什么是TABU搜索？

文章目录

一、说明
二、什么是TABU搜索？
三、如何使用禁忌搜索优化算法？
四、代码解释：
五、复杂度分析：
六、使用禁忌搜索解决问题的示例：

一、说明

在应用博弈论完成游戏开发中，存在博弈树或图数据结构，在搜索图数据结构的时候，需要深度优先、广度优先，或者禁忌搜索 (TS)，禁忌搜索还有是为alpha-one总算法服务的。本文专门介绍这种搜索算法，做为入门级知识。

二、什么是TABU搜索？

禁忌搜索 (TS)是一种迭代邻域搜索算法，其中邻域动态变化。禁忌搜索通过避开搜索空间中已访问过的点来增强局部搜索。通过避开已访问过的点，可以避免搜索空间中的循环，并可以摆脱局部最优。

Tabu Search 的主要特点是利用外显记忆，有两个目标：

防止搜索重新访问以前访问过的解决方案。
探索解决方案空间中未被访问过的区域。

三、如何使用禁忌搜索优化算法？

使用禁忌搜索算法优化解决方案，在指定的迭代次数内并使用有限大小的禁忌列表，找到最小化给定初始解的目标函数适应度值的最佳解决方案。

代码使用禁忌搜索迭代地研究解决方案，方法是使用目标函数评估其适应度，并使用邻域函数生成附近的解决方案。利用禁忌列表，它尝试在预定的迭代次数内发现适应度最低的最优解决方案，避免返回到之前探索的解决方案。

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <numeric> // Added to include accumulate
#include <vector>// Define the objective function
int objective_function(const std::vector<int>& solution)
{ // Added const qualifier// TODO: Implement your objective function here// The objective function should evaluate// the quality of a given solution and// return a numerical value representing// the solution's fitness// Example: return std::accumulate(solution.begin(),// solution.end(), 0);return std::accumulate(solution.begin(), solution.end(),0);
}// Define the neighborhood function
std::vector<std::vector<int> >
get_neighbors(const std::vector<int>& solution)
{ // Added const qualifierstd::vector<std::vector<int> > neighbors;for (size_t i = 0; i < solution.size(); i++) {for (size_t j = i + 1; j < solution.size(); j++) {std::vector<int> neighbor = solution;std::swap(neighbor[i], neighbor[j]);neighbors.push_back(neighbor);}}return neighbors;
}// Define the Tabu Search algorithm
std::vector<int>
tabu_search(const std::vector<int>& initial_solution,int max_iterations, int tabu_list_size)
{ // Added const qualifierstd::vector<int> best_solution = initial_solution;std::vector<int> current_solution = initial_solution;std::vector<std::vector<int> > tabu_list;for (int iter = 0; iter < max_iterations; iter++) {std::vector<std::vector<int> > neighbors= get_neighbors(current_solution);std::vector<int> best_neighbor;int best_neighbor_fitness= std::numeric_limits<int>::max();for (const std::vector<int>& neighbor : neighbors) {if (std::find(tabu_list.begin(),tabu_list.end(), neighbor)== tabu_list.end()) {int neighbor_fitness= objective_function(neighbor);if (neighbor_fitness< best_neighbor_fitness) {best_neighbor = neighbor;best_neighbor_fitness= neighbor_fitness;}}}if (best_neighbor.empty()) {// No non-tabu neighbors found,// terminate the searchbreak;}current_solution = best_neighbor;tabu_list.push_back(best_neighbor);if (tabu_list.size() > tabu_list_size) {// Remove the oldest entry from the// tabu list if it exceeds the sizetabu_list.erase(tabu_list.begin());}if (objective_function(best_neighbor)< objective_function(best_solution)) {// Update the best solution if the// current neighbor is betterbest_solution = best_neighbor;}}return best_solution;
}int main()
{// Example usage// Provide an initial solutionstd::vector<int> initial_solution = { 1, 2, 3, 4, 5 };int max_iterations = 100;int tabu_list_size = 10;std::vector<int> best_solution = tabu_search(initial_solution, max_iterations, tabu_list_size);std::cout << "Best solution:";for (int val : best_solution) {std::cout << " " << val;}std::cout << std::endl;std::cout << "Best solution fitness: "<< objective_function(best_solution)<< std::endl;return 0;
}

输出
最佳解决方案：1 2 3 4 5
最佳解决方案适应度：15
注意：我们可以用您的特定目标函数替换objective_function实现，并提供合适的 initial_solution 以确保代码按预期工作。

四、代码解释：

代码要求实现适合您情况的目标函数和邻域函数。
解决方案的适应度通过目标函数以数字方式量化，从而评估解决方案的质量。
邻域函数使用给定的解决方案作为起点，创建邻近的解决方案。
使用禁忌搜索算法迭代探索搜索空间，从而寻找最佳非禁忌邻居。
根据问题的具体情况，您应该调整起始解决方案、最大迭代次数和禁忌列表大小。
根据问题的难度，代码提供了实现禁忌搜索的基本框架，并且可能需要更多定制。
不要忘记用您针对特定问题的实际实现替换 TODO 占位符部分，描述目标函数中的解决方案表示和适应度计算。

五、复杂度分析：

由于禁忌搜索的时间复杂度随所要解决的具体问题和搜索区域的范围而变化，因此没有通用的方法来计算它。

禁忌搜索问题的最坏时间复杂度通常表示为O(2^n)，其中 n 是搜索空间的大小，然而，其时间复杂度可能会随着问题规模而呈指数增长。
尽管这取决于搜索空间的大小，但禁忌搜索的空间复杂度通常远低于其最坏情况的时间复杂度。搜索空间的大小表示为O(k*n )，其中 n 是搜索空间的大小，k 是禁忌列表的大小或正在评估并存储在内存中的候选解决方案的数量。
重要的是要记住，禁忌搜索的实际时间和空间复杂度可能会因要解决的特定问题、所选的算法参数（例如禁忌列表的大小、期望标准、多样化策略等）以及实施的有效性而有很大差异。因此，为了发现特定任务的最佳性能，经常需要尝试各种参数值和实施方法。