摘要  结合计算机的错误计算（二十四）中的 Maple 环境下的计算过程，（二十五）讨论了（不）停机问题。事实上，其它数学软件比如 Mathematica 也存在该问题。

 

      （不）停机问题是：当计算机算出的结果为0时，它不知是否该提高精度继续计算。一般具有高精度计算功能的软件均存在这个问题。前面探讨了 Maple 软件的（不）停机问题，现在讨论 Mathematica 软件。

       下面有两张 Mathematica 环境下的计算过程截图。它们分别计算

前者的值不为0，而后者的值应该为0.

        两个计算均是通过执行 “N[算式,10]” 来计算。其中 10表示结果中保留 10位有效数字。在 Mathematica 系统内部，有一个全局变量 $MaxExtraPresion，它给出用于诸如上述 N 等函数中精度的额外位数最大值（参考 $MaxExtraPrecision—Wolfram 语言参考资料）。

       下面图中的两个计算均未给出 1位有效数字。只能通过增大 $MaxExtraPresion 的值来试算：从最初默认的50，提高到 100，然后是1000。遗憾的是，提高到1000了，仍然没有获得有效数字（当然，对于第2个算式，本来结果就是0. 但是，关键的问题是系统没有肯肯定定地告诉您，结果就是0. 即它也不知道是否为0. 不敢确认）。

       下面是第 1张截图，计算 

       下面是第 2张截图，计算 .

       对于第1个算式来说，是否该停机啊？不用再计算了？也许结果是0呢？显然计算过程与第2个算式的一样啊，那不明显是浪费资源嘛。对于第2个算式来讲，是否继续算啊？不要停机？也许结果不为0？毕竟过程与第1个算式的过程相同啊。这就陷入了该停机还是不停机陷阱。

       不管是 Maple 还是 Mathematica，均将这个“停机还是不停机陷阱” 交给了用户你我。如何解决这个问题？哪个软件不存在该问题？即用户不会遇到？在各个软件的环境中试试案例就清楚了。