LeNet网络

手写的数字识别

MNIST

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①输入的是：32×32的image
②放到一个5×5的卷积层里面（为什么是5？因为32-x+1=28，∴x=5），然后它的输出通道是6，6个通道数，高宽是28的输出。
③用一个Pooling层，2×2的Pooling层，就把28×28变成14×14了，通道数没变还是6。
④接下来又是一个卷积层，这个卷积层仍然是一个5×5的，（14-x+1=10，∴x=5），然后通道数由6变成16。
⑤之后再接一个Pooling层，高宽减半，通道数不变。
⑥然后把它拉成一个向量，输入到一个全连接层，第一个全连接是一个120，第二个是84，最后一个是高斯层。得到10个数字。

两个卷积层，两个池化层，两个全连接层，最后一个输出层

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总结

    ①LeNet是早期成功的神经网络

    ②先使用卷积层来学习图片空间信息

    ③然后使用全连接层来转换到类别空间

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卷积神经网络（LeNet）

LeNet（LeNet-5）由两个部分组成：卷积编码器和全连接层密集块。

import torch
from torch import nnclass Reshape(torch.nn.Module):def forward(self, x):return x.view(-1, 1, 28, 28)  # 批量数自适应得到，通道数为1，图片为28X28net = torch.nn.Sequential(# 将1×28×28的图片放到第一个卷积层里面，输入通道是1，输出通道是6，卷积核的尺寸是5×5，填充是2×2# 为了得到非线性，在卷积后面加了sigmoid激活函数Reshape(), nn.Conv2d(1, 6, kernel_size=5, padding=2), nn.Sigmoid(),# 用均值池化层，步长为2nn.AvgPool2d(2, stride=2),# 卷积层输入是6，输出是16，kernel不变，然后在使用激活函数nn.Conv2d(6, 16, kernel_size=5), nn.Sigmoid(),# 在使用一个均值池化层，因为卷积层出来是一个4D的，把最后的通道数、高和宽变为一个一维的向量输入到多层感知机nn.AvgPool2d(kernel_size=2, stride=2), nn.Flatten(),nn.Linear(16 * 5 * 5, 120), nn.Sigmoid(),nn.Linear(120, 84), nn.Sigmoid(),nn.Linear(84, 10))# 从区间 [0, 1) 上的均匀分布中随机抽取的浮点数。参数分别代表批量大小、通道数、高度和宽度
X = torch.rand(size=(1, 1, 28, 28), dtype=torch.float32)
# 对每一层进行迭代
for layer in net:X = layer(X)print(layer.__class__.__name__, 'output shape：\t', X.shape)  # 上一层的输出为这一层的输入

结果：

经过卷积层和激活函数以及平均池化层为什么高度和宽度减半？

在卷积神经网络中，池化层（如AvgPool2d）用于减少数据的空间维度（即高度和宽度），从而减少计算量和参数数量，同时帮助网络学习到空间层次上的抽象特征。

AvgPool2d层的kernel_size（池化窗口大小）和stride（步长）都被设置为2。这意味着在每个2x2的区域内，池化操作会计算这四个值的平均值，并将结果作为该区域的输出。由于步长也是2，这意味着在水平和垂直方向上，每次池化操作都会跳过两个像素（或特征），因此输出特征图的高度和宽度都会减半。

例：有一个4x4的输入特征图

应用一个AvgPool2d(kernel_size=2, stride=2)层后，输出特征图将会是：

（1+2+5+6）/ 4 = 3.5
（3+4+7+8）/ 4 = 5.5
（9+10+13+14）/ 4 = 11.5
（11+12+15+16）/ 4 = 13.5

即：
3 5
11 13

输出特征图的大小从4x4变为了2x2，高度和宽度都减半了。故上述减半同理。

LeNet在Fashion-MNIST数据集上的表现

batch_size = 256
train_iter, test_iter = d2l.load_data_fashion_mnist(batch_size=batch_size)

