为什么负数要用补码表示？

十进制转二进制：除2取余法

[整数类型]的数字在计算机的存储方式：int类型，32位，最高位[符号标志位]，正数符号位0，负数的符号位1，剩余的31位则表示2进制数据。

负数，以补码表示，所谓的补码就是把正数的二进制全部取反再加1，-1的二进制就是把数字1的二进制取反后再加1。

如果负数不是使用补码的方式标识，则在做基本加减法运算的时候，需要多一步操作来判断是否为负数，如果为负数，还需要把加法反转成减法，或者把减法反转成加法，为了性能考虑要简化这个过程。

而用了补码的表示方式，对于负数的加减法操作，实际上是和正数加减法操作一样的。

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十进制小数怎么转成二进制？

小数是怎么转二进制的，小数部分的转换不同于整数部分，采用的是乘2取整法，将十进制的小数部分乘以2作为二进制的一位，继续取小数部分乘以2作为下一位，直到不存在小数为止。

由于计算机的资源是有限的，所以没办法用二进制精确的表示0.1，只能用[近似值]来表示，就是在有限的精度情况下，最大化接近0.1的二进制数，于是就会造成精度缺失的情况。

对于二进制小数转十进制时，小数点后面的指数幂是负数。

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计算机是怎么存小数的？

1000.101是[定点数]形式，小数点是定死的

计算机存储小数的采用的是浮点数，名字里的[浮点]表示小数点是可以浮动的。

比如1000.101二进制数，表示成1.000101*2^3，类似于数学上的科学记数法。

000101：尾数，即小数点后面的数字

3：指数，指定了小数点在数据中的位置

符号位：0表示正数，1为负数

指数位：指定了小数点在数据中的位置，指数可以是负数，也可以是正数，指数位的长度越长则数值的表示范围就越大。

尾数位：小数点右侧的数字，也就是小数部分，尾数的长度决定了这个数的精度。

32位浮点数，单精度浮点数，float变量

64位浮点数，双精度浮点数，double变量

double尾数部分52位，float尾数部分23位，同事都带有一个固定隐含位，所以double有53个二进制有效位，float有24个二进制有效位，所以精度在十进制分别是log10(2^53)约等于15.95和log10(2^24)约等于7.22位，double有效数字式15~16位，float是7-8位，有效位包含整数和小数。

double的指数部分是11位，float的指数位是8位。

偏移量：为了减少不必要的麻烦，在实际存储指数的时候，需要把指数转换成无符号整数。

float的指数部分是8位，IEEE的标准规定单精度浮点的指数取值范围是-126~+127，于是为了把指数转换成无符号整数，就要加个偏移量，比如float的指数偏移量是127。

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0.1+0.2==0.3吗？

不是所有的小数都可以用[完整]的二进制来表示的，比如十进制0.1在转换成二进制小数的时候，是一串无限循环的二进制数，计算机是无法表达无限循环的二进制数的。用近似值表示。

现在基本用IEEE 754规范的[单精度浮点类型]或[双精度浮点类型]来存储小数，根据精度的不同，近似值也会不同。

所以不等于0.3，因为有的小数无法用完整的二进制来表示，只能采用近似数的方式来保存。

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总结

为什么负数要用补码表示？

负数之所以用补码的方式来表示，主要是为了统一和正数的加减法操作一样，毕竟数字的加减法是很常用的一个操作，就不要搞特殊化，尽量以统一的方式来运算。

十进制小数怎么转成二进制？

十进制整数转二进制使用的是「除 2 取余法」，十进制小数使用的是「乘 2 取整法」。

计算机是怎么存小数的？

计算机是以浮点数的形式存储小数的，大多数计算机都是 IEEE 754 标准定义的浮点数格式，包含三个部分：

• 符号位：表示数字是正数还是负数，为 0 表示正数，为 1 表示负数；
• 指数位：指定了小数点在数据中的位置，指数可以是负数，也可以是正数，指数位的长度越长则数值的表达范围就越大；
• 尾数位：小数点右侧的数字，也就是小数部分，比如二进制 1.0011 x 2^(-2)，尾数部分就是 0011，而且尾数的长度决定了这个数的精度，因此如果要表示精度更高的小数，则就要提高尾数位的长度；

用 32 位来表示的浮点数，则称为单精度浮点数，也就是我们编程语言中的 float 变量，而用 64 位来表示的浮点数，称为双精度浮点数，也就是 double 变量。

0.1 + 0.2 == 0.3 吗？

不是的，0.1 和 0.2 这两个数字用二进制表达会是一个一直循环的二进制数，比如 0.1 的二进制表示为 0.0 0011 0011 0011… （0011 无限循环)，对于计算机而言，0.1 无法精确表达，这是浮点数计算造成精度损失的根源。