39.组合总和

题目链接/文章讲解： 代码随想录

视频讲解：带你学透回溯算法-组合总和（对应「leetcode」力扣题目：39.组合总和）| 回溯法精讲！_哔哩哔哩_bilibili

第一想法：

组合总和与第22天组合总和III的区别在于元素可以重复，其实仅在于 startIndex上的控制，从图中可以看出startIndex不再+1。

所以startIndex +1 作用：是确保结果集不可以重复取值。

并且可以看到：

sum == target ;加入结果集，返回

sum >target ：不加入结果集，直接返回

sum<target :继续递归

所以这三个条件应写在同一层级 if -else语句中，即对结果的判断，而不是这种剪枝代码：

for (int i = startIndex; i <= 9-(k-path.size())+1; i++) {sum+=i;path.add(i);if(sum>n){sum-=i;path.remove(path.size()-1);return;}getPath(n,k,i+1);sum-=i;path.remove(path.size()-1);}

示意图： 

 

代码

class Solution {List<Integer> path = new ArrayList<>();List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();int sum = 0;public List<List<Integer>> combinationSum(int[] candidates, int target) {getPath(candidates,target,0);return result;}public void getPath(int[] candidates,int target,int startIndex){if(sum==target){result.add(new ArrayList<>(path));return;} else if (sum > target){return;}else{for(int i = startIndex;i<candidates.length;i++){path.add(candidates[i]);sum+=candidates[i];getPath(candidates,target,i);sum-=candidates[i];path.remove(path.size()-1);}}}
}

 40.组合总和II

题目链接/文章讲解：代码随想录

视频讲解：回溯算法中的去重，树层去重树枝去重，你弄清楚了没？| LeetCode:40.组合总和II_哔哩哔哩_bilibili

第一想法：

输入: candidates = [2,5,2,1,2], target = 5, 这个示例画图后会发现得到[2,2,1]和[ 2,1,2]两个结果，判定为同一结果，应当去重。结果集用set去重

代码随想录：

关于去重的理解：

这里卡哥讲的真的很深入。搜索的过程中去掉重复组合。所谓去重，就是使用过的元素不能重复选取。

组合问题可以抽象为树形结构，那么使用过在这个树形结构上具有两个维度。即树层和数值。

同一树枝上都是一个组合里的元素，不用去重。

树层去重需要排序，要使两个相同元素紧挨在一起方便去重。

不可以重复选取1是因为：第一个1已经包含了所有以1能满足结果的情况，如果再以第二个1开始构造结果，势必会造成重复。
假设数组[1,1,2,3,5,6] target = 8，以第一个1构造可以得到[1,1,6],[1,2,5]....以第二个1构造会得到[1,2,5],这就会造成重复。

如何横向去重：

那么如何横向去重呢：数组需要排序，i>startIndex && digits[i]==digits[i-1] continue;

我提一下我个人的理解，假如在for循环中的if语句不用卡哥所说的i >0而是用i>index，这样就可以不用uesd数组了。因为如果i>index&&candidates【i】==candidates【i-1】，这样可以保证在每次backtracking中相邻元素相同值的 for循环的第二次被去重，而再次使用backtracking的时候带入的是新的index+1参数，这样就可以在不使用uesd数组的情况下，避免出现【1，1，1，2】要和为3时子集【1，1，1】被忽略的问题。

代码：
 

class Solution {List<List<Integer>> result = new ArrayList<>();List<Integer> path = new ArrayList<>();int sum = 0;public List<List<Integer>> combinationSum2(int[] candidates, int target) {Arrays.sort(candidates);getPath(candidates,target,0);return result;}public void getPath (int[] candidates,int target,int startIndex){if(sum==target){result.add(new ArrayList<>(path));return;}else if(sum>target){return;}else{for(int i = startIndex;i<candidates.length;i++){if(i>startIndex&&candidates[i]==candidates[i-1])continue;path.add(candidates[i]);sum+=candidates[i];getPath(candidates,target,i+1);sum-=candidates[i];path.remove(path.size()-1);}}}
}

131.分割回文串

代码随想录

视频讲解：带你学透回溯算法-分割回文串（对应力扣题目：131.分割回文串）| 回溯法精讲！_哔哩哔哩_bilibili

代码随想录

需要自己一边写代码一遍画图才能体会到。

代码

class Solution {List<List<String>> result = new ArrayList<>();List<String> itemPath = new ArrayList<>();public List<List<String>> partition(String s) {getPath(s,0);return result;}public void getPath(String s,int startIndex){if(startIndex>=s.length()){result.add(new ArrayList<>(itemPath));return;}for(int i = startIndex;i<s.length();i++){//截取一个字符串 subString 左闭右开，"aab".subString(0,3) = "aab";String subString = s.substring(startIndex,i+1);if(isPalindrome(subString)){itemPath.add(subString);//如果是回文串，则加入}else{continue;}getPath(s,i+1);itemPath.remove(itemPath.size()-1);}}public boolean isPalindrome(String s){for(int i = 0,j=s.length()-1;i<j;i++,j--){if(s.charAt(i)!=s.charAt(j)){return false;}}return true;}
}