我们要训练一个基于循环神经网络的字符级语言模型，根据用户提供的文本的前缀生成后续文本。

import math
import torch
from torch import nn
from torch.nn import functional as F
from d2l import torch as d2l

batch_size, num_steps = 32, 35
train_iter, vocab = d2l.load_data_time_machine(batch_size, num_steps)

1. 设置参数:

   • batch_size: 设置了每个小批量（batch）中的样本数量为32。
   • num_steps: 设置了序列长度为35。在文本数据中，这通常表示每个序列包含35个连续的词元（token）。

2. 加载数据:

   • train_iter: 这是通过调用d2l.load_data_time_machine函数并传入batch_size和num_steps参数得到的迭代器。这个迭代器用于在训练过程中提供批量数据。
   • vocab: 这是词汇表对象，它包含了数据集中所有词元的索引映射。

[独热编码]

每个词元都表示为一个数字索引， 将这些索引直接输入神经网络可能会使学习变得困难。 我们通常将每个词元表示为更具表现力的特征向量。 最简单的表示称为独热编码（one-hot encoding）

简言之，将每个索引映射为相互不同的单位向量： 假设词表中不同词元的数目为N（即len(vocab)）， 词元索引的范围为0到N−1。 如果词元的索引是整数𝑖， 那么我们将创建一个长度为𝑁的全0向量， 并将第𝑖处的元素设置为1。 此向量是原始词元的一个独热向量。 索引为0和22的独热向量如下所示：

F.one_hot(torch.tensor([0, 2]), len(vocab))

我们每次采样的(小批量数据形状是二维张量： （批量大小，时间步数）。) one_hot函数将这样一个小批量数据转换成三维张量， 张量的最后一个维度等于词表大小（len(vocab)）。 我们经常转换输入的维度，以便获得形状为 （时间步数，批量大小，词表大小）的输出。 这将使我们能够更方便地通过最外层的维度， 一步一步地更新小批量数据的隐状态。

X = torch.arange(10).reshape((2, 5))
F.one_hot(X.T, 28).shape

初始化模型参数¶

接下来，我们[初始化循环神经网络模型的模型参数]。 隐藏单元数num_hiddens是一个可调的超参数。 当训练语言模型时，输入和输出来自相同的词表。 因此，它们具有相同的维度，即词表的大小。

def get_params(vocab_size, num_hiddens, device):num_inputs = num_outputs = vocab_sizedef normal(shape):return torch.randn(size=shape, device=device) * 0.01# 隐藏层参数W_xh = normal((num_inputs, num_hiddens))W_hh = normal((num_hiddens, num_hiddens))b_h = torch.zeros(num_hiddens, device=device)# 输出层参数W_hq = normal((num_hiddens, num_outputs))b_q = torch.zeros(num_outputs, device=device)# 附加梯度params = [W_xh, W_hh, b_h, W_hq, b_q]for param in params:param.requires_grad_(True)return params

1. 参数定义:

   • vocab_size: 词汇表的大小，即不同词元的数量。
   • num_hiddens: 隐藏层中隐藏单元的数量。
   • device: 指定参数应该在哪个设备上（例如CPU或GPU）。

2. 辅助函数:

   • normal(shape): 这是一个局部函数，用于初始化参数。它生成一个形状为 shape 的张量，其元素是从标准正态分布中随机采样的，然后乘以一个小的缩放因子（0.01）。这有助于在训练开始时避免梯度消失或爆炸的问题。

3. 隐藏层参数:

   • W_xh: 输入到隐藏层的权重矩阵，其形状为 (num_inputs, num_hiddens)。
   • W_hh: 隐藏层到隐藏层的权重矩阵，其形状为 (num_hiddens, num_hiddens)。
   • b_h: 隐藏层的偏置项，其形状为 (num_hiddens,)。

4. 输出层参数:

   • W_hq: 隐藏层到输出层的权重矩阵，其形状为 (num_hiddens, num_outputs)。
   • b_q: 输出层的偏置项，其形状为 (num_outputs,)。

