GAMES101(0~1作业)

搭建虚拟机环境

安装Oracle VM VirtualBox虚拟机，安装虚拟硬盘，配置Linux Ubuntu-64 bit系统，
启动虚拟机，发生冲突错误：
1. 将Vmware虚拟设备取消挂起状态，关机
2. 确保 Hyper-V 完全关闭：bcdedit /set hypervisorlaunchtype off
3. 重启计算机
安装增强功能，未找到iso错误：ISO下载地址：Index of http://download.virtualbox.org/virtualbox
1. 首先升级虚拟机版本置7.0.2
2. 通过update Guest additions
3. 最后安装增强功能
通过终端调用cmake编译文件，
1. 使用硬盘中的vscode编写main.cpp
2. 通过终端创建文件touch CMakeLists.txt
3. 编写文件（作业框架里有）
4. cmake编译目录
5. make编译
6. 执行运行程序

# 指定最低版本要求
cmake_minimum_required(VERSION 2.8.5)
# 项目名称
project(Hello)
# 设置 C++ 标准
set(CMAKE_CXX_STANDARD 11)
#
find_package(Eigen3 REQUIRED)
include_directories(EIGEN3_INCLUDE_DIR)
# 添加源文件
add_executable(pa0 main.cpp)

作业0：

题目：

给定一个点 P=(2,1), 将该点绕原点先逆时针旋转 45◦，再平移 (1,2), 计算出变换后点的坐标（要求用齐次坐标进行计算）。

解：

首先为向量增加一个分量(1)，将变换的值带入，SL：3*3的旋转（绕z） * 平移矩阵公式中，最后乘以具有3个分量的向量

    auto angle = 45 * 3.14 / 180.0f;Eigen::Matrix3f R_Mat3;R_Mat3 <<std::cos(angle),-std::sin(angle),0,std::sin(angle), std::cos(angle),0,0,0,1;Eigen::Matrix3f T_Mat3;T_Mat3 <<1,0,1,0,1,2,0,0,1;Eigen::Vector3f p(2.0f,1.0f,1.0f);auto result = T_Mat3 * R_Mat3* p;std::cout << result;

作业1（OpenCV，Eigen）：

题目：

在给定作业框架填写一个旋转矩阵get_model_matrix（）和一个透视投影矩阵get_projection_matrix（），给定三维下三个点 v0(2.0, 0.0, −2.0), v1(0.0, 2.0, −2.0), v2(−2.0, 0.0, −2.0), 你需要将这三个点的坐标变换为屏幕坐标并在屏幕上绘制出对应的线框三角形

解：

旋转矩阵：就是利用绕z旋转矩阵公式

    double fangle = rotation_angle / 180 * MY_PI;Eigen::Matrix4f rotation;rotation << cos(fangle), -sin(fangle), 0, 0,sin(fangle), cos(fangle), 0, 0,0, 0, 1, 0,0, 0, 0, 1;model = rotation * model;

透视投影矩阵：同样带入公式即可

    Eigen::Matrix4f proj, ortho;proj << zNear, 0, 0, 0,0, zNear, 0, 0,0, 0, zNear + zFar, -zNear * zFar,0, 0, 1, 0;double w, h, z;h = zNear * tan(eye_fov / 2) * 2;w = h * aspect_ratio;z = zFar - zNear;ortho << 2 / w, 0, 0, 0,0, 2 / h, 0, 0,0, 0, 2 / z, -(zFar+zNear) / 2,0, 0, 0, 1;projection = ortho * proj * projection;

提高部分题目：

在 main.cpp 中构造一个函数，该函数的作用是得到绕任意过原点的轴的旋转变换矩阵。Eigen::Matrix4f get_rotation(Vector3f axis, float angle)

解：

很明显从函数参数可以看出应用的是罗德里格斯公式，所以这里其实就是带入公式

Eigen::Matrix4f get_rotation(Vector3f axis, float angle) {double fangle = angle / 180 * MY_PI;Eigen::Matrix4f I, N, Rod;Eigen::Vector4f axi;Eigen::RowVector4f taxi;axi << axis.x(), axis.y(), axis.z(), 0;I=Eigen::Matrix4f::Identity();N << 0, -axis.z(), axis.y(), 0,axis.z(), 0, -axis.x(), 0,-axis.y(), axis.x(), 0, 0,0, 0, 0, 1;Rod = cos(fangle) * I + (1 - cos(fangle)) * axi * axi.transpose() + sin(fangle) * N;Rod(3, 3) = 1;return Rod;
}

