实测数据处理(RD算法处理)——SAR成像算法系列(十)

系列文章目录

《SAR学习笔记-SAR成像算法系列(一)》

《距离多普勒算法(RDA)-SAR成像算法系列(三)》


文章目录

一、算法流程

1.1、回波信号生成

1.2、 距离脉冲压缩

1.3、距离徙动校正

1.4、方位脉冲压缩

1.5、SAR成像

二、仿真实验

2.1、仿真参数

2.2、RD处理结果

三、实测处理

总结


前言

       前面介绍了各种SAR成像算法,下面将介绍如何用各SAR成像算法处理实测数据。本文将用RD算法处理实测数据。


一、算法流程

1.1、回波信号生成

       接收的回波信号经过下变频得:

r\left ( \tau ,t \right )=\sigma w_{a}\left ( t-t_{c}\right )w_{r}\left ( \tau -\frac{2R\left ( t \right )}{c} \right )e^{-j\frac{4\pi f_{0}R\left ( t \right )}{c}}e^{j\pi K\left ( \tau-\frac{2R\left ( t \right )}{c} \right )^{2}}

其中t_{c}​为波束中心经过目标的时刻,R\left ( t \right )=\sqrt{R_{0}^{2}+V^{2}\left ( t-t_{0} \right )^{2}}​,t_{0}​为零多普勒时刻,R_{0}​为对应的距离。

       假设发射的脉冲为宽度为T_{p}​的矩形脉冲,则信号在距离向的范围函数为:

w_{r}\left ( \tau \right )=rect\left ( \frac{\tau }{T_{p}} \right )

       假设天线的方向图为p\left ( \theta \right )​,雷达与目标的斜视角变化函数为\theta \left ( t \right )​,则信号在方位向的范围函数为:

w_{a}\left ( t \right )=p^{2}\left ( \theta \left ( t \right ) \right )\approx rect\left ( \frac{t }{T_{sym}} \right )

       r\left ( \tau ,t \right )的距离多普勒表达式为:

r_{1}\left ( \tau ,f_{t} \right )=\sigma W_{a}\left ( f_{t}-f_{dop} \right )w_{r}\left (\frac{1}{1-KZ} \left ( \tau -\frac{2R_{0}}{cD\left ( f_{t},V \right )} \right ) \right )e^{-j2\pi f_{t}t_{0}}e^{-j\frac{4\pi R_{0}D\left ( f_{t},V \right )f_{0}}{c}}e^{j\pi K_{m}\left ( K,R_{0}, f_{t}\right )\left ( \tau-\frac{2R_{0}}{cD\left ( f_{t},V \right )} \right )^{2}}

其中

W_{a}\left (f_{t} \right )=w_{a}\left ( \frac{-cR_{0}f_{t}}{2\left ( f_{0}+f_{\tau } \right )V^{2}D\left ( f_{t},f_{\tau },V \right )} \right )

K_{m}\left ( K,R_{0}, f_{t}\right )=\frac{K}{1-ZK}

Z=\frac{cR_{0}f_{t}^{2}}{2V^{2}f_{0}^{3}D^{3}\left ( f_{t},V \right )}

        从表达式可以看出,不同R_{0}​下接收的脉冲信号调频率K_{m}​不同。一般成像区域R_{0}​相对变化不大,近似认为不变(与相位有关的R_{0}​还是认为是变量的,因此相位对距离敏感),因此可以认为:

K_{m}\left ( K,R_{0}, f_{t}\right )=K_{m}\left ( K, f_{t}\right )

 由此,

r_{1}\left ( \tau ,f_{t} \right )=\sigma W_{a}\left ( f_{t}-f_{dop} \right )w_{r}\left (\frac{1}{1-KZ} \left ( \tau -\frac{2R_{0}}{cD\left ( f_{t},V \right )} \right ) \right )e^{-j2\pi f_{t}t_{0}}e^{-j\frac{4\pi R_{0}D\left ( f_{t},V \right )f_{0}}{c}}e^{j\pi K_{m}\left ( K, f_{t}\right )\left ( \tau-\frac{2R_{0}}{cD\left ( f_{t},V \right )} \right )^{2}}

1.2、 距离脉冲压缩

r_{1}\left ( \tau ,f_{t} \right )在距离频域-方位频域上的表达式:

r_{2}\left ( f_{\tau} ,f_{t} \right )=\sigma W_{a}\left ( f_{t}-f_{dop} \right )W_{r}\left ( f_{\tau} \right )e^{-j2\pi f_{t}t_{0}}e^{-j\frac{4\pi R_{0}f_{0}}{c}\left ( D\left ( f_{t},V \right )+\frac{f_{\tau}}{f_{0}D\left ( f_{t},V \right )} \right )}e^{-j\frac{\pi f_{\tau }^{2}}{K_{m}\left ( K, f_{t}\right )} }

其中:

W_{r}\left (f_{\tau} \right )=rect\left ( \frac{f_{\tau}}{KT_{p}} \right )