5. 参数列表:

   • params: 将所有参数存储在一个列表中，以便在训练过程中一起处理。

6. 梯度要求:

   • 通过调用 param.requires_grad_(True)，确保每个参数在反向传播时会计算梯度。这对于训练过程中更新参数是必要的。

循环神经网络模型

为了定义循环神经网络模型， 我们首先需要[一个init_rnn_state函数在初始化时返回隐状态]。 这个函数的返回是一个张量，张量全用0填充， 形状为（批量大小，隐藏单元数）。 在后面的章节中我们将会遇到隐状态包含多个变量的情况， 而使用元组可以更容易地处理些。

def init_rnn_state(batch_size, num_hiddens, device):return (torch.zeros((batch_size, num_hiddens), device=device), )

[下面的rnn函数定义了如何在一个时间步内计算隐状态和输出。] 循环神经网络模型通过inputs最外层的维度实现循环， 以便逐时间步更新小批量数据的隐状态H。 此外，这里使用tanh函数作为激活函数。 如 :numref:sec_mlp所述， 当元素在实数上满足均匀分布时，tanh函数的平均值为0。

def rnn(inputs, state, params):# inputs的形状：(时间步数量，批量大小，词表大小)W_xh, W_hh, b_h, W_hq, b_q = paramsH, = stateoutputs = []# X的形状：(批量大小，词表大小)for X in inputs:H = torch.tanh(torch.mm(X, W_xh) + torch.mm(H, W_hh) + b_h)Y = torch.mm(H, W_hq) + b_qoutputs.append(Y)return torch.cat(outputs, dim=0), (H,)

定义了所有需要的函数之后，接下来我们[创建一个类来包装这些函数]， 并存储从零开始实现的循环神经网络模型的参数。

class RNNModelScratch: #@save"""从零开始实现的循环神经网络模型"""def __init__(self, vocab_size, num_hiddens, device,get_params, init_state, forward_fn):self.vocab_size, self.num_hiddens = vocab_size, num_hiddensself.params = get_params(vocab_size, num_hiddens, device)self.init_state, self.forward_fn = init_state, forward_fndef __call__(self, X, state):X = F.one_hot(X.T, self.vocab_size).type(torch.float32)return self.forward_fn(X, state, self.params)def begin_state(self, batch_size, device):return self.init_state(batch_size, self.num_hiddens, device)

1. 类定义:

   • class RNNModelScratch: 定义了一个名为 RNNModelScratch 的新类。

2. 文档字符串:

   • """从零开始实现的循环神经网络模型""": 提供了类的简要描述。

3. 构造函数 (__init__):

   • vocab_size: 词汇表的大小。
   • num_hiddens: 隐藏层中的单元数。
   • device: 指定模型应该在哪个设备上运行（CPU或GPU）。
   • get_params: 一个函数，用于初始化模型参数。
   • init_state: 一个函数，用于初始化隐藏状态。
   • forward_fn: 一个函数，定义了模型的前向传播逻辑。

4. 初始化参数:

   • self.vocab_size, self.num_hiddens: 类的属性，存储词汇表大小和隐藏层单元数。
   • self.params: 通过调用 get_params 函数初始化模型参数。
   • self.init_state 和 self.forward_fn: 分别存储初始化状态和前向传播逻辑的函数。

5. 调用方法 (__call__):

   • 这个方法允许类的实例像函数一样被调用。
   • X: 输入数据。
   • state: 初始隐藏状态。
   • F.one_hot(X.T, self.vocab_size): 使用 torch.nn.functional.one_hot 将输入数据 X 转换为one-hot编码格式。
   • type(torch.float32): 确保输入数据是浮点数格式。
   • self.forward_fn(X, state, self.params): 调用前向传播函数，传入one-hot编码的输入、初始状态和参数。

6. 开始状态方法 (begin_state):