理解代码：

对于c语言使用.h,.c的扩展名，而对于c++使用.h,hpp（为了区分 C 和 C++ 代码）,.cpp扩展名

main.cpp：变换矩阵的计算，模拟了图形管线，旋转三角形的控制

int argc,命令行参数的个数 const char** argv |const char* argv[]是一个数组，每个元素都是指向常量字符的指针

为什么argv[2]没有解引用？因为std::cout 会自动将 const char* 解释为一个以 \0 结尾的字符串。

int main(int argc, const char** argv)//在运行是输入命令行参数
{float angle = 0;//摄像机角度bool command_line = false;//设置命令行开关std::string filename = "output.png";//字符串if (argc >= 3) {//当3个参数command_line = true;angle = std::stof(argv[2]); // -r by default//从命令行获取旋转角度if (argc == 4) {//当4个参数filename = std::string(argv[3]);//从命令行获取文件名}elsereturn 0;}rst::rasterizer r(700, 700);//光栅化器类的实例，传入视口大小Eigen::Vector3f eye_pos = {0, 0, 5};//相机未知std::vector<Eigen::Vector3f> pos{{2, 0, -2}, {0, 2, -2}, {-2, 0, -2}};//3个顶点std::vector<Eigen::Vector3i> ind{{0, 1, 2}};//顶点索引auto pos_id = r.load_positions(pos);//保存顶点auto ind_id = r.load_indices(ind);//保存索引int key = 0;//键盘输入int frame_count = 0;if (command_line) {//如果传入参数>=3r.clear(rst::Buffers::Color | rst::Buffers::Depth);r.set_model(get_model_matrix(angle));r.set_view(get_view_matrix(eye_pos));r.set_projection(get_projection_matrix(45, 1, 0.1, 50));r.draw(pos_id, ind_id, rst::Primitive::Triangle);cv::Mat image(700, 700, CV_32FC3, r.frame_buffer().data());image.convertTo(image, CV_8UC3, 1.0f);cv::imwrite(filename, image);return 0;}while (key != 27) {//非ECSr.clear(rst::Buffers::Color | rst::Buffers::Depth);//计算模型、视图和投影矩阵，并传入光栅化器中，光栅化器在屏幕上显示出变换的结果r.set_model(get_model_matrix(angle));r.set_view(get_view_matrix(eye_pos));r.set_projection(get_projection_matrix(45, 1, 0.1, 50));r.draw(pos_id, ind_id, rst::Primitive::Triangle);//绘制三角形cv::Mat image(700, 700, CV_32FC3, r.frame_buffer().data());image.convertTo(image, CV_8UC3, 1.0f);cv::imshow("image", image);//显示图像key = cv::waitKey(10);std::cout << "frame count: " << frame_count++ << '\n';if (key == 'a') {//逆时针旋转10angle += 10;}else if (key == 'd') {//顺时针旋转10angle -= 10;}}return 0;
}

