目录

前言

算法原理

非线性回归参数估计

模型评估

非线性回归方法

1、SVR

2、决策树回归

3、knn回归

4、RandomForest回归

5、XGBoost回归

6、神经网络MLP回归

7、LightGBM回归

8、GBDT回归

算法步骤：

非线性回归预测模型

一、数据探索

二、建立线性回归模型

三、建立曲线方程

四、建立分段回归模型

五、样条回归

六、Lowess函数建立局部加权回归

七、广义可加模型

SPSSAU 

NLS非线性回归模型案例

1、背景

2、理论

3、操作

4、SPSSAU输出结果

5、文字分析

6、剖析

应用领域

优缺点

优点:

缺点:

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前言

非线性回归是回归函数关于未知回归系数具有非线性结构的回归。常用的处理方法有回归函数的线性迭代法、分段回归法、迭代最小二乘法等。非线性回归分析的主要内容与线性回归分析相似。如果回归模型的因变量是自变量的一次以上函数形式，回归规律在图形上表现为形态各异的各种曲线，称为非线性回归。这类模型称为非线性回归模型。在许多实际问题中，回归函数往往是较复杂的非线性函数。非线性函数的求解一般可分为将非线性变换成线性和不能变换成线性两大类。

在许多实际问题分析中，回归分析的应用十分广泛，它是处理变量之间相关关系最常用的一种统计方法。回归分析可分为线性回归和非线性回归。

线性回归分析相信大家都已经非常熟悉了，它主要分析有线性回归趋势的两个变量间的关系。

但是在处理许多实际问题时，变量间的关系并非直线关系,例如细菌生长曲线、药物动力学、毒物剂量与动物死亡率的关系等等。此时，若采用线性回归分析将丢失大量信息,甚至得出错误结论。因此，就需要我们采用非线性回归模型来处理此类问题。

非线性回归有多种形式，包括双曲线、二次曲线、三次曲线、幂函数曲线、指数函数曲线、S形曲线、对数曲线、指数曲线等。非线性回归分析的关键是确定函数的具体形式。通常需要根据科学研究或生产实际中的具体问题或试验数据的特征做出合适的选择。