   • batch_size: 每个小批量中的样本数量。
   • device: 指定隐藏状态应该在哪个设备上。
   • 调用 self.init_state 函数来初始化隐藏状态。

让我们[检查输出是否具有正确的形状]。 例如，隐状态的维数是否保持不变。

num_hiddens = 512
net = RNNModelScratch(len(vocab), num_hiddens, d2l.try_gpu(), get_params,init_rnn_state, rnn)
state = net.begin_state(X.shape[0], d2l.try_gpu())
Y, new_state = net(X.to(d2l.try_gpu()), state)
Y.shape, len(new_state), new_state[0].shape

预测

让我们[首先定义预测函数来生成prefix之后的新字符]， 其中的prefix是一个用户提供的包含多个字符的字符串。 在循环遍历prefix中的开始字符时， 我们不断地将隐状态传递到下一个时间步，但是不生成任何输出。 这被称为预热（warm-up）期， 因为在此期间模型会自我更新（例如，更新隐状态）， 但不会进行预测。 预热期结束后，隐状态的值通常比刚开始的初始值更适合预测， 从而预测字符并输出它们。

def predict_ch8(prefix, num_preds, net, vocab, device):  #@save"""在prefix后面生成新字符"""state = net.begin_state(batch_size=1, device=device)outputs = [vocab[prefix[0]]]get_input = lambda: torch.tensor([outputs[-1]], device=device).reshape((1, 1))for y in prefix[1:]:  # 预热期_, state = net(get_input(), state)outputs.append(vocab[y])for _ in range(num_preds):  # 预测num_preds步y, state = net(get_input(), state)outputs.append(int(y.argmax(dim=1).reshape(1)))return ''.join([vocab.idx_to_token[i] for i in outputs])

1. 函数签名:

   • prefix: 输入的前缀字符串，用于预热神经网络。
   • num_preds: 要生成的预测字符的数量。
   • net: 神经网络模型，它应该有一个 begin_state 方法来初始化状态，并且能够接收输入并生成输出。
   • vocab: 词汇表，它是一个包含字符到索引映射的对象。
   • device: 指定模型应该在哪个设备上运行（CPU或GPU）。

2. 初始化状态:

   • state = net.begin_state(batch_size=1, device=device): 初始化网络的状态。

3. 处理前缀:

   • outputs: 用于存储预测过程中生成的字符索引。
   • get_input: 一个 lambda 函数，用于将 outputs 中的最后一个字符转换为模型的输入格式。
   • for y in prefix[1:]:: 循环遍历前缀中的每个字符（除了第一个字符），并将它们添加到 outputs 列表中。

4. 预热期:

   • 在这个循环中，模型接收前缀中的每个字符作为输入，并更新状态，但不生成新的预测字符。

5. 预测新字符:

   • for _ in range(num_preds):: 循环 num_preds 次，每次生成一个新的预测字符。
   • y, state = net(get_input(), state): 使用模型和当前状态生成下一个字符的预测。
   • outputs.append(int(y.argmax(dim=1).reshape(1))): 将预测概率最高的字符索引添加到 outputs 列表中。

6. 转换索引为字符:

   • 最后，将 outputs 列表中的索引转换回字符，并使用 join 方法将它们连接成一个字符串。

7. 返回结果:

现在我们可以测试predict_ch8函数。 我们将前缀指定为time traveller ， 并基于这个前缀生成10个后续字符。 鉴于我们还没有训练网络，它会生成荒谬的预测结果。

predict_ch8('time traveller ', 10, net, vocab, d2l.try_gpu())

[梯度裁剪]

对于长度为𝑇的序列，我们在迭代中计算这𝑇个时间步上的梯度， 将会在反向传播过程中产生长度为O(T)的矩阵乘法链。 如 :numref:sec_numerical_stability所述， 当𝑇较大时，它可能导致数值不稳定， 例如可能导致梯度爆炸或梯度消失。 因此，循环神经网络模型往往需要额外的方式来支持稳定训练。