rasterizer.hpp , rasterizer.cpp光栅器 | 渲染器，生成渲染器界面与绘制。

rst::pos_buf_id rst::rasterizer::load_positions(const std::vector<Eigen::Vector3f> &positions) // 保存到
{auto id = get_next_id();        // 从0开始分配，每次调用后索引增加pos_buf.emplace(id, positions); // 存放到顶点数组中return {id};
}rst::ind_buf_id rst::rasterizer::load_indices(const std::vector<Eigen::Vector3i> &indices)
{auto id = get_next_id();ind_buf.emplace(id, indices);return {id};
}// Bresenham's line drawing algorithm，
// Bresenham算法，绘制线
// Code taken from a stack overflow answer: https://stackoverflow.com/a/16405254
void rst::rasterizer::draw_line(Eigen::Vector3f begin, Eigen::Vector3f end)
{/* 起点和终点坐标 */auto x1 = begin.x();auto y1 = begin.y();auto x2 = end.x();auto y2 = end.y();/* 颜色 */Eigen::Vector3f line_color = {255, 255, 255};/*x, y当前绘制的像素点的坐标，dx, dy直线在 x 和 y 方向上的增量，dx1, dy1用于计算偏移量，px, py用于确定下一个像素点的坐标 ，xe, ye: 用于循环控制，表示直线的终点*/int x, y, dx, dy, dx1, dy1, px, py, xe, ye, i;dx = x2 - x1;dy = y2 - y1;dx1 = fabs(dx);dy1 = fabs(dy);px = 2 * dy1 - dx1;py = 2 * dx1 - dy1;if (dy1 <= dx1)/* 如果在y轴上的偏移量比x轴上要小，更趋向于水平线 */{if (dx >= 0)/* 从起点坐标开始 */{x = x1;y = y1;xe = x2;}else/* 从终点坐标开始 */{x = x2;y = y2;xe = x1;}Eigen::Vector3f point = Eigen::Vector3f(x, y, 1.0f);/* 创建起点 */set_pixel(point, line_color);/* 设置为白色 */for (i = 0; x < xe; i++)/* 通过迭代来逐步绘制直线的每个像素点。 */{x = x + 1;if (px < 0)/* 像素的 y 坐标不需要改变 */{px = px + 2 * dy1;/* 更新 px 的值 */}else{if ((dx < 0 && dy < 0) || (dx > 0 && dy > 0))/* 表示 y 方向向上移动 */{y = y + 1;}else/* 表示 y 方向向下移动。 */{y = y - 1;}px = px + 2 * (dy1 - dx1);/* 更新 px 的值 */}//delay(0);Eigen::Vector3f point = Eigen::Vector3f(x, y, 1.0f);/* 新的点绘制到屏幕上 */set_pixel(point, line_color);}}else{……}
}auto to_vec4(const Eigen::Vector3f &v3, float w = 1.0f) // 默认创建点，引入齐次坐标
{return Vector4f(v3.x(), v3.y(), v3.z(), w);
}void rst::rasterizer::draw(rst::pos_buf_id pos_buffer, rst::ind_buf_id ind_buffer, rst::Primitive type)
{if (type != rst::Primitive::Triangle){throw std::runtime_error("Drawing primitives other than triangle is not implemented yet!");}//2维数组auto &buf = pos_buf[pos_buffer.pos_id];/* 根据id访问实际数据，3个顶点的坐标 */auto &ind = ind_buf[ind_buffer.ind_id];/* 三个顶点的索引 */float f1 = (100 - 0.1) / 2.0;float f2 = (100 + 0.1) / 2.0;Eigen::Matrix4f mvp = projection * view * model; // MVPfor (auto &i : ind)//第一次为{0，1，2}{Triangle t;/* 三角形对象 *//* MVP变换 ，对3个顶点 */Eigen::Vector4f v[] = {mvp * to_vec4(buf[i[0]], 1.0f),mvp * to_vec4(buf[i[1]], 1.0f),mvp * to_vec4(buf[i[2]], 1.0f)};/* 遍历每个顶点，除齐次坐标 */for (auto &vec : v){vec /= vec.w();}/* 对每个顶点，分解为xyz，变换到视口，应用视口矩阵 */for (auto &vert : v){vert.x() = 0.5 * width * (vert.x() + 1.0);vert.y() = 0.5 * height * (vert.y() + 1.0);vert.z() = vert.z() * f1 + f2;}/* 为三角形设置数据 */for (int i = 0; i < 3; ++i){t.setVertex(i, v[i].head<3>());t.setVertex(i, v[i].head<3>());t.setVertex(i, v[i].head<3>());}// 设置颜色t.setColor(0, 255.0, 0.0, 0.0);t.setColor(1, 0.0, 255.0, 0.0);t.setColor(2, 0.0, 0.0, 255.0);rasterize_wireframe(t); // 绘制}
}void rst::rasterizer::rasterize_wireframe(const Triangle &t) // 绘制三角形
{draw_line(t.c(), t.a());/* abc为3个顶点 */draw_line(t.c(), t.b());draw_line(t.b(), t.a());
}void rst::rasterizer::set_model(const Eigen::Matrix4f &m) // 设置成员变量
{model = m;
}void rst::rasterizer::set_view(const Eigen::Matrix4f &v)
{view = v;
}void rst::rasterizer::set_projection(const Eigen::Matrix4f &p)
{projection = p;
}void rst::rasterizer::clear(rst::Buffers buff) // 清理颜色和深度缓冲区
{if ((buff & rst::Buffers::Color) == rst::Buffers::Color){std::fill(frame_buf.begin(), frame_buf.end(), Eigen::Vector3f{0, 0, 0});}if ((buff & rst::Buffers::Depth) == rst::Buffers::Depth){std::fill(depth_buf.begin(), depth_buf.end(), std::numeric_limits<float>::infinity());}
}rst::rasterizer::rasterizer(int w, int h) : width(w), height(h) // 根据宽高比设置帧缓冲大小和深度缓冲大小
{frame_buf.resize(w * h);depth_buf.resize(w * h);
}int rst::rasterizer::get_index(int x, int y) // 根据坐标求像素在缓冲区的序号
{return (height - y) * width + x;
}void rst::rasterizer::set_pixel(const Eigen::Vector3f &point, const Eigen::Vector3f &color) // 将屏幕像素点 (x, y) 设 为 (r, g, b) 的颜色，并写入相应的帧缓冲区位置。
{// old index: auto ind = point.y() + point.x() * width;if (point.x() < 0 || point.x() >= width ||point.y() < 0 || point.y() >= height)return;auto ind = (height - point.y()) * width + point.x();frame_buf[ind] = color;
}

