算法基础详解

大O记法

为了统一描述,大O不关注算法所用的时间,只关注其所用的步数。

比如数组不论多大,读取都只需1步。用大O记法来表示,就是:O(1)很多人将其读作“大O1”,也有些人读成“1数量级”。一般读成“O1”。虽然大O记法有很多种读法,但写法只有一种。O(1)意味着一种算法无论面对多大的数据量,其步数总是相同的。就像无论数组有多大,读取元素都只要1步。这1步在旧机器上也许要花20分钟,而用现代的硬件却只要1纳秒。但这两种情况下,读取数组都是1步。其他也属于O(1)的操作还包括数组末尾的插入与删除。无论数组有多大,这两种操作都只需1步,所以它们的效率都是O(1)。

下面研究一下大 O 记法如何描述线性查找的效率。线性查找在数组上要逐个检查每个格子。在最坏情况下,线性查找所需的步数等于格子数。即如前所述:对于N个元素的数组,线性查找需要花N步。用大O记法来表示,即为:O(N)将其读作“O N”。若用大O记法来描述一种处理一个N元素的数组需花N步的算法的效率,很简单,就是O(N)。

常数时间与线性时间

从 O(N)可以看出,大 O记法不只是用固定的数字(如22、440)来表示算法的步数,而是基于要处理的数据量来描述算法所需的步数。或者说,大O解答的是这样的问题:当数据增长时,步数如何变化?O(N)算法所需的步数等于数据量,意思是当数组增加一个元素时,O(N)算法就要增加1步。而O(1)算法无论面对多大的数组,其步数都不变。

下图展示了这两种时间复杂度。

从图中可以看出,O(N)呈现为一条对角线。当数据增加一个单位时,算法也随之增加一步。也就是说,数据越多,算法所需的步数就越多。O(N)也被称为线性时间。相比之下,O(1)则为一条水平线,因为不管数据量是多少,算法的步数都恒定。所以,O(1)也被称为常数时间。

因为大O主要关注的是数据量变动时算法的性能变化,所以你会发现,即使一个算法的恒定步数不是1,它也可以被归类为O(1)。假设有个算法不能1步完成,而要花3步,但无论数据量多大,它都需要3步。如果用图形来展示,该算法应该是这样:

因为不管数据量怎样变化,算法的步数都恒定,所以这也是常数时间,也可以表示为O(1)。虽然从技术上来说它需要3步而不是1步,但大O记法并不纠结于此。简单来说,O(1)就是用来表示所有数据增长但步数不变的算法。

如果说只要步数恒定,3步的算法也属于 O(1),那么恒为100步的算法也属于 O(1)。虽然100步的算法在效率上不如1步的算法,但如果它的步数是恒定的,那么它还是比O(N)更高效。

为什么呢?如图所示。

对于元素量少于100的数组,O(N)算法的步数会少于100步的O(1)算法。当元素刚好为100个时,两者的步数同为100。而一旦超过100个元素,注意,O(N)的步数就多于O(1)。

因为数据量从这个临界点开始,直至无限,O(N)都会比O(1)花更多步数,所以总体上来说,O(N)比O(1)低效。

这对于步数恒为1000000的O(1)算法来说也是一样的。当数据量一直增长时,一定会到达一个临界点,使得O(N)算法比O(1)算法低效,而且这种落后的状况会持续到数据量无限大的时候。

本文来自互联网用户投稿,该文观点仅代表作者本人,不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务,不拥有所有权,不承担相关法律责任。如若转载,请注明出处:http://www.mzph.cn/bicheng/36005.shtml

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符,请联系多彩编程网进行投诉反馈email:809451989@qq.com,一经查实,立即删除!

相关文章

Spring Boot中的定时任务调度

Spring Boot中的定时任务调度 大家好,我是免费搭建查券返利机器人省钱赚佣金就用微赚淘客系统3.0的小编,也是冬天不穿秋裤,天冷也要风度的程序猿!今天我们将深入探讨如何在Spring Boot应用中实现定时任务调度,这在实际…

友力科技广州数据中心搬迁

搬迁工作内容 1.搬迁技术工作 1)确定机房搬迁的负责人以及负责人的联系方式,保证在搬迁的过程中统一指挥管理。 2)确定服务器的数量,服务器的型号,服务器的配置等,如有需要,联系相关服务器的供货商或者厂家提供技术支持…

PDF 如何高效的转换成 markdown

为什么需要把 PDF 转换成 Markdown 格式 在处理PDF文件时,将其转换为Markdown文件格式有以下几个主要原因: 结构化和可读性:Markdown通过识别结构元素(如标题、标头、子标题、表格和图像)来指定文档的固有结构&#xf…

【极速入门版】编程小白也能轻松上手Comate AI编程插件

文章目录 概念使用错误检测与修复能力API生成代码生成json格式做开发测试 在目前的百模大战中,AI编程助手是程序员必不可少的东西,市面上琳琅满目的产品有没有好用一点的,方便一点的呢?今天工程师令狐向大家介绍一款极易入门的国产…

容易混淆的ITAM与CMDB

在信息技术管理领域,IT资产管理(ITAM)和配置管理数据库(CMDB)是两个至关重要的工具。尽管它们在某些方面存在交集,但各自具备独特的功能和应用场景。本文将深入探讨ITAM和CMDB的概念、功能、优势&#xff0…