一般来说，当解决优化问题时，我们对模型参数采用更新步骤。 假定在向量形式的𝐱x中， 或者在小批量数据的负梯度𝐠方向上。 例如，使用𝜂>0作为学习率时，在一次迭代中， 我们将𝐱更新为x−ηg。 如果我们进一步假设目标函数𝑓表现良好， 即函数𝑓在常数𝐿下是利普希茨连续的（Lipschitz continuous）。 也就是说，对于任意x和y我们有：

|𝑓(𝐱)−𝑓(𝐲)|≤𝐿‖𝐱−𝐲‖

在这种情况下，我们可以安全地假设： 如果我们通过𝜂𝐠更新参数向量，则

|𝑓(𝐱)−𝑓(𝐱−𝜂𝐠)|≤𝐿𝜂‖𝐠‖

这意味着我们不会观察到超过𝐿𝜂‖𝐠||的变化。 这既是坏事也是好事。 坏的方面，它限制了取得进展的速度； 好的方面，它限制了事情变糟的程度，尤其当我们朝着错误的方向前进时。

有时梯度可能很大，从而优化算法可能无法收敛。 我们可以通过降低𝜂的学习率来解决这个问题。 但是如果我们很少得到大的梯度呢？ 在这种情况下，这种做法似乎毫无道理。 一个流行的替代方案是通过将梯度𝐠投影回给定半径 （例如𝜃）的球来裁剪梯度𝐠。 如下式：

(

𝐠←min(1,𝜃‖𝐠‖)𝐠

)

通过这样做，我们知道梯度范数永远不会超过𝜃， 并且更新后的梯度完全与𝐠的原始方向对齐。 它还有一个值得拥有的副作用， 即限制任何给定的小批量数据（以及其中任何给定的样本）对参数向量的影响， 这赋予了模型一定程度的稳定性。 梯度裁剪提供了一个快速修复梯度爆炸的方法， 虽然它并不能完全解决问题，但它是众多有效的技术之一。

下面我们定义一个函数来裁剪模型的梯度， 模型是从零开始实现的模型或由高级API构建的模型。 我们在此计算了所有模型参数的梯度的范数。

def grad_clipping(net, theta):  #@save"""裁剪梯度"""if isinstance(net, nn.Module):params = [p for p in net.parameters() if p.requires_grad]else:params = net.paramsnorm = torch.sqrt(sum(torch.sum((p.grad ** 2)) for p in params))if norm > theta:for param in params:param.grad[:] *= theta / norm

1. 函数签名:

   • net: 要进行梯度裁剪的神经网络模型。它可以是一个 nn.Module 的实例或者是一个自定义模型。
   • theta: 阈值，用于确定是否需要裁剪梯度。

2. 参数检查:

   • if isinstance(net, nn.Module): 检查 net 是否是 PyTorch 的 nn.Module 类的实例。如果是，函数将使用 net.parameters() 方法获取模型的参数。
   • else: 如果 net 不是 nn.Module 的实例，假设它是一个自定义模型，并且有一个名为 params 的属性，其中包含了模型的所有参数。

3. 梯度计算:

   • norm = torch.sqrt(sum(torch.sum((p.grad ** 2)) for p in params)): 计算所有参数梯度的平方和的平方根，得到梯度的 L2 范数。

4. 梯度裁剪:

   • if norm > theta: 如果梯度的 L2 范数大于阈值 theta，则执行梯度裁剪。
   • for param in params: 遍历所有参数。
   • param.grad[:] *= theta / norm: 将每个参数的梯度乘以 theta / norm，实现裁剪。

训练

在训练模型之前，让我们[定义一个函数在一个迭代周期内训练模型]。 它与我们训练 :numref:sec_softmax_scratch模型的方式有三个不同之处。

1. 序列数据的不同采样方法（随机采样和顺序分区）将导致隐状态初始化的差异。
2. 我们在更新模型参数之前裁剪梯度。 这样的操作的目的是，即使训练过程中某个点上发生了梯度爆炸，也能保证模型不会发散。
3. 我们用困惑度来评价模型。如 :numref:subsec_perplexity所述， 这样的度量确保了不同长度的序列具有可比性。

