【洛谷】AT_abc178_d [ABC178D] Redistribution 的题解

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题解

一个水水的动态规划，阿巴巴巴。

题目大概是这样：

给定一个正整数 $S$，问有多少个数满足以下条件：

• 序列中不能出现小于 $3$ 的正整数。

• 序列中的和必须等于输入的 $S$。

这是一道求方案数的题，我们可以用动态规划来做，那么我们就可以定义 $d{p}_i$ 为和为 $i$
时的方案数，然后我们就可以想到对于每一个 $d{p}_i$ 它都等于从
$i-3$ 到 $3$ 的方案数总和加一，最后输出 $f_n$ 即可。

最后提醒，AtCoder 输出要换行！！！

代码

#include <bits/stdc++.h>
#define lowbit(x) x & (-x)
#define endl "\n"
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int mod = 1e9 + 7;
namespace fastIO {inline int read() {register int x = 0, f = 1;register char c = getchar();while (c < '0' || c > '9') {if(c == '-') f = -1;c = getchar();}while (c >= '0' && c <= '9') x = x * 10 + c - '0', c = getchar();return x * f;}inline void write(int x) {if(x < 0) putchar('-'), x = -x;if(x > 9) write(x / 10);putchar(x % 10 + '0');return;}
}
using namespace fastIO;
int n;
ll f[2005];
int main() {//freopen(".in","r",stdin);//freopen(".out","w",stdout);ios::sync_with_stdio(false);cin.tie(0);cout.tie(0);n = read();for(int i = 3; i <= n; i ++) {f[i] = 1;for(int j = 3; j <= i - 3; j ++) {f[i] = (f[i] + f[j]) % mod;}	}cout << f[n] << endl;return 0;
}