Leetcode 跳跃游戏 二

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核心任务是找出从数组的起点跳到终点所需的最小跳跃次数

这段代码解决的是“跳跃游戏 II”(Leetcode第45题),其核心任务是找出从数组的起点跳到终点所需的最小跳跃次数。

class Solution {public int jump(int[] nums) {//首先处理特殊情况if(nums.length <= 1) return 0;int maxReach = 0; //从起点开始所能达到的最远位置,它是随着遍历数组不断更新的int currentEnd = 0; //最近一次跳跃后,当前能够到达的最远末端位置。int jumpCount = 0; //跳跃次数for(int i = 0; i < nums.length; i++) {maxReach = Math.max(maxReach, i + nums[i]);if(i == currentEnd) {jumpCount++;currentEnd = maxReach;}if(currentEnd >= nums.length - 1) {break;//跳出循环,不需要再统计跳跃次数了,因为可以到达末尾元素。}}return jumpCount;}
}

算法思想

这个算法的核心是 贪心算法(Greedy Algorithm)。其思想是:每次选择当前能够跳跃的范围内最远的点来进行跳跃,从而保证用最少的跳跃次数到达数组的末尾。

代码讲解

  1. 特殊情况处理

    if (nums.length <= 1) {return 0; // 如果数组长度为1或更短,不需要跳跃,直接返回0。
    }
    

    这里是为了处理数组长度为1的情况,如果起点就是终点,自然不需要任何跳跃。

  2. 定义变量

    int jumps = 0; // 记录跳跃的次数
    int currentEnd = 0; // 当前这一次跳跃能够到达的最远位置
    int farthest = 0; // 从当前跳跃范围内能够到达的最远位置
    
    • jumps:记录跳跃的次数。
    • currentEnd:当前跳跃范围的终点,即在这一跳内能够到达的最远位置。
    • farthest:遍历当前范围内的点时,记录从这些点能够跳跃到的最远位置。
  3. 遍历数组

    for (int i = 0; i < nums.length - 1; i++) {farthest = Math.max(farthest, i + nums[i]); // 更新最远位置
    
    • 对于数组中的每一个位置 i,计算从该位置能够跳跃到的最远位置,即 i + nums[i]farthest 保存了当前范围内可以跳到的最远位置。
  4. 判断是否需要增加跳跃次数

    if (i == currentEnd) {jumps++; // 增加跳跃次数currentEnd = farthest; // 更新当前跳跃范围的终点
    }
    
    • 如果当前的索引 i 达到了 currentEnd,意味着当前这次跳跃的范围已经遍历完了,因此需要增加一次跳跃,并且将 currentEnd 更新为 farthest,即下一次跳跃可以到达的最远位置。
  5. 提前结束判断

    if (currentEnd >= nums.length - 1) {break; // 如果当前跳跃范围已经能够覆盖到数组的末尾,直接结束循环
    }
    
    • 如果 currentEnd 已经能够到达或超过数组的最后一个元素,则不需要继续遍历,跳出循环。

复杂度分析

  • 时间复杂度:O(n),因为我们只遍历数组一次,每个元素都会处理一次。
  • 空间复杂度:O(1),算法只用了常数空间来存储跳跃次数、当前范围的终点和最远位置。

总结

该算法每次选择能跳到的最远位置来进行跳跃,确保以最少的跳跃次数到达终点。通过遍历数组,在每一跳的过程中更新能够跳到的最远点,并在到达当前跳跃的边界时增加跳跃次数,直到覆盖整个数组。

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