具体来说，当使用顺序分区时， 我们只在每个迭代周期的开始位置初始化隐状态。 由于下一个小批量数据中的第𝑖i个子序列样本 与当前第𝑖i个子序列样本相邻， 因此当前小批量数据最后一个样本的隐状态， 将用于初始化下一个小批量数据第一个样本的隐状态。 这样，存储在隐状态中的序列的历史信息 可以在一个迭代周期内流经相邻的子序列。 然而，在任何一点隐状态的计算， 都依赖于同一迭代周期中前面所有的小批量数据， 这使得梯度计算变得复杂。 为了降低计算量，在处理任何一个小批量数据之前， 我们先分离梯度，使得隐状态的梯度计算总是限制在一个小批量数据的时间步内。

当使用随机抽样时，因为每个样本都是在一个随机位置抽样的， 因此需要为每个迭代周期重新初始化隐状态。 与 :numref:sec_softmax_scratch中的 train_epoch_ch3函数相同， updater是更新模型参数的常用函数。 它既可以是从头开始实现的d2l.sgd函数， 也可以是深度学习框架中内置的优化函数。

#@save
def train_epoch_ch8(net, train_iter, loss, updater, device, use_random_iter):"""训练网络一个迭代周期（定义见第8章）"""state, timer = None, d2l.Timer()metric = d2l.Accumulator(2)  # 训练损失之和,词元数量for X, Y in train_iter:if state is None or use_random_iter:# 在第一次迭代或使用随机抽样时初始化statestate = net.begin_state(batch_size=X.shape[0], device=device)else:if isinstance(net, nn.Module) and not isinstance(state, tuple):# state对于nn.GRU是个张量state.detach_()else:# state对于nn.LSTM或对于我们从零开始实现的模型是个张量for s in state:s.detach_()y = Y.T.reshape(-1)X, y = X.to(device), y.to(device)y_hat, state = net(X, state)l = loss(y_hat, y.long()).mean()if isinstance(updater, torch.optim.Optimizer):updater.zero_grad()l.backward()grad_clipping(net, 1)updater.step()else:l.backward()grad_clipping(net, 1)# 因为已经调用了mean函数updater(batch_size=1)metric.add(l * y.numel(), y.numel())return math.exp(metric[0] / metric[1]), metric[1] / timer.stop()

1. 函数签名:

   • net: 神经网络模型。
   • train_iter: 训练数据的迭代器。
   • loss: 损失函数。
   • updater: 用于更新模型参数的优化器或自定义更新函数。
   • device: 指定模型应该在哪个设备上运行（CPU或GPU）。
   • use_random_iter: 是否使用随机迭代器。

2. 初始化:

   • state: 初始化为 None，用于存储网络的状态。
   • timer: 使用 d2l.Timer() 初始化一个计时器，用于测量训练周期的时间。
   • metric: 使用 d2l.Accumulator(2) 初始化一个累加器，用于存储训练损失之和和处理的词元数量。

3. 训练循环:

   • 循环遍历 train_iter 提供的数据批次。

4. 状态初始化:

   • 如果是第一次迭代或使用随机抽样，则调用 net.begin_state 来初始化状态 state。

5. 梯度分离:

   • 如果 state 不是元组并且 net 是 nn.Module 的实例，则调用 state.detach_() 来分离梯度。
   • 对于 LSTM 或自定义模型，遍历 state 中的每个元素并分离梯度。

6. 数据准备:

   • 将输入 X 和目标 Y 转换为适合模型的格式，并移动到指定的 device。

7. 前向传播:

   • 调用模型 __call__ 方法进行前向传播，获取预测 y_hat 和新的状态 state。

8. 计算损失:

   • 使用损失函数计算预测和目标之间的损失 l。

9. 反向传播和参数更新:

   • 如果 updater 是 torch.optim.Optimizer 的实例，则先清零梯度，然后执行反向传播，应用梯度裁剪，最后更新参数。
   • 如果 updater 是自定义更新函数，则直接执行反向传播和梯度裁剪，然后调用 updater 更新参数。

10. 累加统计:

    • 使用 metric.add 累加损失和词元数量。

11. 返回结果:

    • 返回平均损失的指数（即自然对数的负值），以及处理词元的速度。

这个函数是一个典型的训练循环，包括数据准备、模型预测、损失计算、梯度反向传播和参数更新等步骤。通过累加器和计时器，它还提供了训练损失和速度的统计信息。

[循环神经网络模型的训练函数既支持从零开始实现， 也可以使用高级API来实现。]

#@save
def train_ch8(net, train_iter, vocab, lr, num_epochs, device,use_random_iter=False):"""训练模型（定义见第8章）"""loss = nn.CrossEntropyLoss()animator = d2l.Animator(xlabel='epoch', ylabel='perplexity',legend=['train'], xlim=[10, num_epochs])# 初始化if isinstance(net, nn.Module):updater = torch.optim.SGD(net.parameters(), lr)else:updater = lambda batch_size: d2l.sgd(net.params, lr, batch_size)predict = lambda prefix: predict_ch8(prefix, 50, net, vocab, device)# 训练和预测for epoch in range(num_epochs):ppl, speed = train_epoch_ch8(net, train_iter, loss, updater, device, use_random_iter)if (epoch + 1) % 10 == 0:print(predict('time traveller'))animator.add(epoch + 1, [ppl])print(f'困惑度 {ppl:.1f}, {speed:.1f} 词元/秒 {str(device)}')print(predict('time traveller'))print(predict('traveller'))

1. 函数签名:

   • net: 神经网络模型。
   • train_iter: 训练数据的迭代器。
   • vocab: 词汇表，用于将词元转换为索引和将索引转换为词元。
   • lr: 学习率。
   • num_epochs: 训练的总轮数。
   • device: 指定模型应该在哪个设备上运行（CPU或GPU）。
   • use_random_iter: 是否使用随机迭代器。

2. 初始化损失函数:

   • loss = nn.CrossEntropyLoss(): 使用交叉熵损失函数，适用于分类问题。

3. 初始化动画器:

   • animator = d2l.Animator(...): 使用 d2l.Animator 类来绘制训练进度。

4. 初始化优化器:

   • 如果 net 是 nn.Module 的实例，使用 torch.optim.SGD 作为优化器。
   • 否则，使用 d2l.sgd 作为自定义的随机梯度下降更新函数。

5. 定义预测函数:

   • predict = lambda prefix: predict_ch8(prefix, 50, net, vocab, device): 定义一个 lambda 函数，用于调用 predict_ch8 函数进行预测。

6. 训练循环:

   • 循环 num_epochs 轮。

7. 训练每个epoch:

   • 调用 train_epoch_ch8 函数进行一个epoch的训练，并获取困惑度（perplexity）和词元处理速度。

8. 周期性评估和可视化:

   • 每10个epoch，使用 predict 函数生成样本预测，并使用 animator.add 更新训练进度的可视化。

9. 输出最终结果:

   • 训练完成后，打印最终的困惑度和词元处理速度，并生成两个样本预测。

这个函数结合了模型训练、评估、可视化和预测等多个方面，提供了一个完整的训练流程。通过周期性地生成预测样本，我们可以直观地看到模型在训练过程中的性能变化。

[现在，我们训练循环神经网络模型。] 因为我们在数据集中只使用了10000个词元， 所以模型需要更多的迭代周期来更好地收敛。

num_epochs, lr = 500, 1
train_ch8(net, train_iter, vocab, lr, num_epochs, d2l.try_gpu())