Triangle.hpp, Triangle.cpp三角形数据 ,提供了数据设置的接口

class Triangle
{public:/*the original coordinates of the triangle, v0, v1, v2 in counter clockwise order*//*Per vertex values*//* 顶点，颜色，纹理坐标，法线 */Vector3f v[3]; Vector3f color[3];      // color at each vertex;Vector2f tex_coords[3]; // texture u,vVector3f normal[3];     // normal vector for each vertex// Texture *tex;Triangle();/* 返回三角形顶点坐标 */Eigen::Vector3f a() const { return v[0]; }Eigen::Vector3f b() const { return v[1]; }Eigen::Vector3f c() const { return v[2]; }void setVertex(int ind, Vector3f ver); /*set i-th vertex coordinates */void setNormal(int ind, Vector3f n);   /*set i-th vertex normal vector*/void setColor(int ind, float r, float g, float b); /*set i-th vertex color*/void setTexCoord(int ind, float s,float t); /*set i-th vertex texture coordinate*/std::array<Vector4f, 3> toVector4() const;
};#endif // RASTERIZER_TRIANGLE_H//cppTriangle::Triangle()/* 初始值都为0 */
{v[0] << 0, 0, 0;v[1] << 0, 0, 0;v[2] << 0, 0, 0;color[0] << 0.0, 0.0, 0.0;color[1] << 0.0, 0.0, 0.0;color[2] << 0.0, 0.0, 0.0;tex_coords[0] << 0.0, 0.0;tex_coords[1] << 0.0, 0.0;tex_coords[2] << 0.0, 0.0;
}void Triangle::setVertex(int ind, Eigen::Vector3f ver) { v[ind] = ver; }/* 设置指定索引的值 */void Triangle::setNormal(int ind, Vector3f n) { normal[ind] = n; }void Triangle::setColor(int ind, float r, float g, float b)/* 将颜色从0--255，转到0--1 */
{if ((r < 0.0) || (r > 255.) || (g < 0.0) || (g > 255.) || (b < 0.0) ||(b > 255.)) {throw std::runtime_error("Invalid color values");/* 超出范围抛出异常 */}color[ind] = Vector3f((float)r / 255., (float)g / 255., (float)b / 255.);return;
}
void Triangle::setTexCoord(int ind, float s, float t)
{tex_coords[ind] = Vector2f(s, t);
}std::array<Vector4f, 3> Triangle::toVector4() const/* 三个顶点从 Vector3f 类型转换为 Vector4f 类型 */
{std::array<Vector4f, 3> res;std::transform(std::begin(v), std::end(v), res.begin(), [](auto& vec) {/* 遍历每个顶点 */return Vector4f(vec.x(), vec.y(), vec.z(), 1.f);});return res;
}