3、SPF算法

SPF算法(最短路径优先算法，也称Dijkstra算法)由荷兰科学家狄克斯特拉于1959年提出的。

SPF算法将每一个路由器作为根(ROOT)来计算其到每一个目的地路由器的距离，每一个路由器根据一个统一的数据库会计算出路由域的拓扑结构图，该结构图类似于一棵树，在SPF算法中，被称为最短路径树。

在OSPF路由协议中，最短路径树的树干长度，即OSPF路由器至每一个目的地路由器的距离，称为OSPF的Cost。SPF使用开销(cost)作为度量值。

(1)SPF算法基本步骤

1)构建SPF树

根据1类中的P2P,Transnet和2类LSA中的拓扑信息，构建SPF树干。

2)计算最优的路由

基于SPF树干和Router LSA、Network LSA中的路由信息，计算最优路由

(2)步骤详解

步骤1

OSPF路由器将分别以自身为根节点计算最短路径树。(上左图)

以RTA为例，计算过程如下：RTA将自己添加到最短路径树的树根位置，然后检查自己生成的Router-LSA，对于该LSA中所描述的每一个连接，如果不是一个Stub连接，就把该连接添加到候选列表中，分节点的候选列表为Link ID，对应的候选总开销为本LSA中描述的Metric值和父节点到达根节点开销之和。

根节点RTA的Router-LSA中存在TransNet中Link ID为10.1.12.2 Metric=1和P-2-P中Link ID为3.3.3.3 Metric=48的两个连接，被添加进候选列表中。

RTA将候选列表中候选总开销最小的节点10.1.12.2移到最短路径树上，并从候选列表中删除。

  

步骤2

DR被加入到SPF中，接下来检查Ls id为10.1.12.2的Network-LSA。如果LSA中所描述的分节点在最短路径树上已经存在，则忽略该分节点。(如上右图所示)在Attached Router部分：

节点1.1.1.1被忽略，因为1.1.1.1已经在最短路径树上。

将节点2.2.2.2，Metric=0，父节点到根节点的开销为1，所以候选总开销为1，加入候选列表。

候选节点列表中有两个候选节点，选择候选总开销最小的节点2.2.2.2加入最短路径树并从候选列表中删除。

步骤3

节点2.2.2.2新添加进最短路径树上，此时继续检查Ls id为2.2.2.2的Router-LSA：(下左图)

第一个TransNet连接中，Link ID为10.1.12.2，此节点已经在最短路径树上，忽略。

第二个TransNet连接中，Link ID为10.1.235.2，Metric=1，父节点到根节点的开销为1，候选总开销为2，加入候选列表。

第三个P-2-P连接中，Link ID为4.4.4.4，Metric=48，父节点到根节点的开销为1，候选总开销为49，加入候选列表。

候选节点列表中有三个候选节点，选择候选总开销最小的节点10.1.235.2加入最短路径树并从候选列表中删除。

  

步骤4

lDR被加入到SPF中，接下来检查Ls id为10.1.235.2的Network-LSA。(如上右图所示)在Attached Router部分：

节点2.2.2.2被忽略，因为2.2.2.2已经在最短路径树上。

将节点3.3.3.3，Metric=0，父节点到根节点的开销为2，候选总开销为2，加入候选列表。(如果在候选列表中出现两个节点ID一样但是到根节点的开销不一样的节点，则删除到根节点的开销大的节点。所以删除节点3.3.3.3 累计开销为48的候选项)。

将节点5.5.5.5，Metric=0，父节点到根节点的开销为2，候选总开销为2，加入候选列表。

候选节点列表中有三个候选节点，选择候选总开销最小的节点3.3.3.3和5.5.5.5加入最短路径树并从候选列表中删除。

步骤5

节点3.3.3.3和5.5.5.5新添加进最短路径树上，此时继续检查Ls id分别为3.3.3.3和5.5.5.5的Router-LSA。Ls id为3.3.3.3的LSA：(下左图)

Link ID为10.1.235.2的节点已经在最短路径树上，忽略。

pLink ID为1.1.1.1的节点已经在最短路径树上，忽略。

步骤6

Ls id为5.5.5.5的LSA：(上右图所示)

Link ID为10.1.235.2的节点已经在最短路径树上，忽略。

Link ID为4.4.4.4的P-2-P连接，Metric=48，父节点到根节点的开销为2，候选总开销为50。因为节点4.4.4.4已经在候选列表中出现，且候选总开销为49。49<50，所以子节点4.4.4.4的父节点选择2.2.2.2。

至此，再通过命令display ospf lsdb router 4.4.4.4发现，LSA中的连接所描述的相邻节点都已经添加到了SPF树中。

此时候选列表为空，完成SPF计算，其中10.1.12.2和10.1.235.2是虚节点(DR)。

步骤7：计算最优路径

第二阶段根据Router LSA中的Stub、Network LSA中的路由信息，完成最优路由的计算。

从根节点开始，依次添加LSA中的路由信息(添加顺序按照每个节点加入SPF树的顺序)：

p1.1.1.1(RTA)的Router LSA中，共1个Stub连接，网络号/掩码10.1.13.0/24，Metric=48；

p10.1.12.2(DR)的Network LSA中，网络号/掩码10.1.12.0/24，Metric=1+0=1；

p2.2.2.2(RTB)的Router LSA中，共1个Stub连接，网络号/掩码10.1.24.0/24，Metric=1+0+48=49；

p10.1.235.2(DR)的Network LSA中，网络号/掩码10.1.235.0/24，Metric=1+0+1=2；

p3.3.3.3(RTC)的Router LSA中，共1个Stub连接，网络号/掩码10.1.13.0/24，已在RTA上，忽略；

p5.5.5.5(RTE)的Router LSA中，共1个Stub连接，网络号/掩码10.1.45.0/24，Metric=1+0+0+1+48=50；

p4.4.4.4(RTD)的Router LSA中，共2个Stub连接，网络号/掩码10.1.24.0/24，已在RTB上，忽略；网络号/掩码10.1.45.0/24，已在RTE上，忽略。

查看OSPF路由表

<RTA>display ospf routing

  OSPF Process 1 with Router ID 1.1.1.1

  Routing Tables

 Routing for Network

 Destination      Cost      Type         NextHop         AdvRoute      Area

 10.1.12.0/24       1      Transit      10.1.12.1        1.1.1.1       0.0.0.0

 10.1.13.0/24      48      Stub         10.1.13.1        1.1.1.1       0.0.0.0

 10.1.24.0/24      49      Stub         10.1.12.2        2.2.2.2       0.0.0.0

 10.1.45.0/24      50      Stub         10.1.12.2        5.5.5.5       0.0.0.0

 10.1.235.0/24      2      Transit      10.1.12.2        2.2.2.2       0.0.0.0

 Total Nets: 5

 Intra Area: 5 Inter Area: 0 ASE: 0 NSSA: 0

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