 1 1 1 0 1 1

Copy

输出数据 2

7

Copy

样例解释

样例 1 ：由于 K=0，所以不能使用魔法棒，所以挑选编号是 5 至 8 的奶牛去参加晚会。

样例 2 ：由于 K=1，所以最多可以使用 1 次魔法棒，使用魔法棒把第 9 头奶牛变成白色奶牛，然后挑选编号是 5 至 11 的奶牛去参加晚会。

答案：

#include<iostream>
#include<fstream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,l,k,hehe1[100000],a[100000],sum,ma;
int main()
{cin>>n>>k;for(int i=1;i<=n;i++){cin>>hehe1[i];a[i]=a[i-1];if(hehe1[i]==0) a[i]++;}for(int i=1;i<=n;i++){if(a[i]-a[l]<=k){sum++;if(i==n&&sum>ma){ma=sum;}                }else{if(sum>ma){ma=sum;}l++;}}cout<<ma;return 0;
}