要用GPU（CPU也是能跑的，LeNet的是CPU唯一能跑的网络）

# 接受三个参数：net（模型），data_iter（数据集迭代器），以及可选的device（设备，默认为None）
def evaluate_accuracy_gpu(net, data_iter, device=None): #@save"""使用GPU计算模型在数据集上的精度"""# 检查net是否是nn.Module的实例if isinstance(net, nn.Module):net.eval()  # 设置为评估模式# 如果device参数没有被明确指定（即None），则通过获取模型参数的第一个元素的设备来确定device。#这确保了模型和数据将被发送到相同的设备上（CPU或GPU）。if not device:device = next(iter(net.parameters())).device# 创捷累加器，两个参数分别代表正确预测的数量，总预测的数量metric = d2l.Accumulator(2)# 使用torch.no_grad()上下文管理器来关闭梯度计算。在评估模型时，我们不需要计算梯度，这可以节省内存和计算资源。with torch.no_grad():# 每次迭代获取一批数据X和对应的标签y。for X, y in data_iter:# 检查X是否是列表。if isinstance(X, list):# BERT微调所需的（之后将介绍）# 如果是列表，则将列表中的每个元素都发送到device上。X = [x.to(device) for x in X]# 如果不是列表，则直接将X发送到device上。else:X = X.to(device)# 将标签y也发送到device上，以确保模型输入和标签都在同一设备上。y = y.to(device)# 计算当前批次数据的准确率，并将该准确率和当前批次的总样本数（y.numel()）累加到metric中metric.add(d2l.accuracy(net(X), y), y.numel())return metric[0] / metric[1]

为了使用GPU，我们还需要一点小改动。与之前不同，在进行正向和反向传播之前，我们需要将每一小批量数据移动到我们指定的设备（例如GPU）上。

训练函数train_ch6将实现多层神经网络，因此我们将主要使用高级API。以下训练函数假定从高级API创建的模型作为输入，并进行相应的优化。使用Xavier随机初始化模型参数。与全连接层一样，我们使用交叉熵损失函数和小批量随机梯度下降。

#@save
def train_ch6(net, train_iter, test_iter, num_epochs, lr, device):"""用GPU训练模型(在第六章定义)"""def init_weights(m):# 如果是全连接层和卷积层的话，就使用Xavier均匀初始化if type(m) == nn.Linear or type(m) == nn.Conv2d:nn.init.xavier_uniform_(m.weight)# 应用初始化权重到模型的所有层  net.apply(init_weights)# 打印训练设备print('training on', device)# 将模型移至指定设备 net.to(device)# 设置优化器，使用SGD（随机梯度下降）optimizer = torch.optim.SGD(net.parameters(), lr=lr)# 设置损失函数为交叉熵损失loss = nn.CrossEntropyLoss()# 初始化动画器，用于可视化训练过程animator = d2l.Animator(xlabel='epoch', xlim=[1, num_epochs],legend=['train loss', 'train acc', 'test acc'])# 初始化计时器和获取训练迭代器的长度（即总批次数） timer, num_batches = d2l.Timer(), len(train_iter)# 训练循环for epoch in range(num_epochs):# 初始化用于训练损失之和，训练准确率之和，样本数metric = d2l.Accumulator(3)# 设置模型为训练模式 net.train()# 遍历训练迭代器中的每个批次for i, (X, y) in enumerate(train_iter):timer.start()optimizer.zero_grad()# 将数据和标签移至指定设备 （GPU）X, y = X.to(device), y.to(device)# 前向传播 y_hat = net(X)# 计算损失  l = loss(y_hat, y)# 反向传播l.backward()# 迭代更新参数optimizer.step()# 在不计算梯度的情况下计算准确率和累积损失、准确率、样本数with torch.no_grad():metric.add(l * X.shape[0], d2l.accuracy(y_hat, y), X.shape[0])timer.stop()# 计算当前批次的训练损失和准确率train_l = metric[0] / metric[2]train_acc = metric[1] / metric[2]# 如果当前批次是每5个批次的最后一个或最后一个批次，则更新动画器if (i + 1) % (num_batches // 5) == 0 or i == num_batches - 1:animator.add(epoch + (i + 1) / num_batches,(train_l, train_acc, None))# 在每个epoch结束时，评估测试集上的准确率test_acc = evaluate_accuracy_gpu(net, test_iter)# 更新动画器以显示测试集准确率animator.add(epoch + 1, (None, None, test_acc))# 打印训练结束时的训练损失、训练准确率和测试准确率  print(f'loss {train_l:.3f}, train acc {train_acc:.3f}, 'f'test acc {test_acc:.3f}')# 打印每秒处理的样本数和训练设备print(f'{metric[2] * num_epochs / timer.sum():.1f} examples/sec 'f'on {str(device)}')

训练和评估LeNet-5模型

lr, num_epochs = 0.9, 10
train_ch6(net, train_iter, test_iter, num_epochs, lr, d2l.try_gpu())

结果：

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问题

为什么view而不用reshape呢？
本质上没什么区别，唯一不一样的是view对数据的构造不会发生变化，reshape可以对数据进行一些copy