有 𝑁 件物品和一个容量是 𝑉 的背包。每件物品只能使用一次。

第 𝑖 件物品的体积是 𝑣𝑖，价值是 𝑤𝑖。

求解将哪些物品装入背包，可使这些物品的总体积不超过背包容量，且总价值最大。
输出最大价值。

输入格式

第一行两个整数，𝑁，𝑉，用空格隔开，分别表示物品数量和背包容积。

接下来有 𝑁 行，每行两个整数 𝑣𝑖,𝑤𝑖，用空格隔开，分别表示第 𝑖 件物品的体积和价值。

输出格式

输出一个整数，表示最大价值。

数据范围

0<𝑁,𝑉≤1000
0<𝑣𝑖,𝑤𝑖≤1000

输入样例

4 5
1 2
2 4
3 4
4 5

输出样例：

8

代码：

1. 常规二维数组做法

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;const int N = 1010;int n,m;
int f[N][N];
int w[N],v[N];int DP(){for(int i = 1;i <= n;i ++){for(int j = 1;j <= m;j ++){if(j >= v[i]){f[i][j] = max(f[i - 1][j - v[i]] + w[i],f[i - 1][j]);}else{f[i][j] = f[i - 1][j];}}}return f[n][m];
}int main(){cin>>n>>m;for(int i = 1;i <= n;i ++){cin>>v[i]>>w[i];}int res = DP();cout<<res;return 0;
}

2. 优化一维数组做法 

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;const int N = 1010;
int f[N];
int v[N],w[N];
int n,m;int DP(){for(int i = 1;i <= n;i ++){for(int j = m;j >= v[i];j --){f[j] = max(f[j],f[j - v[i]] + w[i]);}}return f[m];
}int main(){cin>>n>>m;for(int i = 1;i <= n;i ++){cin>>v[i]>>w[i];}int res = DP();cout<<res;return 0;
}