Leetcode JAVA刷刷站（99）恢复二叉搜索树

一、题目概述

二、思路方向

要解决这个问题，我们可以采用中序遍历二叉搜索树（BST）的方法，因为中序遍历BST会返回一个有序的数组。由于只有两个节点被错误地交换了，所以中序遍历的结果中将有两个位置上的元素是逆序的。

以下是一个可能的解决步骤：

对BST进行中序遍历，并将遍历的结果存储在数组中。
遍历这个数组，找到逆序的节点对（即两个相邻的元素，后一个比前一个小）。
交换这两个节点在BST中的值，而不是它们的位置，因为题目要求不改变树的结构。

三、代码实现

class TreeNode {  int val;  TreeNode left;  TreeNode right;  TreeNode(int x) { val = x; }  
}  public class Solution {  private TreeNode[] nodes;  private int index = 0;  public void recoverTree(TreeNode root) {  nodes = new TreeNode[1000]; // 假设树中的节点数不超过1000，可以根据实际情况调整  inorderTraversal(root);  // 找到逆序的两个节点  int first = -1, second = -1;  for (int i = 1; i < nodes.length && nodes[i] != null; i++) {  if (nodes[i].val < nodes[i - 1].val) {  if (first == -1) {  first = i - 1;  }  second = i;  }  }  // 交换值  int temp = nodes[first].val;  nodes[first].val = nodes[second].val;  nodes[second].val = temp;  }  private void inorderTraversal(TreeNode node) {  if (node == null) return;  inorderTraversal(node.left);  nodes[index++] = node;  inorderTraversal(node.right);  }  
}

执行结果：

四、小结

注意：

上述代码假设了树中的节点数不会超过1000，并据此初始化了nodes数组。如果树的大小可能非常大，你可能需要使用其他数据结构（如ArrayList）来存储中序遍历的结果。
该方法通过遍历整个树来找到需要交换的节点，时间复杂度为O(n)，其中n是树中的节点数。
这种方法不改变树的结构，只是交换了节点的值。

进一步优化：

如果树中的节点数非常多，使用动态数据结构（如ArrayList）来存储中序遍历的结果会更加灵活。
如果树的节点值有范围限制（如非负整数），并且这个范围不是特别大，可以使用一个固定大小的数组来统计每个值出现的次数，然后用一次遍历找到被交换的节点，但这需要额外的空间，并且假设了节点值的范围。