1. 设置训练参数:

   • num_epochs: 设置训练的总轮数为 500。
   • lr: 设置学习率为 1。

2. 调用训练函数:

   • train_ch8(net, train_iter, vocab, lr, num_epochs, d2l.try_gpu()): 使用这些参数调用 train_ch8 函数。

3. 函数参数解释:

   • net: 需要训练的神经网络模型。
   • train_iter: 训练数据的迭代器，提供批量数据。
   • vocab: 词汇表，用于将词元转换为索引和将索引转换为词元。
   • lr: 学习率，用于控制优化器在每次迭代中的步长。
   • num_epochs: 训练的总轮数。
   • d2l.try_gpu(): 这是一个 d2l 库中的函数，用于尝试获取可用的GPU设备，如果GPU不可用则默认使用CPU。

4. 注意事项:

   • 确保 net、train_iter 和 vocab 已经被正确初始化和定义。
   • 学习率 lr 通常需要根据具体任务和模型进行调整，1 可能是一个较大的值，您可能需要尝试较小的学习率以观察训练效果。
   • d2l.try_gpu() 会返回一个设备对象，确保模型和数据在训练前被正确地移动到该设备上。

5. 训练过程:

   • train_ch8 函数会进行多个epoch的训练，每个epoch都会遍历训练数据，并在每个epoch结束后评估模型的性能。
   • 训练过程中会打印出模型在特定前缀下的预测结果，以及训练的困惑度和速度。

6. 训练结束后:

   • 函数会输出最终的困惑度和词元处理速度，并生成两个样本预测，展示模型的预测能力。

[最后，让我们检查一下使用随机抽样方法的结果。]

net = RNNModelScratch(len(vocab), num_hiddens, d2l.try_gpu(), get_params,init_rnn_state, rnn)
train_ch8(net, train_iter, vocab, lr, num_epochs, d2l.try_gpu(),use_random_iter=True)

1. 创建模型实例:

   • net = RNNModelScratch(len(vocab), num_hiddens, d2l.try_gpu(), get_params, init_rnn_state, rnn): 这行代码创建了 RNNModelScratch 类的一个实例。
   • len(vocab): 词汇表的大小，用作模型的输入和输出维度。
   • num_hiddens: 隐藏层的大小。
   • d2l.try_gpu(): 尝试获取GPU设备，如果GPU不可用则使用CPU。
   • get_params: 一个函数，用于初始化模型参数。
   • init_rnn_state: 一个函数，用于初始化RNN的状态。
   • rnn: 一个函数，定义了RNN的前向传播逻辑。

2. 训练模型:

   • train_ch8(net, train_iter, vocab, lr, num_epochs, d2l.try_gpu(), use_random_iter=True): 使用 train_ch8 函数训练模型。
   • train_iter: 训练数据的迭代器，提供批量数据。
   • vocab: 词汇表，用于处理数据集中的词元。
   • lr: 学习率。
   • num_epochs: 训练的总轮数。
   • d2l.try_gpu(): 确保模型在GPU上训练（如果可用）。
   • use_random_iter=True: 表示训练时使用随机迭代器，这有助于提高模型的泛化能力。

3. 关键点:

   • 确保 vocab、train_iter、get_params、init_rnn_state 和 rnn 已经被正确定义和初始化。
   • num_hiddens 应该根据具体任务和模型架构来设置。
   • 学习率 lr 可能需要调整，以确保模型能够有效地收敛。
   • 使用 use_random_iter=True 可以在每个epoch中以随机顺序处理数据，这有助于防止模型对数据顺序的依赖。

4. 训练过程:

   • train_ch8 函数会执行多个epoch的训练，每个epoch都会遍历整个训练数据集。
   • 在训练过程中，模型的状态会被初始化，然后通过前向传播、计算损失、反向传播和参数更新来优化模型。

5. 训练结束后:

   • 训练完成后，您将得到一个训练好的模型，可以用于生成文本或进一步的评估。