Problem: 372. 超级次方

题目描述

思路

1.处理数组指数：如下图可以将其转换为一个递归的操作

2.处理 mod 运算:对于模运算我们有公式：$(a\times b)\%k=(a\%k)\times (b\%k)\%k$；则进一步得到k次幂的模运算为$(a^k)\%\text{base}=((a\%\text{base}{)}^k)\%\text{base}$;结合下图快速幂计算：

复杂度

时间复杂度:

$O(n\times logk)$;其中$n$为数组b的长度，$k$为数组b中的最大值

空间复杂度:

$O(n+logk)$

Code

class Solution {private int base = 1337;/*** Super Pow** @param a Base a* @param b Exponent b* @return int*/public int superPow(int a, int[] b) {if (b.length == 0) {return 1;}int last = b[b.length - 1];int[] newB = Arrays.copyOf(b, b.length - 1);int part1 = myPow(a, last);int part2 = myPow(superPow(a, newB), 10);return (part1 * part2) % base;}/*** Fast power calculation of a to the k power** @param a Base a* @param k Exponent k* @return int*/private int myPow(int a, int k) {if (k == 0) {return 1;}a %= base;//K is oddif (k % 2 == 1) {return (a * myPow(a, k - 1)) % base;} else { //K is evenint sub = myPow(a, k / 2);return (sub * sub) % base;}}
}