       由此,距离匹配滤波器为

H_{rc}\left ( f_{\tau} ,f_{t} \right )=W_{r}\left (f_{\tau} \right )e^{j\frac{\pi f_{\tau }^{2}}{K_{m}\left ( K, f_{t}\right )} }

       通过对r_{2}\left ( f_{\tau} ,f_{t} \right )​与H_{rc}\left ( f_{\tau} ,f_{t} \right )​相乘后结果沿距离向逆傅里叶变换得距离向脉压结果:11.

r_{3}\left ( \tau ,f_{t} \right )=\sigma W_{a}\left ( f_{t}-f_{dop} \right )sinc \left ( K_{m}\left ( K, f_{t}\right ) T_{p}\left ( \tau -\frac{2R_{0}}{cD\left ( f_{t},V \right )} \right ) \right )e^{-j2\pi f_{t}t_{0}}e^{-j\frac{4\pi R_{0}D\left ( f_{t},V \right )f_{0}}{c}}\, \, \, (3)

1.3、距离徙动校正

 \tau -\frac{2R_{0}}{cD\left ( f_{t},V \right )}= \tau -\frac{2R_{0}}{cD\left ( f_{t},V \right )}+\frac{2R_{0}}{c}-\frac{2R_{0}}{c}

{\tau}' =\tau -\frac{2R_{0}}{cD\left ( f_{t},V \right )}+\frac{2R_{0}}{c}

      通过插值处理即可得到距离徙动校正后信号:

r_{4}\left ( {\tau}' ,f_{t} \right )=\sigma W_{a}\left ( f_{t}-f_{dop} \right )sinc \left ( K_{m}\left ( K, f_{t}\right ) T_{p}\left ( {\tau}' -\frac{2R_{0}}{c} \right ) \right )e^{-j2\pi f_{t}t_{0}}e^{-j\frac{4\pi R_{0}D\left ( f_{t},V \right )f_{0}}{c}}

1.4、方位脉冲压缩

H_{ac}\left ( {\tau}' ,f_{t} \right )=W_{a}\left ( f_{t}-f_{dop} \right )e^{j\frac{4\pi R_{0}D\left ( f_{t},V \right )f_{0}}{c}}

       通过对r_{4}\left ( {\tau}' ,f_{t} \right )​和H_{ac}\left ( {\tau}' ,f_{t} \right )​相乘后沿方位向逆傅里叶变换得到方位脉冲压缩后结果

r_{4}\left ( {\tau}' ,t\right )=\sigma sinc \left ( B_{r}\left ( {\tau}' -\frac{2R_{0}}{c} \right ) \right )sinc \left ( B_{a}\left ( t -t_{0}\right ) \right )

其中:

B_{r}=\left ( 1-KZ \right )T_{p}K_{m}=KT_{p}

 B_{a}=\frac{2\left ( f_{0}+f_{\tau } \right )V^{2}D\left ( f_{t},f_{\tau },V \right )}{cR_{0}}T_{syn}​ 

1.5、SAR成像

       最终SAR成像为:

I\left ( R_{0},A_{0}\right )=r_{4}\left ( \frac{2R_{0}}{c} ,\frac{A_{0}}{V}\right )

二、仿真实验

2.1、仿真参数

         快时间/距离维过采样率:3.1487;快时间/距离维采样点数:8192;慢时间/方位维过采样率:3.5909;慢时间/方位维采样点数:4096;距离分辨率:7.5m;距离横向分辨率:15.0m;合成孔径长度:11180.3m。 

点目标分布                                   SAR回波信号

2.2、RD处理结果

距离脉压结果                                        距离徙动校正结果

方位脉压结果                                          投影到地面的SAR图像

三、实测处理

 

图3-1.SAR照射区域的光学地图

        图3-1为SAR实测数据的光学地图。图3-2为图3-1所示区域SAR二维回波信号。考虑到地球自转影响,接收的回波信号多普勒中心频率不为零,因为多普勒中心频率对应的斜视角不大,可以近似用正侧视的距离徙动校正方法进行实测数据zhong此外,为了保证成像区域的任意点的成像分辨率一致,回波信号需要保证持续的合成时间近似相同。因此,实际处理流程包括:接收信号补零、中心多普勒频率去除,距离脉压、距离徙动校正、方位压缩、正侧视投影。

图3-2. SAR回波信号

          图3-3分别为距离脉压的匹配滤波器、距离脉压后的结果、距离插值后的结果。

图3-3. 距离脉压

          图3-4分别为距离徙动校正前后的距离脉压结果。可以看出,经过距离徙动校正,距离维的能量逸散较少,有利于方位维的能量聚焦。

图3-4 距离徙动校正前后

            图3-5为方位脉压后的图像。右图为左图的局部放大。

    

图3-5 方位脉压

             图3-6为正侧视投影后的图像。右图为左图的局部放大。

    

图3-6. 正侧视SAR投影

代码:《SAR成像算法+距离多普勒(RD)算法+星载平台实测数据》


总结

        本文主要介绍RD算法实现步骤,并从仿真数据和实测数据两个角度展示了RD算法的效果。转载请附上链接【杨(_> <_)】的博客_CSDN博客-信号处理,SAR,代码实现领域博主。

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