Linux内核 -- 多核操作之on_each_cpu函数实现与使用

使用 on_each_cpu 在多核系统中执行对称操作 背景介绍 在多核系统中,有时需要在每个 CPU 上执行特定的操作。这种操作需要确保每个 CPU 都能执行相同的函数,以实现对称的处理。在 Linux 内核中,提供了一个标准函数 on_each_cpu,…

mysql中in参数过多优化

优化方式概述 未优化前 SELECT * FROM rb_product rb where sku in(1022044,1009786)方案2示例 public static void main(String[] args) {//往list里面设置3000个值List<String> list new ArrayList<>();for (int i 0; i < 3000; i) {list.add(""…

python-docx 获取页面大小、设置页面大小(纸张大小)

本文目录 前言一、docx纸张大小介绍1、document.xml① 关于 document.xml 的一些知识点② 纸张大小在哪里③ 纸张大小都有啥④ EMU对应的尺寸列表二、获取docx纸张大小1、完整代码2、运行效果图三、python为docx设置纸张大小1、完整代码2、效果图前言 今天的这边文章,我们来说…

项目实训-vue(八)

项目实训-vue&#xff08;八&#xff09; 文章目录 项目实训-vue&#xff08;八&#xff09;1.概述2.医院动态图像轮播3.页面背景板4.总结 1.概述 除了系统首页的轮播图展示之外&#xff0c;还需要在医院的首页展示医院动态部分的信息&#xff0c;展示医院动态是为了确保患者、…

【PHP】控制摄像头缩放监控画面大小,并保存可视画面为图片

一、前言 功能描述 调用摄像头并可以控制缩放摄像头监控画面的大小&#xff0c;把可视画面保存为图片。 我使用的是USB摄像头&#xff0c;其他摄像头此方法应该也通用。 使用技术 使用到的技术比较简单&#xff0c;前端使用WebcamJS插件调用摄像头&#xff0c;并摄像头监控…

shell实用脚本1

参考公众号民工哥技术之路 场景一&#xff1a; 有两台服务器&#xff0c;a服务器的IP为11.0.1.18&#xff0c;b服务器的IP为11.0.1.12&#xff0c;都有个目录/app/tmp/test&#xff0c;我们需要比较这个目录里面的文件的一致性 #!/bin/bash ################################…

《mysql》--mysql约束

数据库约束 有的时候数据库中的数据是有一定要求的&#xff0c;有些数据认为是合法数据&#xff0c;有些是非法数据&#xff0c;如果靠人工检查显然是不靠谱的&#xff1b; 数据库会自动的对数据的合法性进行校验检查目的就是&#xff0c;保证数据中能够避免被插入/修改一些非…

Linux基础 - 使用 ssh 服务管理远程主机(window linux vscode)

目录 零. 简介 一. 打开linux shh 二. window连接linux 三. linux连接linux 四. VSCode远程 零. 简介 SSH&#xff08;Secure Shell&#xff09;服务是一种网络协议&#xff0c;主要用于在不安全的网络环境中为计算机之间的通信提供安全的加密连接。 SSH 服务具有以下重要…

二、安装虚拟机

本篇来源&#xff1a;山海同行 本篇地址&#xff1a;https://shanhaigo.cn/courseDetail/1805875642621952000 本篇资源&#xff1a;以整理到-山海同行 一、官网下载centos7 1. 进入CentOS 官方网站 官方网站&#xff1a;https://www.centos.org/download/ 2. 选择iso 点击下…

Java中的注解:原理与实战

Java中的注解&#xff1a;原理与实战 大家好&#xff0c;我是免费搭建查券返利机器人省钱赚佣金就用微赚淘客系统3.0的小编&#xff0c;也是冬天不穿秋裤&#xff0c;天冷也要风度的程序猿&#xff01; Java注解&#xff08;Annotation&#xff09;是一种用于在代码中添加元数…

在nginx服务器发布项目以及在tomcat服务器发布项目

在nginx服务器发布项目&#xff1a; nginx有一个“热部署”或“无缝升级”的特性&#xff0c;这意味着在不停止服务的情况下&#xff0c;也可以更新配置文件和html文件夹。 如果上传的是配置文件&#xff0c;或者修改了nginx的配置&#xff0c;那么可能需要重启nginx来应用这…

高中数学:不等式-常用不等式知识点汇总

一、基本性质 比较大小的常用两种方法&#xff1a;作差法&#xff0c;作商法 等式性质 不等式性质 二、基本(均值)不等式 扩展 三、二次函数与一元二次方程不等式 定义 解的对应关系 一元二次不等式的求解过程 四、二元一次不等式(组)与线性规划 关键在于求多个不等…

无线领夹麦克风怎么挑选,能让声音变好听的领夹麦推荐大全

近年来&#xff0c;随着直播销售和个人视频日志&#xff08;Vlog&#xff09;的流行&#xff0c;自媒体内容创作已经成为一种文化现象。这一现象不仅改变了人们获取信息的方式&#xff0c;也极大地推动了相关音频设备的发展。无线领夹麦克风&#xff0c;以其轻巧的设计和出色的…

MySQL数据库基础练习系列:科研项目管理系统

DDL CREATE TABLE Users (user_id INT AUTO_INCREMENT PRIMARY KEY COMMENT 用户ID,username VARCHAR(50) NOT NULL UNIQUE COMMENT 用户名,password VARCHAR(255) NOT NULL COMMENT 密码,gender ENUM(男, 女) NOT NULL COMMENT 性别,email VARCHAR(100) UNIQUE COMMENT 邮箱 …

【杂记-浅谈VRRP虚拟路由器冗余协议】

一、VRRP协议概述 VRRP&#xff0c;Virtual Router Redundancy Protocol&#xff0c;即虚拟路由器冗余协议&#xff0c;是一种用于提高网络可靠性和容错能力的协议。它能够在多个路由器之间共享一个虚拟IP地址&#xff0c;当主路由器失效时&#xff0c;备用路由器可以接管虚拟…